592/292 × 641/304 × - 626/290 × - 100.483/307 × 617/327 × - 100.464/317 × - 1.467/323 × - 10.503/268 × - 10.497/315 × 10.487/312 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
592/292 × 641/304 × - 626/290 × - 100.483/307 × 617/327 × - 100.464/317 × - 1.467/323 × - 10.503/268 × - 10.497/315 × 10.487/312 =
592/292 × 641/304 × 626/290 × 100.483/307 × 617/327 × 100.464/317 × 1.467/323 × 10.503/268 × 10.497/315 × 10.487/312
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 592/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
292 = 22 × 73
CMMDC (592; 292) = 22 = 4
592/292 =
(592 : 4)/(292 : 4) =
148/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
592/292 =
(24 × 37)/(22 × 73) =
((24 × 37) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(24 : 22 × 37)/(22 : 22 × 73) =
(2(4 - 2) × 37)/(2(2 - 2) × 73) =
(22 × 37)/(20 × 73) =
(22 × 37)/(1 × 73) =
148/73
Fracția: 641/304
641/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
304 = 24 × 19
CMMDC (641; 304) = 1
Fracția: 626/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (626; 290) = 2
626/290 =
(626 : 2)/(290 : 2) =
313/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
626/290 =
(2 × 313)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 313) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 313)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 313)/(1 × 5 × 29) =
313/145
Fracția: 100.483/307
100.483/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.483 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.483; 307) = 1
Fracția: 617/327
617/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
327 = 3 × 109
CMMDC (617; 327) = 1
Fracția: 100.464/317
100.464/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.464 = 24 × 3 × 7 × 13 × 23
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.464; 317) = 1
Fracția: 1.467/323
1.467/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.467 = 32 × 163
323 = 17 × 19
CMMDC (1.467; 323) = 1
Fracția: 10.503/268
10.503/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.503 = 33 × 389
268 = 22 × 67
CMMDC (10.503; 268) = 1
Fracția: 10.497/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.497 = 3 × 3.499
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (10.497; 315) = 3
10.497/315 =
(10.497 : 3)/(315 : 3) =
3.499/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.497/315 =
(3 × 3.499)/(32 × 5 × 7) =
((3 × 3.499) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 3.499)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 3.499)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 3.499)/(31 × 5 × 7) =
(1 × 3.499)/(3 × 5 × 7) =
3.499/105
Fracția: 10.487/312
10.487/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (10.487; 312) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
592/292 × 641/304 × 626/290 × 100.483/307 × 617/327 × 100.464/317 × 1.467/323 × 10.503/268 × 10.497/315 × 10.487/312 =
148/73 × 641/304 × 313/145 × 100.483/307 × 617/327 × 100.464/317 × 1.467/323 × 10.503/268 × 3.499/105 × 10.487/312
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
148/73 × 641/304 × 313/145 × 100.483/307 × 617/327 × 100.464/317 × 1.467/323 × 10.503/268 × 3.499/105 × 10.487/312 =
(148 × 641 × 313 × 100.483 × 617 × 100.464 × 1.467 × 10.503 × 3.499 × 10.487) / (73 × 304 × 145 × 307 × 327 × 317 × 323 × 268 × 105 × 312) =
(22 × 37 × 641 × 313 × 100.483 × 617 × 24 × 3 × 7 × 13 × 23 × 32 × 163 × 33 × 389 × 3.499 × 10.487) / (73 × 24 × 19 × 5 × 29 × 307 × 3 × 109 × 317 × 17 × 19 × 22 × 67 × 3 × 5 × 7 × 23 × 3 × 13) =
(26 × 36 × 7 × 13 × 23 × 37 × 163 × 313 × 389 × 617 × 641 × 3.499 × 10.487 × 100.483) / (29 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 29 × 67 × 73 × 109 × 307 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 7 × 13 × 23 × 37 × 163 × 313 × 389 × 617 × 641 × 3.499 × 10.487 × 100.483; 29 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 29 × 67 × 73 × 109 × 307 × 317) = 26 × 33 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 36 × 7 × 13 × 23 × 37 × 163 × 313 × 389 × 617 × 641 × 3.499 × 10.487 × 100.483) / (29 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 29 × 67 × 73 × 109 × 307 × 317) =
((26 × 36 × 7 × 13 × 23 × 37 × 163 × 313 × 389 × 617 × 641 × 3.499 × 10.487 × 100.483) : (26 × 33 × 7 × 13)) / ((29 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 29 × 67 × 73 × 109 × 307 × 317) : (26 × 33 × 7 × 13)) =
(26 : 26 × 36 : 33 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 37 × 163 × 313 × 389 × 617 × 641 × 3.499 × 10.487 × 100.483)/(29 : 26 × 33 : 33 × 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 192 × 29 × 67 × 73 × 109 × 307 × 317) =
(2(6 - 6) × 3(6 - 3) × 1 × 1 × 23 × 37 × 163 × 313 × 389 × 617 × 641 × 3.499 × 10.487 × 100.483)/(2(9 - 6) × 3(3 - 3) × 52 × 1 × 1 × 17 × 192 × 29 × 67 × 73 × 109 × 307 × 317) =
(20 × 33 × 1 × 1 × 23 × 37 × 163 × 313 × 389 × 617 × 641 × 3.499 × 10.487 × 100.483)/(23 × 30 × 52 × 1 × 1 × 17 × 192 × 29 × 67 × 73 × 109 × 307 × 317) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 23 × 37 × 163 × 313 × 389 × 617 × 641 × 3.499 × 10.487 × 100.483)/(23 × 1 × 52 × 1 × 1 × 17 × 192 × 29 × 67 × 73 × 109 × 307 × 317) =
(33 × 23 × 37 × 163 × 313 × 389 × 617 × 641 × 3.499 × 10.487 × 100.483)/(23 × 52 × 17 × 192 × 29 × 67 × 73 × 109 × 307 × 317) =
(27 × 23 × 37 × 163 × 313 × 389 × 617 × 641 × 3.499 × 10.487 × 100.483)/(8 × 25 × 17 × 361 × 29 × 67 × 73 × 109 × 307 × 317) =
664.975.836.347.552.549.627.328.475.641/1.846.740.677.328.610.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
664.975.836.347.552.549.627.328.475.641 : 1.846.740.677.328.610.600 = 360.080.786.929 și restul = 1.271.975.253.117.628.241 ⇒
664.975.836.347.552.549.627.328.475.641 = 360.080.786.929 × 1.846.740.677.328.610.600 + 1.271.975.253.117.628.241 ⇒
664.975.836.347.552.549.627.328.475.641/1.846.740.677.328.610.600 =
(360.080.786.929 × 1.846.740.677.328.610.600 + 1.271.975.253.117.628.241)/1.846.740.677.328.610.600 =
(360.080.786.929 × 1.846.740.677.328.610.600)/1.846.740.677.328.610.600 + 1.271.975.253.117.628.241/1.846.740.677.328.610.600 =
360.080.786.929 + 1.271.975.253.117.628.241/1.846.740.677.328.610.600 =
360.080.786.929 1.271.975.253.117.628.241/1.846.740.677.328.610.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
360.080.786.929 + 1.271.975.253.117.628.241/1.846.740.677.328.610.600 =
360.080.786.929 + 1.271.975.253.117.628.241 : 1.846.740.677.328.610.600 ≈
360.080.786.929,688767659008 ≈
360.080.786.929,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
360.080.786.929,688767659008 =
360.080.786.929,688767659008 × 100/100 =
(360.080.786.929,688767659008 × 100)/100 =
36.008.078.692.968,876765900754/100 ≈
36.008.078.692.968,876765900754% ≈
36.008.078.692.968,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
592/292 × 641/304 × - 626/290 × - 100.483/307 × 617/327 × - 100.464/317 × - 1.467/323 × - 10.503/268 × - 10.497/315 × 10.487/312 = 664.975.836.347.552.549.627.328.475.641/1.846.740.677.328.610.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
592/292 × 641/304 × - 626/290 × - 100.483/307 × 617/327 × - 100.464/317 × - 1.467/323 × - 10.503/268 × - 10.497/315 × 10.487/312 = 360.080.786.929 1.271.975.253.117.628.241/1.846.740.677.328.610.600
Ca număr zecimal:
592/292 × 641/304 × - 626/290 × - 100.483/307 × 617/327 × - 100.464/317 × - 1.467/323 × - 10.503/268 × - 10.497/315 × 10.487/312 ≈ 360.080.786.929,69
Ca procentaj:
592/292 × 641/304 × - 626/290 × - 100.483/307 × 617/327 × - 100.464/317 × - 1.467/323 × - 10.503/268 × - 10.497/315 × 10.487/312 ≈ 36.008.078.692.968,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.