591/352 × - 391/617 × - 343/589 × 420/600 × 360/628 × 367/615 × - 394/735 × 351/840 × - 369/1.100 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
591/352 × - 391/617 × - 343/589 × 420/600 × 360/628 × 367/615 × - 394/735 × 351/840 × - 369/1.100 =
591/352 × 391/617 × 343/589 × 420/600 × 360/628 × 367/615 × 394/735 × 351/840 × 369/1.100
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 591/352
591/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
352 = 25 × 11
CMMDC (591; 352) = 1
Fracția: 391/617
391/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (391; 617) = 1
Fracția: 343/589
343/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
589 = 19 × 31
CMMDC (343; 589) = 1
Fracția: 420/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (420; 600) = 22 × 3 × 5 = 60
420/600 =
(420 : 60)/(600 : 60) =
7/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/600 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(23 × 3 × 52) =
((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 3 × 5))/((23 × 3 × 52) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7)/(23 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 7)/(2(3 - 2) × 1 × 5(2 - 1)) =
(20 × 1 × 1 × 7)/(2 × 1 × 51) =
(1 × 1 × 1 × 7)/(2 × 1 × 5) =
7/10
Fracția: 360/628
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
628 = 22 × 157
CMMDC (360; 628) = 22 = 4
360/628 =
(360 : 4)/(628 : 4) =
90/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/628 =
(23 × 32 × 5)/(22 × 157) =
((23 × 32 × 5) : 22)/((22 × 157) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 5)/(22 : 22 × 157) =
(2(3 - 2) × 32 × 5)/(2(2 - 2) × 157) =
(21 × 32 × 5)/(20 × 157) =
(2 × 32 × 5)/(1 × 157) =
90/157
Fracția: 367/615
367/615 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (367; 615) = 1
Fracția: 394/735
394/735 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (394; 735) = 1
Fracția: 351/840
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
840 = 23 × 3 × 5 × 7
CMMDC (351; 840) = 3
351/840 =
(351 : 3)/(840 : 3) =
117/280
O altă metodă de a simplifica o fracție:
351/840 =
(33 × 13)/(23 × 3 × 5 × 7) =
((33 × 13) : 3)/((23 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(33 : 3 × 13)/(23 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(3(3 - 1) × 13)/(23 × 1 × 5 × 7) =
(32 × 13)/(23 × 1 × 5 × 7) =
117/280
Fracția: 369/1.100
369/1.100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
1.100 = 22 × 52 × 11
CMMDC (369; 1.100) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
591/352 × 391/617 × 343/589 × 420/600 × 360/628 × 367/615 × 394/735 × 351/840 × 369/1.100 =
591/352 × 391/617 × 343/589 × 7/10 × 90/157 × 367/615 × 394/735 × 117/280 × 369/1.100
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
591/352 × 391/617 × 343/589 × 7/10 × 90/157 × 367/615 × 394/735 × 117/280 × 369/1.100 =
(591 × 391 × 343 × 7 × 90 × 367 × 394 × 117 × 369) / (352 × 617 × 589 × 10 × 157 × 615 × 735 × 280 × 1.100) =
(3 × 197 × 17 × 23 × 73 × 7 × 2 × 32 × 5 × 367 × 2 × 197 × 32 × 13 × 32 × 41) / (25 × 11 × 617 × 19 × 31 × 2 × 5 × 157 × 3 × 5 × 41 × 3 × 5 × 72 × 23 × 5 × 7 × 22 × 52 × 11) =
(22 × 37 × 5 × 74 × 13 × 17 × 23 × 41 × 1972 × 367) / (211 × 32 × 56 × 73 × 112 × 19 × 31 × 41 × 157 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 5 × 74 × 13 × 17 × 23 × 41 × 1972 × 367; 211 × 32 × 56 × 73 × 112 × 19 × 31 × 41 × 157 × 617) = 22 × 32 × 5 × 73 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 37 × 5 × 74 × 13 × 17 × 23 × 41 × 1972 × 367) / (211 × 32 × 56 × 73 × 112 × 19 × 31 × 41 × 157 × 617) =
((22 × 37 × 5 × 74 × 13 × 17 × 23 × 41 × 1972 × 367) : (22 × 32 × 5 × 73 × 41)) / ((211 × 32 × 56 × 73 × 112 × 19 × 31 × 41 × 157 × 617) : (22 × 32 × 5 × 73 × 41)) =
(22 : 22 × 37 : 32 × 5 : 5 × 74 : 73 × 13 × 17 × 23 × 41 : 41 × 1972 × 367)/(211 : 22 × 32 : 32 × 56 : 5 × 73 : 73 × 112 × 19 × 31 × 41 : 41 × 157 × 617) =
(2(2 - 2) × 3(7 - 2) × 1 × 7(4 - 3) × 13 × 17 × 23 × 1 × 1972 × 367)/(2(11 - 2) × 3(2 - 2) × 5(6 - 1) × 7(3 - 3) × 112 × 19 × 31 × 1 × 157 × 617) =
(20 × 35 × 1 × 71 × 13 × 17 × 23 × 1 × 1972 × 367)/(29 × 30 × 55 × 70 × 112 × 19 × 31 × 1 × 157 × 617) =
(1 × 35 × 1 × 7 × 13 × 17 × 23 × 1 × 1972 × 367)/(29 × 1 × 55 × 1 × 112 × 19 × 31 × 1 × 157 × 617) =
(35 × 7 × 13 × 17 × 23 × 1972 × 367)/(29 × 55 × 112 × 19 × 31 × 157 × 617) =
(243 × 7 × 13 × 17 × 23 × 38.809 × 367)/(512 × 3.125 × 121 × 19 × 31 × 157 × 617) =
123.146.745.789.249/11.046.010.817.600.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
123.146.745.789.249/11.046.010.817.600.000 =
123.146.745.789.249 : 11.046.010.817.600.000 ≈
0,011148526633 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,011148526633 =
0,011148526633 × 100/100 =
(0,011148526633 × 100)/100 =
1,114852663308/100 ≈
1,114852663308% ≈
1,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
591/352 × - 391/617 × - 343/589 × 420/600 × 360/628 × 367/615 × - 394/735 × 351/840 × - 369/1.100 = 123.146.745.789.249/11.046.010.817.600.000
Ca număr zecimal:
591/352 × - 391/617 × - 343/589 × 420/600 × 360/628 × 367/615 × - 394/735 × 351/840 × - 369/1.100 ≈ 0,01
Ca procentaj:
591/352 × - 391/617 × - 343/589 × 420/600 × 360/628 × 367/615 × - 394/735 × 351/840 × - 369/1.100 ≈ 1,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.