593/351 × 391/627 × - 339/592 × 420/607 × - 365/623 × - 377/615 × 394/726 × 353/831 × - 371/1.095 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
593/351 × 391/627 × - 339/592 × 420/607 × - 365/623 × - 377/615 × 394/726 × 353/831 × - 371/1.095 =
593/351 × 391/627 × 339/592 × 420/607 × 365/623 × 377/615 × 394/726 × 353/831 × 371/1.095
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 593/351
593/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
351 = 33 × 13
CMMDC (593; 351) = 1
Fracția: 391/627
391/627 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (391; 627) = 1
Fracția: 339/592
339/592 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
592 = 24 × 37
CMMDC (339; 592) = 1
Fracția: 420/607
420/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (420; 607) = 1
Fracția: 365/623
365/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
623 = 7 × 89
CMMDC (365; 623) = 1
Fracția: 377/615
377/615 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (377; 615) = 1
Fracția: 394/726
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (394; 726) = 2
394/726 =
(394 : 2)/(726 : 2) =
197/363
O altă metodă de a simplifica o fracție:
394/726 =
(2 × 197)/(2 × 3 × 112) =
((2 × 197) : 2)/((2 × 3 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 197)/(2 : 2 × 3 × 112) =
(1 × 197)/(1 × 3 × 112) =
197/363
Fracția: 353/831
353/831 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
831 = 3 × 277
CMMDC (353; 831) = 1
Fracția: 371/1.095
371/1.095 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
1.095 = 3 × 5 × 73
CMMDC (371; 1.095) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
593/351 × 391/627 × 339/592 × 420/607 × 365/623 × 377/615 × 394/726 × 353/831 × 371/1.095 =
593/351 × 391/627 × 339/592 × 420/607 × 365/623 × 377/615 × 197/363 × 353/831 × 371/1.095
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
593/351 × 391/627 × 339/592 × 420/607 × 365/623 × 377/615 × 197/363 × 353/831 × 371/1.095 =
(593 × 391 × 339 × 420 × 365 × 377 × 197 × 353 × 371) / (351 × 627 × 592 × 607 × 623 × 615 × 363 × 831 × 1.095) =
(593 × 17 × 23 × 3 × 113 × 22 × 3 × 5 × 7 × 5 × 73 × 13 × 29 × 197 × 353 × 7 × 53) / (33 × 13 × 3 × 11 × 19 × 24 × 37 × 607 × 7 × 89 × 3 × 5 × 41 × 3 × 112 × 3 × 277 × 3 × 5 × 73) =
(22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 53 × 73 × 113 × 197 × 353 × 593) / (24 × 38 × 52 × 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 41 × 73 × 89 × 277 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 53 × 73 × 113 × 197 × 353 × 593; 24 × 38 × 52 × 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 41 × 73 × 89 × 277 × 607) = 22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 53 × 73 × 113 × 197 × 353 × 593) / (24 × 38 × 52 × 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 41 × 73 × 89 × 277 × 607) =
((22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 53 × 73 × 113 × 197 × 353 × 593) : (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 73)) / ((24 × 38 × 52 × 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 41 × 73 × 89 × 277 × 607) : (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 73)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 × 23 × 29 × 53 × 73 : 73 × 113 × 197 × 353 × 593)/(24 : 22 × 38 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 113 × 13 : 13 × 19 × 37 × 41 × 73 : 73 × 89 × 277 × 607) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 23 × 29 × 53 × 1 × 113 × 197 × 353 × 593)/(2(4 - 2) × 3(8 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 113 × 1 × 19 × 37 × 41 × 1 × 89 × 277 × 607) =
(20 × 30 × 50 × 71 × 1 × 17 × 23 × 29 × 53 × 1 × 113 × 197 × 353 × 593)/(22 × 36 × 50 × 1 × 113 × 1 × 19 × 37 × 41 × 1 × 89 × 277 × 607) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 23 × 29 × 53 × 1 × 113 × 197 × 353 × 593)/(22 × 36 × 1 × 1 × 113 × 1 × 19 × 37 × 41 × 1 × 89 × 277 × 607) =
(7 × 17 × 23 × 29 × 53 × 113 × 197 × 353 × 593)/(22 × 36 × 113 × 19 × 37 × 41 × 89 × 277 × 607) =
(7 × 17 × 23 × 29 × 53 × 113 × 197 × 353 × 593)/(4 × 729 × 1.331 × 19 × 37 × 41 × 89 × 277 × 607) =
19.603.008.729.250.261/1.674.029.949.898.178.268
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.603.008.729.250.261/1.674.029.949.898.178.268 =
19.603.008.729.250.261 : 1.674.029.949.898.178.268 ≈
0,011710070498 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,011710070498 =
0,011710070498 × 100/100 =
(0,011710070498 × 100)/100 =
1,171007049811/100 ≈
1,171007049811% ≈
1,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
593/351 × 391/627 × - 339/592 × 420/607 × - 365/623 × - 377/615 × 394/726 × 353/831 × - 371/1.095 = 19.603.008.729.250.261/1.674.029.949.898.178.268
Ca număr zecimal:
593/351 × 391/627 × - 339/592 × 420/607 × - 365/623 × - 377/615 × 394/726 × 353/831 × - 371/1.095 ≈ 0,01
Ca procentaj:
593/351 × 391/627 × - 339/592 × 420/607 × - 365/623 × - 377/615 × 394/726 × 353/831 × - 371/1.095 ≈ 1,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.