591/303 × 550/275 × - 557/278 × - 100.502/331 × 623/328 × 100.459/318 × - 1.442/295 × - 10.463/283 × 10.445/329 × - 10.445/275 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
591/303 × 550/275 × - 557/278 × - 100.502/331 × 623/328 × 100.459/318 × - 1.442/295 × - 10.463/283 × 10.445/329 × - 10.445/275 =
- 591/303 × 550/275 × 557/278 × 100.502/331 × 623/328 × 100.459/318 × 1.442/295 × 10.463/283 × 10.445/329 × 10.445/275
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 591/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
303 = 3 × 101
CMMDC (591; 303) = 3
591/303 =
(591 : 3)/(303 : 3) =
197/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
591/303 =
(3 × 197)/(3 × 101) =
((3 × 197) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 197)/(3 : 3 × 101) =
(1 × 197)/(1 × 101) =
197/101
Fracția: 550/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
275 = 52 × 11
CMMDC (550; 275) = 52 × 11 = 275
550/275 =
(550 : 275)/(275 : 275) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
550/275 =
(2 × 52 × 11)/(52 × 11) =
((2 × 52 × 11) : (52 × 11))/((52 × 11) : (52 × 11)) =
(2 × 52 : 52 × 11 : 11)/(52 : 52 × 11 : 11) =
(2 × 5(2 - 2) × 1)/(5(2 - 2) × 1) =
(2 × 50 × 1)/(50 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 557/278
557/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
278 = 2 × 139
CMMDC (557; 278) = 1
Fracția: 100.502/331
100.502/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.502 = 2 × 31 × 1.621
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.502; 331) = 1
Fracția: 623/328
623/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
328 = 23 × 41
CMMDC (623; 328) = 1
Fracția: 100.459/318
100.459/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (100.459; 318) = 1
Fracția: 1.442/295
1.442/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.442 = 2 × 7 × 103
295 = 5 × 59
CMMDC (1.442; 295) = 1
Fracția: 10.463/283
10.463/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.463; 283) = 1
Fracția: 10.445/329
10.445/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.445 = 5 × 2.089
329 = 7 × 47
CMMDC (10.445; 329) = 1
Fracția: 10.445/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.445 = 5 × 2.089
275 = 52 × 11
CMMDC (10.445; 275) = 5
10.445/275 =
(10.445 : 5)/(275 : 5) =
2.089/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.445/275 =
(5 × 2.089)/(52 × 11) =
((5 × 2.089) : 5)/((52 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 2.089)/(52 : 5 × 11) =
(1 × 2.089)/(5(2 - 1) × 11) =
(1 × 2.089)/(51 × 11) =
(1 × 2.089)/(5 × 11) =
2.089/55
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 591/303 × 550/275 × 557/278 × 100.502/331 × 623/328 × 100.459/318 × 1.442/295 × 10.463/283 × 10.445/329 × 10.445/275 =
- 197/101 × 2 × 557/278 × 100.502/331 × 623/328 × 100.459/318 × 1.442/295 × 10.463/283 × 10.445/329 × 2.089/55
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 197/101 × 2 × 557/278 × 100.502/331 × 623/328 × 100.459/318 × 1.442/295 × 10.463/283 × 10.445/329 × 2.089/55 =
- (197 × 2 × 557 × 100.502 × 623 × 100.459 × 1.442 × 10.463 × 10.445 × 2.089) / (101 × 278 × 331 × 328 × 318 × 295 × 283 × 329 × 55) =
- (197 × 2 × 557 × 2 × 31 × 1.621 × 7 × 89 × 100.459 × 2 × 7 × 103 × 10.463 × 5 × 2.089 × 2.089) / (101 × 2 × 139 × 331 × 23 × 41 × 2 × 3 × 53 × 5 × 59 × 283 × 7 × 47 × 5 × 11) =
- (23 × 5 × 72 × 31 × 89 × 103 × 197 × 557 × 1.621 × 2.0892 × 10.463 × 100.459) / (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 41 × 47 × 53 × 59 × 101 × 139 × 283 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 72 × 31 × 89 × 103 × 197 × 557 × 1.621 × 2.0892 × 10.463 × 100.459; 25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 41 × 47 × 53 × 59 × 101 × 139 × 283 × 331) = 23 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 72 × 31 × 89 × 103 × 197 × 557 × 1.621 × 2.0892 × 10.463 × 100.459) / (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 41 × 47 × 53 × 59 × 101 × 139 × 283 × 331) =
- ((23 × 5 × 72 × 31 × 89 × 103 × 197 × 557 × 1.621 × 2.0892 × 10.463 × 100.459) : (23 × 5 × 7)) / ((25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 41 × 47 × 53 × 59 × 101 × 139 × 283 × 331) : (23 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 5 : 5 × 72 : 7 × 31 × 89 × 103 × 197 × 557 × 1.621 × 2.0892 × 10.463 × 100.459)/(25 : 23 × 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 41 × 47 × 53 × 59 × 101 × 139 × 283 × 331) =
- (2(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 31 × 89 × 103 × 197 × 557 × 1.621 × 2.0892 × 10.463 × 100.459)/(2(5 - 3) × 3 × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 41 × 47 × 53 × 59 × 101 × 139 × 283 × 331) =
- (20 × 1 × 71 × 31 × 89 × 103 × 197 × 557 × 1.621 × 2.0892 × 10.463 × 100.459)/(22 × 3 × 5 × 1 × 11 × 41 × 47 × 53 × 59 × 101 × 139 × 283 × 331) =
- (1 × 1 × 7 × 31 × 89 × 103 × 197 × 557 × 1.621 × 2.0892 × 10.463 × 100.459)/(22 × 3 × 5 × 1 × 11 × 41 × 47 × 53 × 59 × 101 × 139 × 283 × 331) =
- (7 × 31 × 89 × 103 × 197 × 557 × 1.621 × 2.0892 × 10.463 × 100.459)/(22 × 3 × 5 × 11 × 41 × 47 × 53 × 59 × 101 × 139 × 283 × 331) =
- (7 × 31 × 89 × 103 × 197 × 557 × 1.621 × 4.363.921 × 10.463 × 100.459)/(4 × 3 × 5 × 11 × 41 × 47 × 53 × 59 × 101 × 139 × 283 × 331) =
- 1.622.980.707.655.512.190.944.391.309.807/5.230.029.454.999.841.580
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.622.980.707.655.512.190.944.391.309.807 : 5.230.029.454.999.841.580 = - 310.319.611.317 și restul = - 3.500.009.542.216.148.947 ⇒
- 1.622.980.707.655.512.190.944.391.309.807 = - 310.319.611.317 × 5.230.029.454.999.841.580 - 3.500.009.542.216.148.947 ⇒
- 1.622.980.707.655.512.190.944.391.309.807/5.230.029.454.999.841.580 =
( - 310.319.611.317 × 5.230.029.454.999.841.580 - 3.500.009.542.216.148.947)/5.230.029.454.999.841.580 =
( - 310.319.611.317 × 5.230.029.454.999.841.580)/5.230.029.454.999.841.580 - 3.500.009.542.216.148.947/5.230.029.454.999.841.580 =
- 310.319.611.317 - 3.500.009.542.216.148.947/5.230.029.454.999.841.580 =
- 310.319.611.317 3.500.009.542.216.148.947/5.230.029.454.999.841.580
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 310.319.611.317 - 3.500.009.542.216.148.947/5.230.029.454.999.841.580 =
- 310.319.611.317 - 3.500.009.542.216.148.947 : 5.230.029.454.999.841.580 ≈
- 310.319.611.317,669214116733 ≈
- 310.319.611.317,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 310.319.611.317,669214116733 =
- 310.319.611.317,669214116733 × 100/100 =
( - 310.319.611.317,669214116733 × 100)/100 =
- 31.031.961.131.766,921411673316/100 ≈
- 31.031.961.131.766,921411673316% ≈
- 31.031.961.131.766,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
591/303 × 550/275 × - 557/278 × - 100.502/331 × 623/328 × 100.459/318 × - 1.442/295 × - 10.463/283 × 10.445/329 × - 10.445/275 = - 1.622.980.707.655.512.190.944.391.309.807/5.230.029.454.999.841.580
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
591/303 × 550/275 × - 557/278 × - 100.502/331 × 623/328 × 100.459/318 × - 1.442/295 × - 10.463/283 × 10.445/329 × - 10.445/275 = - 310.319.611.317 3.500.009.542.216.148.947/5.230.029.454.999.841.580
Ca număr zecimal:
591/303 × 550/275 × - 557/278 × - 100.502/331 × 623/328 × 100.459/318 × - 1.442/295 × - 10.463/283 × 10.445/329 × - 10.445/275 ≈ - 310.319.611.317,67
Ca procentaj:
591/303 × 550/275 × - 557/278 × - 100.502/331 × 623/328 × 100.459/318 × - 1.442/295 × - 10.463/283 × 10.445/329 × - 10.445/275 ≈ - 31.031.961.131.766,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.