591/337 × 648/316 × - 617/315 × - 100.508/341 × - 638/314 × 100.500/298 × - 1.492/333 × 10.507/294 × - 10.517/355 × 10.509/307 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
591/337 × 648/316 × - 617/315 × - 100.508/341 × - 638/314 × 100.500/298 × - 1.492/333 × 10.507/294 × - 10.517/355 × 10.509/307 =
- 591/337 × 648/316 × 617/315 × 100.508/341 × 638/314 × 100.500/298 × 1.492/333 × 10.507/294 × 10.517/355 × 10.509/307
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 591/337
591/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (591; 337) = 1
Fracția: 648/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
316 = 22 × 79
CMMDC (648; 316) = 22 = 4
648/316 =
(648 : 4)/(316 : 4) =
162/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
648/316 =
(23 × 34)/(22 × 79) =
((23 × 34) : 22)/((22 × 79) : 22) =
(23 : 22 × 34)/(22 : 22 × 79) =
(2(3 - 2) × 34)/(2(2 - 2) × 79) =
(21 × 34)/(20 × 79) =
(2 × 34)/(1 × 79) =
162/79
Fracția: 617/315
617/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (617; 315) = 1
Fracția: 100.508/341
100.508/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.508 = 22 × 25.127
341 = 11 × 31
CMMDC (100.508; 341) = 1
Fracția: 638/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
314 = 2 × 157
CMMDC (638; 314) = 2
638/314 =
(638 : 2)/(314 : 2) =
319/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
638/314 =
(2 × 11 × 29)/(2 × 157) =
((2 × 11 × 29) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 11 × 29)/(1 × 157) =
319/157
Fracția: 100.500/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.500 = 22 × 3 × 53 × 67
298 = 2 × 149
CMMDC (100.500; 298) = 2
100.500/298 =
(100.500 : 2)/(298 : 2) =
50.250/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.500/298 =
(22 × 3 × 53 × 67)/(2 × 149) =
((22 × 3 × 53 × 67) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 53 × 67)/(2 : 2 × 149) =
(2(2 - 1) × 3 × 53 × 67)/(1 × 149) =
(21 × 3 × 53 × 67)/(1 × 149) =
(2 × 3 × 53 × 67)/(1 × 149) =
50.250/149
Fracția: 1.492/333
1.492/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.492 = 22 × 373
333 = 32 × 37
CMMDC (1.492; 333) = 1
Fracția: 10.507/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.507 = 7 × 19 × 79
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (10.507; 294) = 7
10.507/294 =
(10.507 : 7)/(294 : 7) =
1.501/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.507/294 =
(7 × 19 × 79)/(2 × 3 × 72) =
((7 × 19 × 79) : 7)/((2 × 3 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 19 × 79)/(2 × 3 × 72 : 7) =
(1 × 19 × 79)/(2 × 3 × 7(2 - 1)) =
(1 × 19 × 79)/(2 × 3 × 71) =
(1 × 19 × 79)/(2 × 3 × 7) =
1.501/42
Fracția: 10.517/355
10.517/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.517 = 13 × 809
355 = 5 × 71
CMMDC (10.517; 355) = 1
Fracția: 10.509/307
10.509/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.509 = 3 × 31 × 113
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.509; 307) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 591/337 × 648/316 × 617/315 × 100.508/341 × 638/314 × 100.500/298 × 1.492/333 × 10.507/294 × 10.517/355 × 10.509/307 =
- 591/337 × 162/79 × 617/315 × 100.508/341 × 319/157 × 50.250/149 × 1.492/333 × 1.501/42 × 10.517/355 × 10.509/307
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 591/337 × 162/79 × 617/315 × 100.508/341 × 319/157 × 50.250/149 × 1.492/333 × 1.501/42 × 10.517/355 × 10.509/307 =
- (591 × 162 × 617 × 100.508 × 319 × 50.250 × 1.492 × 1.501 × 10.517 × 10.509) / (337 × 79 × 315 × 341 × 157 × 149 × 333 × 42 × 355 × 307) =
- (3 × 197 × 2 × 34 × 617 × 22 × 25.127 × 11 × 29 × 2 × 3 × 53 × 67 × 22 × 373 × 19 × 79 × 13 × 809 × 3 × 31 × 113) / (337 × 79 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31 × 157 × 149 × 32 × 37 × 2 × 3 × 7 × 5 × 71 × 307) =
- (26 × 37 × 53 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 67 × 79 × 113 × 197 × 373 × 617 × 809 × 25.127) / (2 × 35 × 52 × 72 × 11 × 31 × 37 × 71 × 79 × 149 × 157 × 307 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 53 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 67 × 79 × 113 × 197 × 373 × 617 × 809 × 25.127; 2 × 35 × 52 × 72 × 11 × 31 × 37 × 71 × 79 × 149 × 157 × 307 × 337) = 2 × 35 × 52 × 11 × 31 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 37 × 53 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 67 × 79 × 113 × 197 × 373 × 617 × 809 × 25.127) / (2 × 35 × 52 × 72 × 11 × 31 × 37 × 71 × 79 × 149 × 157 × 307 × 337) =
- ((26 × 37 × 53 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 67 × 79 × 113 × 197 × 373 × 617 × 809 × 25.127) : (2 × 35 × 52 × 11 × 31 × 79)) / ((2 × 35 × 52 × 72 × 11 × 31 × 37 × 71 × 79 × 149 × 157 × 307 × 337) : (2 × 35 × 52 × 11 × 31 × 79)) =
- (26 : 2 × 37 : 35 × 53 : 52 × 11 : 11 × 13 × 19 × 29 × 31 : 31 × 67 × 79 : 79 × 113 × 197 × 373 × 617 × 809 × 25.127)/(2 : 2 × 35 : 35 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 31 : 31 × 37 × 71 × 79 : 79 × 149 × 157 × 307 × 337) =
- (2(6 - 1) × 3(7 - 5) × 5(3 - 2) × 1 × 13 × 19 × 29 × 1 × 67 × 1 × 113 × 197 × 373 × 617 × 809 × 25.127)/(1 × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 1 × 37 × 71 × 1 × 149 × 157 × 307 × 337) =
- (25 × 32 × 51 × 1 × 13 × 19 × 29 × 1 × 67 × 1 × 113 × 197 × 373 × 617 × 809 × 25.127)/(1 × 30 × 50 × 72 × 1 × 1 × 37 × 71 × 1 × 149 × 157 × 307 × 337) =
- (25 × 32 × 5 × 1 × 13 × 19 × 29 × 1 × 67 × 1 × 113 × 197 × 373 × 617 × 809 × 25.127)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 37 × 71 × 1 × 149 × 157 × 307 × 337) =
- (25 × 32 × 5 × 13 × 19 × 29 × 67 × 113 × 197 × 373 × 617 × 809 × 25.127)/(72 × 37 × 71 × 149 × 157 × 307 × 337) =
- (32 × 9 × 5 × 13 × 19 × 29 × 67 × 113 × 197 × 373 × 617 × 809 × 25.127)/(49 × 37 × 71 × 149 × 157 × 307 × 337) =
- 71.971.420.229.692.262.344.372.320/311.537.513.983.801
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 71.971.420.229.692.262.344.372.320 : 311.537.513.983.801 = - 231.020.076.232 și restul = - 26.789.311.254.488 ⇒
- 71.971.420.229.692.262.344.372.320 = - 231.020.076.232 × 311.537.513.983.801 - 26.789.311.254.488 ⇒
- 71.971.420.229.692.262.344.372.320/311.537.513.983.801 =
( - 231.020.076.232 × 311.537.513.983.801 - 26.789.311.254.488)/311.537.513.983.801 =
( - 231.020.076.232 × 311.537.513.983.801)/311.537.513.983.801 - 26.789.311.254.488/311.537.513.983.801 =
- 231.020.076.232 - 26.789.311.254.488/311.537.513.983.801 =
- 231.020.076.232 26.789.311.254.488/311.537.513.983.801
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 231.020.076.232 - 26.789.311.254.488/311.537.513.983.801 =
- 231.020.076.232 - 26.789.311.254.488 : 311.537.513.983.801 ≈
- 231.020.076.232,085990643348 ≈
- 231.020.076.232,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 231.020.076.232,085990643348 =
- 231.020.076.232,085990643348 × 100/100 =
( - 231.020.076.232,085990643348 × 100)/100 =
- 23.102.007.623.208,599064334795/100 ≈
- 23.102.007.623.208,599064334795% ≈
- 23.102.007.623.208,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
591/337 × 648/316 × - 617/315 × - 100.508/341 × - 638/314 × 100.500/298 × - 1.492/333 × 10.507/294 × - 10.517/355 × 10.509/307 = - 71.971.420.229.692.262.344.372.320/311.537.513.983.801
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
591/337 × 648/316 × - 617/315 × - 100.508/341 × - 638/314 × 100.500/298 × - 1.492/333 × 10.507/294 × - 10.517/355 × 10.509/307 = - 231.020.076.232 26.789.311.254.488/311.537.513.983.801
Ca număr zecimal:
591/337 × 648/316 × - 617/315 × - 100.508/341 × - 638/314 × 100.500/298 × - 1.492/333 × 10.507/294 × - 10.517/355 × 10.509/307 ≈ - 231.020.076.232,09
Ca procentaj:
591/337 × 648/316 × - 617/315 × - 100.508/341 × - 638/314 × 100.500/298 × - 1.492/333 × 10.507/294 × - 10.517/355 × 10.509/307 ≈ - 23.102.007.623.208,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.