593/200 × - 813/810 × - 265/406 × - 386/185 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
593/200 × - 813/810 × - 265/406 × - 386/185 =
- 593/200 × 813/810 × 265/406 × 386/185
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 593/200
593/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
200 = 23 × 52
CMMDC (593; 200) = 1
Fracția: 813/810
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (813; 810) = 3
813/810 =
(813 : 3)/(810 : 3) =
271/270
O altă metodă de a simplifica o fracție:
813/810 =
(3 × 271)/(2 × 34 × 5) =
((3 × 271) : 3)/((2 × 34 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 271)/(2 × 34 : 3 × 5) =
(1 × 271)/(2 × 3(4 - 1) × 5) =
(1 × 271)/(2 × 33 × 5) =
271/270
Fracția: 265/406
265/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (265; 406) = 1
Fracția: 386/185
386/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
185 = 5 × 37
CMMDC (386; 185) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 593/200 × 813/810 × 265/406 × 386/185 =
- 593/200 × 271/270 × 265/406 × 386/185
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 593/200 × 271/270 × 265/406 × 386/185 =
- (593 × 271 × 265 × 386) / (200 × 270 × 406 × 185) =
- (593 × 271 × 5 × 53 × 2 × 193) / (23 × 52 × 2 × 33 × 5 × 2 × 7 × 29 × 5 × 37) =
- (2 × 5 × 53 × 193 × 271 × 593) / (25 × 33 × 54 × 7 × 29 × 37)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 53 × 193 × 271 × 593; 25 × 33 × 54 × 7 × 29 × 37) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 5 × 53 × 193 × 271 × 593) / (25 × 33 × 54 × 7 × 29 × 37) =
- ((2 × 5 × 53 × 193 × 271 × 593) : (2 × 5)) / ((25 × 33 × 54 × 7 × 29 × 37) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 53 × 193 × 271 × 593)/(25 : 2 × 33 × 54 : 5 × 7 × 29 × 37) =
- (1 × 1 × 53 × 193 × 271 × 593)/(2(5 - 1) × 33 × 5(4 - 1) × 7 × 29 × 37) =
- (1 × 1 × 53 × 193 × 271 × 593)/(24 × 33 × 53 × 7 × 29 × 37) =
- (53 × 193 × 271 × 593)/(24 × 33 × 53 × 7 × 29 × 37) =
- (53 × 193 × 271 × 593)/(16 × 27 × 125 × 7 × 29 × 37) =
- 1.643.830.987/405.594.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.643.830.987 : 405.594.000 = - 4 și restul = - 21.454.987 ⇒
- 1.643.830.987 = - 4 × 405.594.000 - 21.454.987 ⇒
- 1.643.830.987/405.594.000 =
( - 4 × 405.594.000 - 21.454.987)/405.594.000 =
( - 4 × 405.594.000)/405.594.000 - 21.454.987/405.594.000 =
- 4 - 21.454.987/405.594.000 =
- 4 21.454.987/405.594.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4 - 21.454.987/405.594.000 =
- 4 - 21.454.987 : 405.594.000 ≈
- 4,05289769326 ≈
- 4,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4,05289769326 =
- 4,05289769326 × 100/100 =
( - 4,05289769326 × 100)/100 =
- 405,289769325976/100 ≈
- 405,289769325976% ≈
- 405,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
593/200 × - 813/810 × - 265/406 × - 386/185 = - 1.643.830.987/405.594.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
593/200 × - 813/810 × - 265/406 × - 386/185 = - 4 21.454.987/405.594.000
Ca număr zecimal:
593/200 × - 813/810 × - 265/406 × - 386/185 ≈ - 4,05
Ca procentaj:
593/200 × - 813/810 × - 265/406 × - 386/185 ≈ - 405,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.