591/375 × - 588/391 × - 605/401 × - 608/400 × - 637/392 × - 687/371 × 834/356 × 1.019/388 × 1.095/383 × 1.727/386 × - 3.259/373 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
591/375 × - 588/391 × - 605/401 × - 608/400 × - 637/392 × - 687/371 × 834/356 × 1.019/388 × 1.095/383 × 1.727/386 × - 3.259/373 =
591/375 × 588/391 × 605/401 × 608/400 × 637/392 × 687/371 × 834/356 × 1.019/388 × 1.095/383 × 1.727/386 × 3.259/373
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 591/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
375 = 3 × 53
CMMDC (591; 375) = 3
591/375 =
(591 : 3)/(375 : 3) =
197/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
591/375 =
(3 × 197)/(3 × 53) =
((3 × 197) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 197)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 197)/(1 × 53) =
197/125
Fracția: 588/391
588/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
391 = 17 × 23
CMMDC (588; 391) = 1
Fracția: 605/401
605/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (605; 401) = 1
Fracția: 608/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
608 = 25 × 19
400 = 24 × 52
CMMDC (608; 400) = 24 = 16
608/400 =
(608 : 16)/(400 : 16) =
38/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
608/400 =
(25 × 19)/(24 × 52) =
((25 × 19) : 24)/((24 × 52) : 24) =
(25 : 24 × 19)/(24 : 24 × 52) =
(2(5 - 4) × 19)/(2(4 - 4) × 52) =
(21 × 19)/(20 × 52) =
(2 × 19)/(1 × 52) =
38/25
Fracția: 637/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
392 = 23 × 72
CMMDC (637; 392) = 72 = 49
637/392 =
(637 : 49)/(392 : 49) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
637/392 =
(72 × 13)/(23 × 72) =
((72 × 13) : 72)/((23 × 72) : 72) =
(72 : 72 × 13)/(23 × 72 : 72) =
(7(2 - 2) × 13)/(23 × 7(2 - 2)) =
(70 × 13)/(23 × 70) =
(1 × 13)/(23 × 1) =
13/8
Fracția: 687/371
687/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
371 = 7 × 53
CMMDC (687; 371) = 1
Fracția: 834/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
356 = 22 × 89
CMMDC (834; 356) = 2
834/356 =
(834 : 2)/(356 : 2) =
417/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/356 =
(2 × 3 × 139)/(22 × 89) =
((2 × 3 × 139) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 139)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 3 × 139)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 3 × 139)/(21 × 89) =
(1 × 3 × 139)/(2 × 89) =
417/178
Fracția: 1.019/388
1.019/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
388 = 22 × 97
CMMDC (1.019; 388) = 1
Fracția: 1.095/383
1.095/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.095 = 3 × 5 × 73
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.095; 383) = 1
Fracția: 1.727/386
1.727/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.727 = 11 × 157
386 = 2 × 193
CMMDC (1.727; 386) = 1
Fracția: 3.259/373
3.259/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.259; 373) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
591/375 × 588/391 × 605/401 × 608/400 × 637/392 × 687/371 × 834/356 × 1.019/388 × 1.095/383 × 1.727/386 × 3.259/373 =
197/125 × 588/391 × 605/401 × 38/25 × 13/8 × 687/371 × 417/178 × 1.019/388 × 1.095/383 × 1.727/386 × 3.259/373
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
197/125 × 588/391 × 605/401 × 38/25 × 13/8 × 687/371 × 417/178 × 1.019/388 × 1.095/383 × 1.727/386 × 3.259/373 =
(197 × 588 × 605 × 38 × 13 × 687 × 417 × 1.019 × 1.095 × 1.727 × 3.259) / (125 × 391 × 401 × 25 × 8 × 371 × 178 × 388 × 383 × 386 × 373) =
(197 × 22 × 3 × 72 × 5 × 112 × 2 × 19 × 13 × 3 × 229 × 3 × 139 × 1.019 × 3 × 5 × 73 × 11 × 157 × 3.259) / (53 × 17 × 23 × 401 × 52 × 23 × 7 × 53 × 2 × 89 × 22 × 97 × 383 × 2 × 193 × 373) =
(23 × 34 × 52 × 72 × 113 × 13 × 19 × 73 × 139 × 157 × 197 × 229 × 1.019 × 3.259) / (27 × 55 × 7 × 17 × 23 × 53 × 89 × 97 × 193 × 373 × 383 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 72 × 113 × 13 × 19 × 73 × 139 × 157 × 197 × 229 × 1.019 × 3.259; 27 × 55 × 7 × 17 × 23 × 53 × 89 × 97 × 193 × 373 × 383 × 401) = 23 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 52 × 72 × 113 × 13 × 19 × 73 × 139 × 157 × 197 × 229 × 1.019 × 3.259) / (27 × 55 × 7 × 17 × 23 × 53 × 89 × 97 × 193 × 373 × 383 × 401) =
((23 × 34 × 52 × 72 × 113 × 13 × 19 × 73 × 139 × 157 × 197 × 229 × 1.019 × 3.259) : (23 × 52 × 7)) / ((27 × 55 × 7 × 17 × 23 × 53 × 89 × 97 × 193 × 373 × 383 × 401) : (23 × 52 × 7)) =
(23 : 23 × 34 × 52 : 52 × 72 : 7 × 113 × 13 × 19 × 73 × 139 × 157 × 197 × 229 × 1.019 × 3.259)/(27 : 23 × 55 : 52 × 7 : 7 × 17 × 23 × 53 × 89 × 97 × 193 × 373 × 383 × 401) =
(2(3 - 3) × 34 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 113 × 13 × 19 × 73 × 139 × 157 × 197 × 229 × 1.019 × 3.259)/(2(7 - 3) × 5(5 - 2) × 1 × 17 × 23 × 53 × 89 × 97 × 193 × 373 × 383 × 401) =
(20 × 34 × 50 × 71 × 113 × 13 × 19 × 73 × 139 × 157 × 197 × 229 × 1.019 × 3.259)/(24 × 53 × 1 × 17 × 23 × 53 × 89 × 97 × 193 × 373 × 383 × 401) =
(1 × 34 × 1 × 7 × 113 × 13 × 19 × 73 × 139 × 157 × 197 × 229 × 1.019 × 3.259)/(24 × 53 × 1 × 17 × 23 × 53 × 89 × 97 × 193 × 373 × 383 × 401) =
(34 × 7 × 113 × 13 × 19 × 73 × 139 × 157 × 197 × 229 × 1.019 × 3.259)/(24 × 53 × 17 × 23 × 53 × 89 × 97 × 193 × 373 × 383 × 401) =
(81 × 7 × 1.331 × 13 × 19 × 73 × 139 × 157 × 197 × 229 × 1.019 × 3.259)/(16 × 125 × 17 × 23 × 53 × 89 × 97 × 193 × 373 × 383 × 401) =
44.489.306.230.827.384.551.597.973/3.955.976.025.587.495.666.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
44.489.306.230.827.384.551.597.973 : 3.955.976.025.587.495.666.000 = 11.246 și restul = 399.847.070.408.291.761.973 ⇒
44.489.306.230.827.384.551.597.973 = 11.246 × 3.955.976.025.587.495.666.000 + 399.847.070.408.291.761.973 ⇒
44.489.306.230.827.384.551.597.973/3.955.976.025.587.495.666.000 =
(11.246 × 3.955.976.025.587.495.666.000 + 399.847.070.408.291.761.973)/3.955.976.025.587.495.666.000 =
(11.246 × 3.955.976.025.587.495.666.000)/3.955.976.025.587.495.666.000 + 399.847.070.408.291.761.973/3.955.976.025.587.495.666.000 =
11.246 + 399.847.070.408.291.761.973/3.955.976.025.587.495.666.000 =
11.246 399.847.070.408.291.761.973/3.955.976.025.587.495.666.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.246 + 399.847.070.408.291.761.973/3.955.976.025.587.495.666.000 =
11.246 + 399.847.070.408.291.761.973 : 3.955.976.025.587.495.666.000 ≈
11.246,101074189485 ≈
11.246,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.246,101074189485 =
11.246,101074189485 × 100/100 =
(11.246,101074189485 × 100)/100 =
1.124.610,107418948499/100 ≈
1.124.610,107418948499% ≈
1.124.610,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
591/375 × - 588/391 × - 605/401 × - 608/400 × - 637/392 × - 687/371 × 834/356 × 1.019/388 × 1.095/383 × 1.727/386 × - 3.259/373 = 44.489.306.230.827.384.551.597.973/3.955.976.025.587.495.666.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
591/375 × - 588/391 × - 605/401 × - 608/400 × - 637/392 × - 687/371 × 834/356 × 1.019/388 × 1.095/383 × 1.727/386 × - 3.259/373 = 11.246 399.847.070.408.291.761.973/3.955.976.025.587.495.666.000
Ca număr zecimal:
591/375 × - 588/391 × - 605/401 × - 608/400 × - 637/392 × - 687/371 × 834/356 × 1.019/388 × 1.095/383 × 1.727/386 × - 3.259/373 ≈ 11.246,1
Ca procentaj:
591/375 × - 588/391 × - 605/401 × - 608/400 × - 637/392 × - 687/371 × 834/356 × 1.019/388 × 1.095/383 × 1.727/386 × - 3.259/373 ≈ 1.124.610,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.