594/986 × - 8.749/623 × - 6.788/587 × - 10.606/620 × 962.942/1.378 × - 1.014/598 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
594/986 × - 8.749/623 × - 6.788/587 × - 10.606/620 × 962.942/1.378 × - 1.014/598 =
594/986 × 8.749/623 × 6.788/587 × 10.606/620 × 962.942/1.378 × 1.014/598
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 594/986
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
986 = 2 × 17 × 29
CMMDC (594; 986) = 2
594/986 =
(594 : 2)/(986 : 2) =
297/493
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
594/986 =
(2 × 33 × 11)/(2 × 17 × 29) =
((2 × 33 × 11) : 2)/((2 × 17 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 11)/(2 : 2 × 17 × 29) =
(1 × 33 × 11)/(1 × 17 × 29) =
297/493
Fracția: 8.749/623
8.749/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.749 = 13 × 673
623 = 7 × 89
CMMDC (8.749; 623) = 1
Fracția: 6.788/587
6.788/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.788 = 22 × 1.697
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.788; 587) = 1
Fracția: 10.606/620
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.606 = 2 × 5.303
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (10.606; 620) = 2
10.606/620 =
(10.606 : 2)/(620 : 2) =
5.303/310
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.606/620 =
(2 × 5.303)/(22 × 5 × 31) =
((2 × 5.303) : 2)/((22 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5.303)/(22 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 5.303)/(2(2 - 1) × 5 × 31) =
(1 × 5.303)/(21 × 5 × 31) =
(1 × 5.303)/(2 × 5 × 31) =
5.303/310
Fracția: 962.942/1.378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.942 = 2 × 43 × 11.197
1.378 = 2 × 13 × 53
CMMDC (962.942; 1.378) = 2
962.942/1.378 =
(962.942 : 2)/(1.378 : 2) =
481.471/689
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.942/1.378 =
(2 × 43 × 11.197)/(2 × 13 × 53) =
((2 × 43 × 11.197) : 2)/((2 × 13 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 43 × 11.197)/(2 : 2 × 13 × 53) =
(1 × 43 × 11.197)/(1 × 13 × 53) =
481.471/689
Fracția: 1.014/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.014 = 2 × 3 × 132
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (1.014; 598) = 2 × 13 = 26
1.014/598 =
(1.014 : 26)/(598 : 26) =
39/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.014/598 =
(2 × 3 × 132)/(2 × 13 × 23) =
((2 × 3 × 132) : (2 × 13))/((2 × 13 × 23) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 3 × 132 : 13)/(2 : 2 × 13 : 13 × 23) =
(1 × 3 × 13(2 - 1))/(1 × 1 × 23) =
(1 × 3 × 131)/(1 × 1 × 23) =
(1 × 3 × 13)/(1 × 1 × 23) =
39/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
594/986 × 8.749/623 × 6.788/587 × 10.606/620 × 962.942/1.378 × 1.014/598 =
297/493 × 8.749/623 × 6.788/587 × 5.303/310 × 481.471/689 × 39/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
297/493 × 8.749/623 × 6.788/587 × 5.303/310 × 481.471/689 × 39/23 =
(297 × 8.749 × 6.788 × 5.303 × 481.471 × 39) / (493 × 623 × 587 × 310 × 689 × 23) =
(33 × 11 × 13 × 673 × 22 × 1.697 × 5.303 × 43 × 11.197 × 3 × 13) / (17 × 29 × 7 × 89 × 587 × 2 × 5 × 31 × 13 × 53 × 23) =
(22 × 34 × 11 × 132 × 43 × 673 × 1.697 × 5.303 × 11.197) / (2 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 89 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 11 × 132 × 43 × 673 × 1.697 × 5.303 × 11.197; 2 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 89 × 587) = 2 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 11 × 132 × 43 × 673 × 1.697 × 5.303 × 11.197) / (2 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 89 × 587) =
((22 × 34 × 11 × 132 × 43 × 673 × 1.697 × 5.303 × 11.197) : (2 × 13)) / ((2 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 89 × 587) : (2 × 13)) =
(22 : 2 × 34 × 11 × 132 : 13 × 43 × 673 × 1.697 × 5.303 × 11.197)/(2 : 2 × 5 × 7 × 13 : 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 89 × 587) =
(2(2 - 1) × 34 × 11 × 13(2 - 1) × 43 × 673 × 1.697 × 5.303 × 11.197)/(1 × 5 × 7 × 1 × 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 89 × 587) =
(21 × 34 × 11 × 131 × 43 × 673 × 1.697 × 5.303 × 11.197)/(1 × 5 × 7 × 1 × 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 89 × 587) =
(2 × 34 × 11 × 13 × 43 × 673 × 1.697 × 5.303 × 11.197)/(1 × 5 × 7 × 1 × 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 89 × 587) =
(2 × 34 × 11 × 13 × 43 × 673 × 1.697 × 5.303 × 11.197)/(5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 89 × 587) =
(2 × 81 × 11 × 13 × 43 × 673 × 1.697 × 5.303 × 11.197)/(5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 89 × 587) =
67.552.234.534.425.781.998/34.065.006.094.385
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
67.552.234.534.425.781.998 : 34.065.006.094.385 = 1.983.038 și restul = 32.979.028.740.368 ⇒
67.552.234.534.425.781.998 = 1.983.038 × 34.065.006.094.385 + 32.979.028.740.368 ⇒
67.552.234.534.425.781.998/34.065.006.094.385 =
(1.983.038 × 34.065.006.094.385 + 32.979.028.740.368)/34.065.006.094.385 =
(1.983.038 × 34.065.006.094.385)/34.065.006.094.385 + 32.979.028.740.368/34.065.006.094.385 =
1.983.038 + 32.979.028.740.368/34.065.006.094.385 =
1.983.038 32.979.028.740.368/34.065.006.094.385
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.983.038 + 32.979.028.740.368/34.065.006.094.385 =
1.983.038 + 32.979.028.740.368 : 34.065.006.094.385 ≈
1.983.038,968120441517 ≈
1.983.038,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.983.038,968120441517 =
1.983.038,968120441517 × 100/100 =
(1.983.038,968120441517 × 100)/100 =
198.303.896,812044151679/100 ≈
198.303.896,812044151679% ≈
198.303.896,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
594/986 × - 8.749/623 × - 6.788/587 × - 10.606/620 × 962.942/1.378 × - 1.014/598 = 67.552.234.534.425.781.998/34.065.006.094.385
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
594/986 × - 8.749/623 × - 6.788/587 × - 10.606/620 × 962.942/1.378 × - 1.014/598 = 1.983.038 32.979.028.740.368/34.065.006.094.385
Ca număr zecimal:
594/986 × - 8.749/623 × - 6.788/587 × - 10.606/620 × 962.942/1.378 × - 1.014/598 ≈ 1.983.038,97
Ca procentaj:
594/986 × - 8.749/623 × - 6.788/587 × - 10.606/620 × 962.942/1.378 × - 1.014/598 ≈ 198.303.896,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.