594/890 × 8.653/606 × - 6.707/542 × 10.509/565 × 962.832/1.332 × 940/557 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
594/890 × 8.653/606 × - 6.707/542 × 10.509/565 × 962.832/1.332 × 940/557 =
- 594/890 × 8.653/606 × 6.707/542 × 10.509/565 × 962.832/1.332 × 940/557
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 594/890
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
890 = 2 × 5 × 89
CMMDC (594; 890) = 2
594/890 =
(594 : 2)/(890 : 2) =
297/445
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
594/890 =
(2 × 33 × 11)/(2 × 5 × 89) =
((2 × 33 × 11) : 2)/((2 × 5 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 11)/(2 : 2 × 5 × 89) =
(1 × 33 × 11)/(1 × 5 × 89) =
297/445
Fracția: 8.653/606
8.653/606 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.653 = 17 × 509
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (8.653; 606) = 1
Fracția: 6.707/542
6.707/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.707 = 19 × 353
542 = 2 × 271
CMMDC (6.707; 542) = 1
Fracția: 10.509/565
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.509 = 3 × 31 × 113
565 = 5 × 113
CMMDC (10.509; 565) = 113
10.509/565 =
(10.509 : 113)/(565 : 113) =
93/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.509/565 =
(3 × 31 × 113)/(5 × 113) =
((3 × 31 × 113) : 113)/((5 × 113) : 113) =
(3 × 31 × 113 : 113)/(5 × 113 : 113) =
(3 × 31 × 1)/(5 × 1) =
93/5
Fracția: 962.832/1.332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.832 = 24 × 3 × 13 × 1.543
1.332 = 22 × 32 × 37
CMMDC (962.832; 1.332) = 22 × 3 = 12
962.832/1.332 =
(962.832 : 12)/(1.332 : 12) =
80.236/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.832/1.332 =
(24 × 3 × 13 × 1.543)/(22 × 32 × 37) =
((24 × 3 × 13 × 1.543) : (22 × 3))/((22 × 32 × 37) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 13 × 1.543)/(22 : 22 × 32 : 3 × 37) =
(2(4 - 2) × 1 × 13 × 1.543)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 37) =
(22 × 1 × 13 × 1.543)/(20 × 31 × 37) =
(22 × 1 × 13 × 1.543)/(1 × 3 × 37) =
80.236/111
Fracția: 940/557
940/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (940; 557) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 594/890 × 8.653/606 × 6.707/542 × 10.509/565 × 962.832/1.332 × 940/557 =
- 297/445 × 8.653/606 × 6.707/542 × 93/5 × 80.236/111 × 940/557
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 297/445 × 8.653/606 × 6.707/542 × 93/5 × 80.236/111 × 940/557 =
- (297 × 8.653 × 6.707 × 93 × 80.236 × 940) / (445 × 606 × 542 × 5 × 111 × 557) =
- (33 × 11 × 17 × 509 × 19 × 353 × 3 × 31 × 22 × 13 × 1.543 × 22 × 5 × 47) / (5 × 89 × 2 × 3 × 101 × 2 × 271 × 5 × 3 × 37 × 557) =
- (24 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 353 × 509 × 1.543) / (22 × 32 × 52 × 37 × 89 × 101 × 271 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 353 × 509 × 1.543; 22 × 32 × 52 × 37 × 89 × 101 × 271 × 557) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 353 × 509 × 1.543) / (22 × 32 × 52 × 37 × 89 × 101 × 271 × 557) =
- ((24 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 353 × 509 × 1.543) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 32 × 52 × 37 × 89 × 101 × 271 × 557) : (22 × 32 × 5)) =
- (24 : 22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 353 × 509 × 1.543)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 37 × 89 × 101 × 271 × 557) =
- (2(4 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 353 × 509 × 1.543)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 37 × 89 × 101 × 271 × 557) =
- (22 × 32 × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 353 × 509 × 1.543)/(20 × 30 × 51 × 37 × 89 × 101 × 271 × 557) =
- (22 × 32 × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 353 × 509 × 1.543)/(1 × 1 × 5 × 37 × 89 × 101 × 271 × 557) =
- (22 × 32 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 353 × 509 × 1.543)/(5 × 37 × 89 × 101 × 271 × 557) =
- (4 × 9 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 353 × 509 × 1.543)/(5 × 37 × 89 × 101 × 271 × 557) =
- 671.674.755.837.164.508/251.019.577.855
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 671.674.755.837.164.508 : 251.019.577.855 = - 2.675.786 și restul = - 83.686.845.478 ⇒
- 671.674.755.837.164.508 = - 2.675.786 × 251.019.577.855 - 83.686.845.478 ⇒
- 671.674.755.837.164.508/251.019.577.855 =
( - 2.675.786 × 251.019.577.855 - 83.686.845.478)/251.019.577.855 =
( - 2.675.786 × 251.019.577.855)/251.019.577.855 - 83.686.845.478/251.019.577.855 =
- 2.675.786 - 83.686.845.478/251.019.577.855 =
- 2.675.786 83.686.845.478/251.019.577.855
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.675.786 - 83.686.845.478/251.019.577.855 =
- 2.675.786 - 83.686.845.478 : 251.019.577.855 ≈
- 2.675.786,333387722954 ≈
- 2.675.786,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.675.786,333387722954 =
- 2.675.786,333387722954 × 100/100 =
( - 2.675.786,333387722954 × 100)/100 =
- 267.578.633,338772295419/100 ≈
- 267.578.633,338772295419% ≈
- 267.578.633,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
594/890 × 8.653/606 × - 6.707/542 × 10.509/565 × 962.832/1.332 × 940/557 = - 671.674.755.837.164.508/251.019.577.855
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
594/890 × 8.653/606 × - 6.707/542 × 10.509/565 × 962.832/1.332 × 940/557 = - 2.675.786 83.686.845.478/251.019.577.855
Ca număr zecimal:
594/890 × 8.653/606 × - 6.707/542 × 10.509/565 × 962.832/1.332 × 940/557 ≈ - 2.675.786,33
Ca procentaj:
594/890 × 8.653/606 × - 6.707/542 × 10.509/565 × 962.832/1.332 × 940/557 ≈ - 267.578.633,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.