592/315 × 597/318 × - 635/344 × - 100.471/304 × 629/299 × - 100.476/320 × 1.477/294 × - 10.467/272 × 10.497/285 × 10.478/164 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
592/315 × 597/318 × - 635/344 × - 100.471/304 × 629/299 × - 100.476/320 × 1.477/294 × - 10.467/272 × 10.497/285 × 10.478/164 =
592/315 × 597/318 × 635/344 × 100.471/304 × 629/299 × 100.476/320 × 1.477/294 × 10.467/272 × 10.497/285 × 10.478/164
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 592/315
592/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (592; 315) = 1
Fracția: 597/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (597; 318) = 3
597/318 =
(597 : 3)/(318 : 3) =
199/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
597/318 =
(3 × 199)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 199) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 199)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 199)/(2 × 1 × 53) =
199/106
Fracția: 635/344
635/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
344 = 23 × 43
CMMDC (635; 344) = 1
Fracția: 100.471/304
100.471/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.471 = 7 × 31 × 463
304 = 24 × 19
CMMDC (100.471; 304) = 1
Fracția: 629/299
629/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
299 = 13 × 23
CMMDC (629; 299) = 1
Fracția: 100.476/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.476 = 22 × 32 × 2.791
320 = 26 × 5
CMMDC (100.476; 320) = 22 = 4
100.476/320 =
(100.476 : 4)/(320 : 4) =
25.119/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.476/320 =
(22 × 32 × 2.791)/(26 × 5) =
((22 × 32 × 2.791) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 2.791)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 32 × 2.791)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 32 × 2.791)/(24 × 5) =
(1 × 32 × 2.791)/(24 × 5) =
25.119/80
Fracția: 1.477/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.477 = 7 × 211
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (1.477; 294) = 7
1.477/294 =
(1.477 : 7)/(294 : 7) =
211/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.477/294 =
(7 × 211)/(2 × 3 × 72) =
((7 × 211) : 7)/((2 × 3 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 211)/(2 × 3 × 72 : 7) =
(1 × 211)/(2 × 3 × 7(2 - 1)) =
(1 × 211)/(2 × 3 × 71) =
(1 × 211)/(2 × 3 × 7) =
211/42
Fracția: 10.467/272
10.467/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.467 = 32 × 1.163
272 = 24 × 17
CMMDC (10.467; 272) = 1
Fracția: 10.497/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.497 = 3 × 3.499
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (10.497; 285) = 3
10.497/285 =
(10.497 : 3)/(285 : 3) =
3.499/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.497/285 =
(3 × 3.499)/(3 × 5 × 19) =
((3 × 3.499) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 3.499)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 3.499)/(1 × 5 × 19) =
3.499/95
Fracția: 10.478/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.478 = 2 × 132 × 31
164 = 22 × 41
CMMDC (10.478; 164) = 2
10.478/164 =
(10.478 : 2)/(164 : 2) =
5.239/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.478/164 =
(2 × 132 × 31)/(22 × 41) =
((2 × 132 × 31) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 132 × 31)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 132 × 31)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 132 × 31)/(21 × 41) =
(1 × 132 × 31)/(2 × 41) =
5.239/82
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
592/315 × 597/318 × 635/344 × 100.471/304 × 629/299 × 100.476/320 × 1.477/294 × 10.467/272 × 10.497/285 × 10.478/164 =
592/315 × 199/106 × 635/344 × 100.471/304 × 629/299 × 25.119/80 × 211/42 × 10.467/272 × 3.499/95 × 5.239/82
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
592/315 × 199/106 × 635/344 × 100.471/304 × 629/299 × 25.119/80 × 211/42 × 10.467/272 × 3.499/95 × 5.239/82 =
(592 × 199 × 635 × 100.471 × 629 × 25.119 × 211 × 10.467 × 3.499 × 5.239) / (315 × 106 × 344 × 304 × 299 × 80 × 42 × 272 × 95 × 82) =
(24 × 37 × 199 × 5 × 127 × 7 × 31 × 463 × 17 × 37 × 32 × 2.791 × 211 × 32 × 1.163 × 3.499 × 132 × 31) / (32 × 5 × 7 × 2 × 53 × 23 × 43 × 24 × 19 × 13 × 23 × 24 × 5 × 2 × 3 × 7 × 24 × 17 × 5 × 19 × 2 × 41) =
(24 × 34 × 5 × 7 × 132 × 17 × 312 × 372 × 127 × 199 × 211 × 463 × 1.163 × 2.791 × 3.499) / (218 × 33 × 53 × 72 × 13 × 17 × 192 × 23 × 41 × 43 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 7 × 132 × 17 × 312 × 372 × 127 × 199 × 211 × 463 × 1.163 × 2.791 × 3.499; 218 × 33 × 53 × 72 × 13 × 17 × 192 × 23 × 41 × 43 × 53) = 24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 5 × 7 × 132 × 17 × 312 × 372 × 127 × 199 × 211 × 463 × 1.163 × 2.791 × 3.499) / (218 × 33 × 53 × 72 × 13 × 17 × 192 × 23 × 41 × 43 × 53) =
((24 × 34 × 5 × 7 × 132 × 17 × 312 × 372 × 127 × 199 × 211 × 463 × 1.163 × 2.791 × 3.499) : (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17)) / ((218 × 33 × 53 × 72 × 13 × 17 × 192 × 23 × 41 × 43 × 53) : (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17)) =
(24 : 24 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 : 17 × 312 × 372 × 127 × 199 × 211 × 463 × 1.163 × 2.791 × 3.499)/(218 : 24 × 33 : 33 × 53 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 192 × 23 × 41 × 43 × 53) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 312 × 372 × 127 × 199 × 211 × 463 × 1.163 × 2.791 × 3.499)/(2(18 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 192 × 23 × 41 × 43 × 53) =
(20 × 31 × 1 × 1 × 131 × 1 × 312 × 372 × 127 × 199 × 211 × 463 × 1.163 × 2.791 × 3.499)/(214 × 30 × 52 × 7 × 1 × 1 × 192 × 23 × 41 × 43 × 53) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 1 × 312 × 372 × 127 × 199 × 211 × 463 × 1.163 × 2.791 × 3.499)/(214 × 1 × 52 × 7 × 1 × 1 × 192 × 23 × 41 × 43 × 53) =
(3 × 13 × 312 × 372 × 127 × 199 × 211 × 463 × 1.163 × 2.791 × 3.499)/(214 × 52 × 7 × 192 × 23 × 41 × 43 × 53) =
(3 × 13 × 961 × 1.369 × 127 × 199 × 211 × 463 × 1.163 × 2.791 × 3.499)/(16.384 × 25 × 7 × 361 × 23 × 41 × 43 × 53) =
1.438.782.610.592.581.193.335.939.413/2.224.442.621.542.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.438.782.610.592.581.193.335.939.413 : 2.224.442.621.542.400 = 646.805.899.445 și restul = 2.055.428.131.971.413 ⇒
1.438.782.610.592.581.193.335.939.413 = 646.805.899.445 × 2.224.442.621.542.400 + 2.055.428.131.971.413 ⇒
1.438.782.610.592.581.193.335.939.413/2.224.442.621.542.400 =
(646.805.899.445 × 2.224.442.621.542.400 + 2.055.428.131.971.413)/2.224.442.621.542.400 =
(646.805.899.445 × 2.224.442.621.542.400)/2.224.442.621.542.400 + 2.055.428.131.971.413/2.224.442.621.542.400 =
646.805.899.445 + 2.055.428.131.971.413/2.224.442.621.542.400 =
646.805.899.445 2.055.428.131.971.413/2.224.442.621.542.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
646.805.899.445 + 2.055.428.131.971.413/2.224.442.621.542.400 =
646.805.899.445 + 2.055.428.131.971.413 : 2.224.442.621.542.400 ≈
646.805.899.445,924019397968 ≈
646.805.899.445,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
646.805.899.445,924019397968 =
646.805.899.445,924019397968 × 100/100 =
(646.805.899.445,924019397968 × 100)/100 =
64.680.589.944.592,401939796775/100 =
64.680.589.944.592,401939796775% ≈
64.680.589.944.592,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
592/315 × 597/318 × - 635/344 × - 100.471/304 × 629/299 × - 100.476/320 × 1.477/294 × - 10.467/272 × 10.497/285 × 10.478/164 = 1.438.782.610.592.581.193.335.939.413/2.224.442.621.542.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
592/315 × 597/318 × - 635/344 × - 100.471/304 × 629/299 × - 100.476/320 × 1.477/294 × - 10.467/272 × 10.497/285 × 10.478/164 = 646.805.899.445 2.055.428.131.971.413/2.224.442.621.542.400
Ca număr zecimal:
592/315 × 597/318 × - 635/344 × - 100.471/304 × 629/299 × - 100.476/320 × 1.477/294 × - 10.467/272 × 10.497/285 × 10.478/164 ≈ 646.805.899.445,92
Ca procentaj:
592/315 × 597/318 × - 635/344 × - 100.471/304 × 629/299 × - 100.476/320 × 1.477/294 × - 10.467/272 × 10.497/285 × 10.478/164 ≈ 64.680.589.944.592,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.