592/188 × - 7.353/139 × - 7.365/152 × - 7.473/165 × - 719.848/531 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
592/188 × - 7.353/139 × - 7.365/152 × - 7.473/165 × - 719.848/531 =
592/188 × 7.353/139 × 7.365/152 × 7.473/165 × 719.848/531
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 592/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
188 = 22 × 47
CMMDC (592; 188) = 22 = 4
592/188 =
(592 : 4)/(188 : 4) =
148/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
592/188 =
(24 × 37)/(22 × 47) =
((24 × 37) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(24 : 22 × 37)/(22 : 22 × 47) =
(2(4 - 2) × 37)/(2(2 - 2) × 47) =
(22 × 37)/(20 × 47) =
(22 × 37)/(1 × 47) =
148/47
Fracția: 7.353/139
7.353/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.353 = 32 × 19 × 43
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.353; 139) = 1
Fracția: 7.365/152
7.365/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.365 = 3 × 5 × 491
152 = 23 × 19
CMMDC (7.365; 152) = 1
Fracția: 7.473/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.473 = 3 × 47 × 53
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (7.473; 165) = 3
7.473/165 =
(7.473 : 3)/(165 : 3) =
2.491/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.473/165 =
(3 × 47 × 53)/(3 × 5 × 11) =
((3 × 47 × 53) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 47 × 53)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 47 × 53)/(1 × 5 × 11) =
2.491/55
Fracția: 719.848/531
719.848/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.848 = 23 × 17 × 67 × 79
531 = 32 × 59
CMMDC (719.848; 531) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
592/188 × 7.353/139 × 7.365/152 × 7.473/165 × 719.848/531 =
148/47 × 7.353/139 × 7.365/152 × 2.491/55 × 719.848/531
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
148/47 × 7.353/139 × 7.365/152 × 2.491/55 × 719.848/531 =
(148 × 7.353 × 7.365 × 2.491 × 719.848) / (47 × 139 × 152 × 55 × 531) =
(22 × 37 × 32 × 19 × 43 × 3 × 5 × 491 × 47 × 53 × 23 × 17 × 67 × 79) / (47 × 139 × 23 × 19 × 5 × 11 × 32 × 59) =
(25 × 33 × 5 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 53 × 67 × 79 × 491) / (23 × 32 × 5 × 11 × 19 × 47 × 59 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 53 × 67 × 79 × 491; 23 × 32 × 5 × 11 × 19 × 47 × 59 × 139) = 23 × 32 × 5 × 19 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 5 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 53 × 67 × 79 × 491) / (23 × 32 × 5 × 11 × 19 × 47 × 59 × 139) =
((25 × 33 × 5 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 53 × 67 × 79 × 491) : (23 × 32 × 5 × 19 × 47)) / ((23 × 32 × 5 × 11 × 19 × 47 × 59 × 139) : (23 × 32 × 5 × 19 × 47)) =
(25 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 17 × 19 : 19 × 37 × 43 × 47 : 47 × 53 × 67 × 79 × 491)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 19 : 19 × 47 : 47 × 59 × 139) =
(2(5 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 17 × 1 × 37 × 43 × 1 × 53 × 67 × 79 × 491)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 1 × 59 × 139) =
(22 × 31 × 1 × 17 × 1 × 37 × 43 × 1 × 53 × 67 × 79 × 491)/(20 × 30 × 1 × 11 × 1 × 1 × 59 × 139) =
(22 × 3 × 1 × 17 × 1 × 37 × 43 × 1 × 53 × 67 × 79 × 491)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 59 × 139) =
(22 × 3 × 17 × 37 × 43 × 53 × 67 × 79 × 491)/(11 × 59 × 139) =
(4 × 3 × 17 × 37 × 43 × 53 × 67 × 79 × 491)/(11 × 59 × 139) =
44.705.360.648.796/90.211
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
44.705.360.648.796 : 90.211 = 495.564.406 și restul = 19.130 ⇒
44.705.360.648.796 = 495.564.406 × 90.211 + 19.130 ⇒
44.705.360.648.796/90.211 =
(495.564.406 × 90.211 + 19.130)/90.211 =
(495.564.406 × 90.211)/90.211 + 19.130/90.211 =
495.564.406 + 19.130/90.211 =
495.564.406 19.130/90.211
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
495.564.406 + 19.130/90.211 =
495.564.406 + 19.130 : 90.211 ≈
495.564.406,212058396426 ≈
495.564.406,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
495.564.406,212058396426 =
495.564.406,212058396426 × 100/100 =
(495.564.406,212058396426 × 100)/100 =
49.556.440.621,205839642616/100 ≈
49.556.440.621,205839642616% ≈
49.556.440.621,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
592/188 × - 7.353/139 × - 7.365/152 × - 7.473/165 × - 719.848/531 = 44.705.360.648.796/90.211
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
592/188 × - 7.353/139 × - 7.365/152 × - 7.473/165 × - 719.848/531 = 495.564.406 19.130/90.211
Ca număr zecimal:
592/188 × - 7.353/139 × - 7.365/152 × - 7.473/165 × - 719.848/531 ≈ 495.564.406,21
Ca procentaj:
592/188 × - 7.353/139 × - 7.365/152 × - 7.473/165 × - 719.848/531 ≈ 49.556.440.621,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.