591/909 × 8.664/573 × - 6.706/538 × - 10.495/574 × 962.834/1.317 × - 948/544 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
591/909 × 8.664/573 × - 6.706/538 × - 10.495/574 × 962.834/1.317 × - 948/544 =
- 591/909 × 8.664/573 × 6.706/538 × 10.495/574 × 962.834/1.317 × 948/544
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 591/909
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
909 = 32 × 101
CMMDC (591; 909) = 3
591/909 =
(591 : 3)/(909 : 3) =
197/303
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
591/909 =
(3 × 197)/(32 × 101) =
((3 × 197) : 3)/((32 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 197)/(32 : 3 × 101) =
(1 × 197)/(3(2 - 1) × 101) =
(1 × 197)/(31 × 101) =
(1 × 197)/(3 × 101) =
197/303
Fracția: 8.664/573
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.664 = 23 × 3 × 192
573 = 3 × 191
CMMDC (8.664; 573) = 3
8.664/573 =
(8.664 : 3)/(573 : 3) =
2.888/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.664/573 =
(23 × 3 × 192)/(3 × 191) =
((23 × 3 × 192) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 192)/(3 : 3 × 191) =
(23 × 1 × 192)/(1 × 191) =
2.888/191
Fracția: 6.706/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.706 = 2 × 7 × 479
538 = 2 × 269
CMMDC (6.706; 538) = 2
6.706/538 =
(6.706 : 2)/(538 : 2) =
3.353/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.706/538 =
(2 × 7 × 479)/(2 × 269) =
((2 × 7 × 479) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 479)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 7 × 479)/(1 × 269) =
3.353/269
Fracția: 10.495/574
10.495/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.495 = 5 × 2.099
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (10.495; 574) = 1
Fracția: 962.834/1.317
962.834/1.317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.834 = 2 × 481.417
1.317 = 3 × 439
CMMDC (962.834; 1.317) = 1
Fracția: 948/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
544 = 25 × 17
CMMDC (948; 544) = 22 = 4
948/544 =
(948 : 4)/(544 : 4) =
237/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
948/544 =
(22 × 3 × 79)/(25 × 17) =
((22 × 3 × 79) : 22)/((25 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 79)/(25 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 79)/(2(5 - 2) × 17) =
(20 × 3 × 79)/(23 × 17) =
(1 × 3 × 79)/(23 × 17) =
237/136
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 591/909 × 8.664/573 × 6.706/538 × 10.495/574 × 962.834/1.317 × 948/544 =
- 197/303 × 2.888/191 × 3.353/269 × 10.495/574 × 962.834/1.317 × 237/136
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 197/303 × 2.888/191 × 3.353/269 × 10.495/574 × 962.834/1.317 × 237/136 =
- (197 × 2.888 × 3.353 × 10.495 × 962.834 × 237) / (303 × 191 × 269 × 574 × 1.317 × 136) =
- (197 × 23 × 192 × 7 × 479 × 5 × 2.099 × 2 × 481.417 × 3 × 79) / (3 × 101 × 191 × 269 × 2 × 7 × 41 × 3 × 439 × 23 × 17) =
- (24 × 3 × 5 × 7 × 192 × 79 × 197 × 479 × 2.099 × 481.417) / (24 × 32 × 7 × 17 × 41 × 101 × 191 × 269 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 7 × 192 × 79 × 197 × 479 × 2.099 × 481.417; 24 × 32 × 7 × 17 × 41 × 101 × 191 × 269 × 439) = 24 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 7 × 192 × 79 × 197 × 479 × 2.099 × 481.417) / (24 × 32 × 7 × 17 × 41 × 101 × 191 × 269 × 439) =
- ((24 × 3 × 5 × 7 × 192 × 79 × 197 × 479 × 2.099 × 481.417) : (24 × 3 × 7)) / ((24 × 32 × 7 × 17 × 41 × 101 × 191 × 269 × 439) : (24 × 3 × 7)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 192 × 79 × 197 × 479 × 2.099 × 481.417)/(24 : 24 × 32 : 3 × 7 : 7 × 17 × 41 × 101 × 191 × 269 × 439) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5 × 1 × 192 × 79 × 197 × 479 × 2.099 × 481.417)/(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 17 × 41 × 101 × 191 × 269 × 439) =
- (20 × 1 × 5 × 1 × 192 × 79 × 197 × 479 × 2.099 × 481.417)/(20 × 3 × 1 × 17 × 41 × 101 × 191 × 269 × 439) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 192 × 79 × 197 × 479 × 2.099 × 481.417)/(1 × 3 × 1 × 17 × 41 × 101 × 191 × 269 × 439) =
- (5 × 192 × 79 × 197 × 479 × 2.099 × 481.417)/(3 × 17 × 41 × 101 × 191 × 269 × 439) =
- (5 × 361 × 79 × 197 × 479 × 2.099 × 481.417)/(3 × 17 × 41 × 101 × 191 × 269 × 439) =
- 13.596.899.824.651.421.755/4.763.493.468.771
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.596.899.824.651.421.755 : 4.763.493.468.771 = - 2.854.396 și restul = - 3.121.365.354.439 ⇒
- 13.596.899.824.651.421.755 = - 2.854.396 × 4.763.493.468.771 - 3.121.365.354.439 ⇒
- 13.596.899.824.651.421.755/4.763.493.468.771 =
( - 2.854.396 × 4.763.493.468.771 - 3.121.365.354.439)/4.763.493.468.771 =
( - 2.854.396 × 4.763.493.468.771)/4.763.493.468.771 - 3.121.365.354.439/4.763.493.468.771 =
- 2.854.396 - 3.121.365.354.439/4.763.493.468.771 =
- 2.854.396 3.121.365.354.439/4.763.493.468.771
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.854.396 - 3.121.365.354.439/4.763.493.468.771 =
- 2.854.396 - 3.121.365.354.439 : 4.763.493.468.771 ≈
- 2.854.396,655268108354 ≈
- 2.854.396,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.854.396,655268108354 =
- 2.854.396,655268108354 × 100/100 =
( - 2.854.396,655268108354 × 100)/100 =
- 285.439.665,526810835417/100 ≈
- 285.439.665,526810835417% ≈
- 285.439.665,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
591/909 × 8.664/573 × - 6.706/538 × - 10.495/574 × 962.834/1.317 × - 948/544 = - 13.596.899.824.651.421.755/4.763.493.468.771
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
591/909 × 8.664/573 × - 6.706/538 × - 10.495/574 × 962.834/1.317 × - 948/544 = - 2.854.396 3.121.365.354.439/4.763.493.468.771
Ca număr zecimal:
591/909 × 8.664/573 × - 6.706/538 × - 10.495/574 × 962.834/1.317 × - 948/544 ≈ - 2.854.396,66
Ca procentaj:
591/909 × 8.664/573 × - 6.706/538 × - 10.495/574 × 962.834/1.317 × - 948/544 ≈ - 285.439.665,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.