592/349 × 392/625 × - 336/595 × 421/609 × 361/622 × 376/621 × 395/727 × 353/834 × - 369/1.095 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
592/349 × 392/625 × - 336/595 × 421/609 × 361/622 × 376/621 × 395/727 × 353/834 × - 369/1.095 =
592/349 × 392/625 × 336/595 × 421/609 × 361/622 × 376/621 × 395/727 × 353/834 × 369/1.095
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 592/349
592/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (592; 349) = 1
Fracția: 392/625
392/625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
625 = 54
CMMDC (392; 625) = 1
Fracția: 336/595
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (336; 595) = 7
336/595 =
(336 : 7)/(595 : 7) =
48/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/595 =
(24 × 3 × 7)/(5 × 7 × 17) =
((24 × 3 × 7) : 7)/((5 × 7 × 17) : 7) =
(24 × 3 × 7 : 7)/(5 × 7 : 7 × 17) =
(24 × 3 × 1)/(5 × 1 × 17) =
48/85
Fracția: 421/609
421/609 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (421; 609) = 1
Fracția: 361/622
361/622 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
622 = 2 × 311
CMMDC (361; 622) = 1
Fracția: 376/621
376/621 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
621 = 33 × 23
CMMDC (376; 621) = 1
Fracția: 395/727
395/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (395; 727) = 1
Fracția: 353/834
353/834 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
834 = 2 × 3 × 139
CMMDC (353; 834) = 1
Fracția: 369/1.095
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
1.095 = 3 × 5 × 73
CMMDC (369; 1.095) = 3
369/1.095 =
(369 : 3)/(1.095 : 3) =
123/365
O altă metodă de a simplifica o fracție:
369/1.095 =
(32 × 41)/(3 × 5 × 73) =
((32 × 41) : 3)/((3 × 5 × 73) : 3) =
(32 : 3 × 41)/(3 : 3 × 5 × 73) =
(3(2 - 1) × 41)/(1 × 5 × 73) =
(31 × 41)/(1 × 5 × 73) =
(3 × 41)/(1 × 5 × 73) =
123/365
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
592/349 × 392/625 × 336/595 × 421/609 × 361/622 × 376/621 × 395/727 × 353/834 × 369/1.095 =
592/349 × 392/625 × 48/85 × 421/609 × 361/622 × 376/621 × 395/727 × 353/834 × 123/365
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
592/349 × 392/625 × 48/85 × 421/609 × 361/622 × 376/621 × 395/727 × 353/834 × 123/365 =
(592 × 392 × 48 × 421 × 361 × 376 × 395 × 353 × 123) / (349 × 625 × 85 × 609 × 622 × 621 × 727 × 834 × 365) =
(24 × 37 × 23 × 72 × 24 × 3 × 421 × 192 × 23 × 47 × 5 × 79 × 353 × 3 × 41) / (349 × 54 × 5 × 17 × 3 × 7 × 29 × 2 × 311 × 33 × 23 × 727 × 2 × 3 × 139 × 5 × 73) =
(214 × 32 × 5 × 72 × 192 × 37 × 41 × 47 × 79 × 353 × 421) / (22 × 35 × 56 × 7 × 17 × 23 × 29 × 73 × 139 × 311 × 349 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 32 × 5 × 72 × 192 × 37 × 41 × 47 × 79 × 353 × 421; 22 × 35 × 56 × 7 × 17 × 23 × 29 × 73 × 139 × 311 × 349 × 727) = 22 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 32 × 5 × 72 × 192 × 37 × 41 × 47 × 79 × 353 × 421) / (22 × 35 × 56 × 7 × 17 × 23 × 29 × 73 × 139 × 311 × 349 × 727) =
((214 × 32 × 5 × 72 × 192 × 37 × 41 × 47 × 79 × 353 × 421) : (22 × 32 × 5 × 7)) / ((22 × 35 × 56 × 7 × 17 × 23 × 29 × 73 × 139 × 311 × 349 × 727) : (22 × 32 × 5 × 7)) =
(214 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 192 × 37 × 41 × 47 × 79 × 353 × 421)/(22 : 22 × 35 : 32 × 56 : 5 × 7 : 7 × 17 × 23 × 29 × 73 × 139 × 311 × 349 × 727) =
(2(14 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 192 × 37 × 41 × 47 × 79 × 353 × 421)/(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 5(6 - 1) × 1 × 17 × 23 × 29 × 73 × 139 × 311 × 349 × 727) =
(212 × 30 × 1 × 71 × 192 × 37 × 41 × 47 × 79 × 353 × 421)/(20 × 33 × 55 × 1 × 17 × 23 × 29 × 73 × 139 × 311 × 349 × 727) =
(212 × 1 × 1 × 7 × 192 × 37 × 41 × 47 × 79 × 353 × 421)/(1 × 33 × 55 × 1 × 17 × 23 × 29 × 73 × 139 × 311 × 349 × 727) =
(212 × 7 × 192 × 37 × 41 × 47 × 79 × 353 × 421)/(33 × 55 × 17 × 23 × 29 × 73 × 139 × 311 × 349 × 727) =
(4.096 × 7 × 361 × 37 × 41 × 47 × 79 × 353 × 421)/(27 × 3.125 × 17 × 23 × 29 × 73 × 139 × 311 × 349 × 727) =
8.664.280.845.142.716.416/766.031.146.735.180.696.875
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.664.280.845.142.716.416/766.031.146.735.180.696.875 =
8.664.280.845.142.716.416 : 766.031.146.735.180.696.875 ≈
0,011310611693 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,011310611693 =
0,011310611693 × 100/100 =
(0,011310611693 × 100)/100 =
1,131061169258/100 ≈
1,131061169258% ≈
1,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
592/349 × 392/625 × - 336/595 × 421/609 × 361/622 × 376/621 × 395/727 × 353/834 × - 369/1.095 = 8.664.280.845.142.716.416/766.031.146.735.180.696.875
Ca număr zecimal:
592/349 × 392/625 × - 336/595 × 421/609 × 361/622 × 376/621 × 395/727 × 353/834 × - 369/1.095 ≈ 0,01
Ca procentaj:
592/349 × 392/625 × - 336/595 × 421/609 × 361/622 × 376/621 × 395/727 × 353/834 × - 369/1.095 ≈ 1,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.