591/894 × - 8.665/584 × 6.700/542 × 10.493/552 × 962.838/1.315 × - 951/537 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
591/894 × - 8.665/584 × 6.700/542 × 10.493/552 × 962.838/1.315 × - 951/537 =
591/894 × 8.665/584 × 6.700/542 × 10.493/552 × 962.838/1.315 × 951/537
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 591/894
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
894 = 2 × 3 × 149
CMMDC (591; 894) = 3
591/894 =
(591 : 3)/(894 : 3) =
197/298
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
591/894 =
(3 × 197)/(2 × 3 × 149) =
((3 × 197) : 3)/((2 × 3 × 149) : 3) =
(3 : 3 × 197)/(2 × 3 : 3 × 149) =
(1 × 197)/(2 × 1 × 149) =
197/298
Fracția: 8.665/584
8.665/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.665 = 5 × 1.733
584 = 23 × 73
CMMDC (8.665; 584) = 1
Fracția: 6.700/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.700 = 22 × 52 × 67
542 = 2 × 271
CMMDC (6.700; 542) = 2
6.700/542 =
(6.700 : 2)/(542 : 2) =
3.350/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.700/542 =
(22 × 52 × 67)/(2 × 271) =
((22 × 52 × 67) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 67)/(2 : 2 × 271) =
(2(2 - 1) × 52 × 67)/(1 × 271) =
(21 × 52 × 67)/(1 × 271) =
(2 × 52 × 67)/(1 × 271) =
3.350/271
Fracția: 10.493/552
10.493/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.493 = 7 × 1.499
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (10.493; 552) = 1
Fracția: 962.838/1.315
962.838/1.315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.838 = 2 × 32 × 149 × 359
1.315 = 5 × 263
CMMDC (962.838; 1.315) = 1
Fracția: 951/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
951 = 3 × 317
537 = 3 × 179
CMMDC (951; 537) = 3
951/537 =
(951 : 3)/(537 : 3) =
317/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
951/537 =
(3 × 317)/(3 × 179) =
((3 × 317) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(3 : 3 × 317)/(3 : 3 × 179) =
(1 × 317)/(1 × 179) =
317/179
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
591/894 × 8.665/584 × 6.700/542 × 10.493/552 × 962.838/1.315 × 951/537 =
197/298 × 8.665/584 × 3.350/271 × 10.493/552 × 962.838/1.315 × 317/179
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
197/298 × 8.665/584 × 3.350/271 × 10.493/552 × 962.838/1.315 × 317/179 =
(197 × 8.665 × 3.350 × 10.493 × 962.838 × 317) / (298 × 584 × 271 × 552 × 1.315 × 179) =
(197 × 5 × 1.733 × 2 × 52 × 67 × 7 × 1.499 × 2 × 32 × 149 × 359 × 317) / (2 × 149 × 23 × 73 × 271 × 23 × 3 × 23 × 5 × 263 × 179) =
(22 × 32 × 53 × 7 × 67 × 149 × 197 × 317 × 359 × 1.499 × 1.733) / (27 × 3 × 5 × 23 × 73 × 149 × 179 × 263 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 53 × 7 × 67 × 149 × 197 × 317 × 359 × 1.499 × 1.733; 27 × 3 × 5 × 23 × 73 × 149 × 179 × 263 × 271) = 22 × 3 × 5 × 149
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 53 × 7 × 67 × 149 × 197 × 317 × 359 × 1.499 × 1.733) / (27 × 3 × 5 × 23 × 73 × 149 × 179 × 263 × 271) =
((22 × 32 × 53 × 7 × 67 × 149 × 197 × 317 × 359 × 1.499 × 1.733) : (22 × 3 × 5 × 149)) / ((27 × 3 × 5 × 23 × 73 × 149 × 179 × 263 × 271) : (22 × 3 × 5 × 149)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 53 : 5 × 7 × 67 × 149 : 149 × 197 × 317 × 359 × 1.499 × 1.733)/(27 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23 × 73 × 149 : 149 × 179 × 263 × 271) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 7 × 67 × 1 × 197 × 317 × 359 × 1.499 × 1.733)/(2(7 - 2) × 1 × 1 × 23 × 73 × 1 × 179 × 263 × 271) =
(20 × 31 × 52 × 7 × 67 × 1 × 197 × 317 × 359 × 1.499 × 1.733)/(25 × 1 × 1 × 23 × 73 × 1 × 179 × 263 × 271) =
(1 × 3 × 52 × 7 × 67 × 1 × 197 × 317 × 359 × 1.499 × 1.733)/(25 × 1 × 1 × 23 × 73 × 1 × 179 × 263 × 271) =
(3 × 52 × 7 × 67 × 197 × 317 × 359 × 1.499 × 1.733)/(25 × 23 × 73 × 179 × 263 × 271) =
(3 × 25 × 7 × 67 × 197 × 317 × 359 × 1.499 × 1.733)/(32 × 23 × 73 × 179 × 263 × 271) =
2.048.586.180.173.031.975/685.454.678.176
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.048.586.180.173.031.975 : 685.454.678.176 = 2.988.652 și restul = 685.332.973.223 ⇒
2.048.586.180.173.031.975 = 2.988.652 × 685.454.678.176 + 685.332.973.223 ⇒
2.048.586.180.173.031.975/685.454.678.176 =
(2.988.652 × 685.454.678.176 + 685.332.973.223)/685.454.678.176 =
(2.988.652 × 685.454.678.176)/685.454.678.176 + 685.332.973.223/685.454.678.176 =
2.988.652 + 685.332.973.223/685.454.678.176 =
2.988.652 685.332.973.223/685.454.678.176
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.988.652 + 685.332.973.223/685.454.678.176 =
2.988.652 + 685.332.973.223 : 685.454.678.176 ≈
2.988.652,999822446389 ≈
2.988.653
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.988.652,999822446389 =
2.988.652,999822446389 × 100/100 =
(2.988.652,999822446389 × 100)/100 =
298.865.299,982244638942/100 ≈
298.865.299,982244638942% ≈
298.865.299,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
591/894 × - 8.665/584 × 6.700/542 × 10.493/552 × 962.838/1.315 × - 951/537 = 2.048.586.180.173.031.975/685.454.678.176
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
591/894 × - 8.665/584 × 6.700/542 × 10.493/552 × 962.838/1.315 × - 951/537 = 2.988.652 685.332.973.223/685.454.678.176
Ca număr zecimal:
591/894 × - 8.665/584 × 6.700/542 × 10.493/552 × 962.838/1.315 × - 951/537 ≈ 2.988.653
Ca procentaj:
591/894 × - 8.665/584 × 6.700/542 × 10.493/552 × 962.838/1.315 × - 951/537 ≈ 298.865.299,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.