594/304 × 588/310 × - 620/340 × - 100.466/303 × - 625/293 × - 100.455/314 × - 1.471/290 × 10.463/268 × 10.485/284 × 10.466/159 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
594/304 × 588/310 × - 620/340 × - 100.466/303 × - 625/293 × - 100.455/314 × - 1.471/290 × 10.463/268 × 10.485/284 × 10.466/159 =
- 594/304 × 588/310 × 620/340 × 100.466/303 × 625/293 × 100.455/314 × 1.471/290 × 10.463/268 × 10.485/284 × 10.466/159
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 594/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
304 = 24 × 19
CMMDC (594; 304) = 2
594/304 =
(594 : 2)/(304 : 2) =
297/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
594/304 =
(2 × 33 × 11)/(24 × 19) =
((2 × 33 × 11) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 11)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 33 × 11)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 33 × 11)/(23 × 19) =
297/152
Fracția: 588/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (588; 310) = 2
588/310 =
(588 : 2)/(310 : 2) =
294/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
588/310 =
(22 × 3 × 72)/(2 × 5 × 31) =
((22 × 3 × 72) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 72)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(2 - 1) × 3 × 72)/(1 × 5 × 31) =
(21 × 3 × 72)/(1 × 5 × 31) =
(2 × 3 × 72)/(1 × 5 × 31) =
294/155
Fracția: 620/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (620; 340) = 22 × 5 = 20
620/340 =
(620 : 20)/(340 : 20) =
31/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
620/340 =
(22 × 5 × 31)/(22 × 5 × 17) =
((22 × 5 × 31) : (22 × 5))/((22 × 5 × 17) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 31)/(22 : 22 × 5 : 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 1 × 31)/(2(2 - 2) × 1 × 17) =
(20 × 1 × 31)/(20 × 1 × 17) =
(1 × 1 × 31)/(1 × 1 × 17) =
31/17
Fracția: 100.466/303
100.466/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.466 = 2 × 191 × 263
303 = 3 × 101
CMMDC (100.466; 303) = 1
Fracția: 625/293
625/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (625; 293) = 1
Fracția: 100.455/314
100.455/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.455 = 3 × 5 × 37 × 181
314 = 2 × 157
CMMDC (100.455; 314) = 1
Fracția: 1.471/290
1.471/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.471 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (1.471; 290) = 1
Fracția: 10.463/268
10.463/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
268 = 22 × 67
CMMDC (10.463; 268) = 1
Fracția: 10.485/284
10.485/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.485 = 32 × 5 × 233
284 = 22 × 71
CMMDC (10.485; 284) = 1
Fracția: 10.466/159
10.466/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.466 = 2 × 5.233
159 = 3 × 53
CMMDC (10.466; 159) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 594/304 × 588/310 × 620/340 × 100.466/303 × 625/293 × 100.455/314 × 1.471/290 × 10.463/268 × 10.485/284 × 10.466/159 =
- 297/152 × 294/155 × 31/17 × 100.466/303 × 625/293 × 100.455/314 × 1.471/290 × 10.463/268 × 10.485/284 × 10.466/159
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 297/152 × 294/155 × 31/17 × 100.466/303 × 625/293 × 100.455/314 × 1.471/290 × 10.463/268 × 10.485/284 × 10.466/159 =
- (297 × 294 × 31 × 100.466 × 625 × 100.455 × 1.471 × 10.463 × 10.485 × 10.466) / (152 × 155 × 17 × 303 × 293 × 314 × 290 × 268 × 284 × 159) =
- (33 × 11 × 2 × 3 × 72 × 31 × 2 × 191 × 263 × 54 × 3 × 5 × 37 × 181 × 1.471 × 10.463 × 32 × 5 × 233 × 2 × 5.233) / (23 × 19 × 5 × 31 × 17 × 3 × 101 × 293 × 2 × 157 × 2 × 5 × 29 × 22 × 67 × 22 × 71 × 3 × 53) =
- (23 × 37 × 56 × 72 × 11 × 31 × 37 × 181 × 191 × 233 × 263 × 1.471 × 5.233 × 10.463) / (29 × 32 × 52 × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 67 × 71 × 101 × 157 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 56 × 72 × 11 × 31 × 37 × 181 × 191 × 233 × 263 × 1.471 × 5.233 × 10.463; 29 × 32 × 52 × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 67 × 71 × 101 × 157 × 293) = 23 × 32 × 52 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 37 × 56 × 72 × 11 × 31 × 37 × 181 × 191 × 233 × 263 × 1.471 × 5.233 × 10.463) / (29 × 32 × 52 × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 67 × 71 × 101 × 157 × 293) =
- ((23 × 37 × 56 × 72 × 11 × 31 × 37 × 181 × 191 × 233 × 263 × 1.471 × 5.233 × 10.463) : (23 × 32 × 52 × 31)) / ((29 × 32 × 52 × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 67 × 71 × 101 × 157 × 293) : (23 × 32 × 52 × 31)) =
- (23 : 23 × 37 : 32 × 56 : 52 × 72 × 11 × 31 : 31 × 37 × 181 × 191 × 233 × 263 × 1.471 × 5.233 × 10.463)/(29 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 17 × 19 × 29 × 31 : 31 × 53 × 67 × 71 × 101 × 157 × 293) =
- (2(3 - 3) × 3(7 - 2) × 5(6 - 2) × 72 × 11 × 1 × 37 × 181 × 191 × 233 × 263 × 1.471 × 5.233 × 10.463)/(2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 17 × 19 × 29 × 1 × 53 × 67 × 71 × 101 × 157 × 293) =
- (20 × 35 × 54 × 72 × 11 × 1 × 37 × 181 × 191 × 233 × 263 × 1.471 × 5.233 × 10.463)/(26 × 30 × 50 × 17 × 19 × 29 × 1 × 53 × 67 × 71 × 101 × 157 × 293) =
- (1 × 35 × 54 × 72 × 11 × 1 × 37 × 181 × 191 × 233 × 263 × 1.471 × 5.233 × 10.463)/(26 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 1 × 53 × 67 × 71 × 101 × 157 × 293) =
- (35 × 54 × 72 × 11 × 37 × 181 × 191 × 233 × 263 × 1.471 × 5.233 × 10.463)/(26 × 17 × 19 × 29 × 53 × 67 × 71 × 101 × 157 × 293) =
- (243 × 625 × 49 × 11 × 37 × 181 × 191 × 233 × 263 × 1.471 × 5.233 × 10.463)/(64 × 17 × 19 × 29 × 53 × 67 × 71 × 101 × 157 × 293) =
- 516.797.048.425.725.380.661.463.355.625/702.228.031.761.926.848
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 516.797.048.425.725.380.661.463.355.625 : 702.228.031.761.926.848 = - 735.939.075.415 și restul = - 357.682.745.478.113.705 ⇒
- 516.797.048.425.725.380.661.463.355.625 = - 735.939.075.415 × 702.228.031.761.926.848 - 357.682.745.478.113.705 ⇒
- 516.797.048.425.725.380.661.463.355.625/702.228.031.761.926.848 =
( - 735.939.075.415 × 702.228.031.761.926.848 - 357.682.745.478.113.705)/702.228.031.761.926.848 =
( - 735.939.075.415 × 702.228.031.761.926.848)/702.228.031.761.926.848 - 357.682.745.478.113.705/702.228.031.761.926.848 =
- 735.939.075.415 - 357.682.745.478.113.705/702.228.031.761.926.848 =
- 735.939.075.415 357.682.745.478.113.705/702.228.031.761.926.848
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 735.939.075.415 - 357.682.745.478.113.705/702.228.031.761.926.848 =
- 735.939.075.415 - 357.682.745.478.113.705 : 702.228.031.761.926.848 ≈
- 735.939.075.415,509354126153 ≈
- 735.939.075.415,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 735.939.075.415,509354126153 =
- 735.939.075.415,509354126153 × 100/100 =
( - 735.939.075.415,509354126153 × 100)/100 =
- 73.593.907.541.550,935412615282/100 ≈
- 73.593.907.541.550,935412615282% ≈
- 73.593.907.541.550,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
594/304 × 588/310 × - 620/340 × - 100.466/303 × - 625/293 × - 100.455/314 × - 1.471/290 × 10.463/268 × 10.485/284 × 10.466/159 = - 516.797.048.425.725.380.661.463.355.625/702.228.031.761.926.848
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
594/304 × 588/310 × - 620/340 × - 100.466/303 × - 625/293 × - 100.455/314 × - 1.471/290 × 10.463/268 × 10.485/284 × 10.466/159 = - 735.939.075.415 357.682.745.478.113.705/702.228.031.761.926.848
Ca număr zecimal:
594/304 × 588/310 × - 620/340 × - 100.466/303 × - 625/293 × - 100.455/314 × - 1.471/290 × 10.463/268 × 10.485/284 × 10.466/159 ≈ - 735.939.075.415,51
Ca procentaj:
594/304 × 588/310 × - 620/340 × - 100.466/303 × - 625/293 × - 100.455/314 × - 1.471/290 × 10.463/268 × 10.485/284 × 10.466/159 ≈ - 73.593.907.541.550,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.