594/325 × - 585/292 × - 610/287 × 100.425/298 × 602/301 × - 100.442/283 × 1.454/302 × 10.439/289 × 10.487/297 × 10.492/309 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
594/325 × - 585/292 × - 610/287 × 100.425/298 × 602/301 × - 100.442/283 × 1.454/302 × 10.439/289 × 10.487/297 × 10.492/309 =
- 594/325 × 585/292 × 610/287 × 100.425/298 × 602/301 × 100.442/283 × 1.454/302 × 10.439/289 × 10.487/297 × 10.492/309
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 594/325
594/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
325 = 52 × 13
CMMDC (594; 325) = 1
Fracția: 585/292
585/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
292 = 22 × 73
CMMDC (585; 292) = 1
Fracția: 610/287
610/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
287 = 7 × 41
CMMDC (610; 287) = 1
Fracția: 100.425/298
100.425/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.425 = 3 × 52 × 13 × 103
298 = 2 × 149
CMMDC (100.425; 298) = 1
Fracția: 602/301
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
301 = 7 × 43
CMMDC (602; 301) = 7 × 43 = 301
602/301 =
(602 : 301)/(301 : 301) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
602/301 =
(2 × 7 × 43)/(7 × 43) =
((2 × 7 × 43) : (7 × 43))/((7 × 43) : (7 × 43)) =
(2 × 7 : 7 × 43 : 43)/(7 : 7 × 43 : 43) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 100.442/283
100.442/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.442 = 2 × 50.221
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.442; 283) = 1
Fracția: 1.454/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.454 = 2 × 727
302 = 2 × 151
CMMDC (1.454; 302) = 2
1.454/302 =
(1.454 : 2)/(302 : 2) =
727/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.454/302 =
(2 × 727)/(2 × 151) =
((2 × 727) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 727)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 727)/(1 × 151) =
727/151
Fracția: 10.439/289
10.439/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.439 = 11 × 13 × 73
289 = 172
CMMDC (10.439; 289) = 1
Fracția: 10.487/297
10.487/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
297 = 33 × 11
CMMDC (10.487; 297) = 1
Fracția: 10.492/309
10.492/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.492 = 22 × 43 × 61
309 = 3 × 103
CMMDC (10.492; 309) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 594/325 × 585/292 × 610/287 × 100.425/298 × 602/301 × 100.442/283 × 1.454/302 × 10.439/289 × 10.487/297 × 10.492/309 =
- 594/325 × 585/292 × 610/287 × 100.425/298 × 2 × 100.442/283 × 727/151 × 10.439/289 × 10.487/297 × 10.492/309
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 594/325 × 585/292 × 610/287 × 100.425/298 × 2 × 100.442/283 × 727/151 × 10.439/289 × 10.487/297 × 10.492/309 =
- (594 × 585 × 610 × 100.425 × 2 × 100.442 × 727 × 10.439 × 10.487 × 10.492) / (325 × 292 × 287 × 298 × 283 × 151 × 289 × 297 × 309) =
- (2 × 33 × 11 × 32 × 5 × 13 × 2 × 5 × 61 × 3 × 52 × 13 × 103 × 2 × 2 × 50.221 × 727 × 11 × 13 × 73 × 10.487 × 22 × 43 × 61) / (52 × 13 × 22 × 73 × 7 × 41 × 2 × 149 × 283 × 151 × 172 × 33 × 11 × 3 × 103) =
- (26 × 36 × 54 × 112 × 133 × 43 × 612 × 73 × 103 × 727 × 10.487 × 50.221) / (23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 41 × 73 × 103 × 149 × 151 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 54 × 112 × 133 × 43 × 612 × 73 × 103 × 727 × 10.487 × 50.221; 23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 41 × 73 × 103 × 149 × 151 × 283) = 23 × 34 × 52 × 11 × 13 × 73 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 36 × 54 × 112 × 133 × 43 × 612 × 73 × 103 × 727 × 10.487 × 50.221) / (23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 41 × 73 × 103 × 149 × 151 × 283) =
- ((26 × 36 × 54 × 112 × 133 × 43 × 612 × 73 × 103 × 727 × 10.487 × 50.221) : (23 × 34 × 52 × 11 × 13 × 73 × 103)) / ((23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 41 × 73 × 103 × 149 × 151 × 283) : (23 × 34 × 52 × 11 × 13 × 73 × 103)) =
- (26 : 23 × 36 : 34 × 54 : 52 × 112 : 11 × 133 : 13 × 43 × 612 × 73 : 73 × 103 : 103 × 727 × 10.487 × 50.221)/(23 : 23 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 41 × 73 : 73 × 103 : 103 × 149 × 151 × 283) =
- (2(6 - 3) × 3(6 - 4) × 5(4 - 2) × 11(2 - 1) × 13(3 - 1) × 43 × 612 × 1 × 1 × 727 × 10.487 × 50.221)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 1 × 172 × 41 × 1 × 1 × 149 × 151 × 283) =
- (23 × 32 × 52 × 111 × 132 × 43 × 612 × 1 × 1 × 727 × 10.487 × 50.221)/(20 × 30 × 50 × 7 × 1 × 1 × 172 × 41 × 1 × 1 × 149 × 151 × 283) =
- (23 × 32 × 52 × 11 × 132 × 43 × 612 × 1 × 1 × 727 × 10.487 × 50.221)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 172 × 41 × 1 × 1 × 149 × 151 × 283) =
- (23 × 32 × 52 × 11 × 132 × 43 × 612 × 727 × 10.487 × 50.221)/(7 × 172 × 41 × 149 × 151 × 283) =
- (8 × 9 × 25 × 11 × 169 × 43 × 3.721 × 727 × 10.487 × 50.221)/(7 × 289 × 41 × 149 × 151 × 283) =
- 204.998.675.683.628.540.399.400/528.116.079.631
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 204.998.675.683.628.540.399.400 : 528.116.079.631 = - 388.169.729.327 și restul = - 26.892.361.063 ⇒
- 204.998.675.683.628.540.399.400 = - 388.169.729.327 × 528.116.079.631 - 26.892.361.063 ⇒
- 204.998.675.683.628.540.399.400/528.116.079.631 =
( - 388.169.729.327 × 528.116.079.631 - 26.892.361.063)/528.116.079.631 =
( - 388.169.729.327 × 528.116.079.631)/528.116.079.631 - 26.892.361.063/528.116.079.631 =
- 388.169.729.327 - 26.892.361.063/528.116.079.631 =
- 388.169.729.327 26.892.361.063/528.116.079.631
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 388.169.729.327 - 26.892.361.063/528.116.079.631 =
- 388.169.729.327 - 26.892.361.063 : 528.116.079.631 ≈
- 388.169.729.327,050921307077 ≈
- 388.169.729.327,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 388.169.729.327,050921307077 =
- 388.169.729.327,050921307077 × 100/100 =
( - 388.169.729.327,050921307077 × 100)/100 =
- 38.816.972.932.705,092130707664/100 ≈
- 38.816.972.932.705,092130707664% ≈
- 38.816.972.932.705,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
594/325 × - 585/292 × - 610/287 × 100.425/298 × 602/301 × - 100.442/283 × 1.454/302 × 10.439/289 × 10.487/297 × 10.492/309 = - 204.998.675.683.628.540.399.400/528.116.079.631
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
594/325 × - 585/292 × - 610/287 × 100.425/298 × 602/301 × - 100.442/283 × 1.454/302 × 10.439/289 × 10.487/297 × 10.492/309 = - 388.169.729.327 26.892.361.063/528.116.079.631
Ca număr zecimal:
594/325 × - 585/292 × - 610/287 × 100.425/298 × 602/301 × - 100.442/283 × 1.454/302 × 10.439/289 × 10.487/297 × 10.492/309 ≈ - 388.169.729.327,05
Ca procentaj:
594/325 × - 585/292 × - 610/287 × 100.425/298 × 602/301 × - 100.442/283 × 1.454/302 × 10.439/289 × 10.487/297 × 10.492/309 ≈ - 38.816.972.932.705,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.