591/300 × 547/261 × - 570/280 × 100.467/326 × - 644/291 × - 100.452/307 × 1.421/289 × - 10.450/299 × 10.431/324 × 10.465/278 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
591/300 × 547/261 × - 570/280 × 100.467/326 × - 644/291 × - 100.452/307 × 1.421/289 × - 10.450/299 × 10.431/324 × 10.465/278 =
591/300 × 547/261 × 570/280 × 100.467/326 × 644/291 × 100.452/307 × 1.421/289 × 10.450/299 × 10.431/324 × 10.465/278
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 591/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (591; 300) = 3
591/300 =
(591 : 3)/(300 : 3) =
197/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
591/300 =
(3 × 197)/(22 × 3 × 52) =
((3 × 197) : 3)/((22 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 197)/(22 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 197)/(22 × 1 × 52) =
197/100
Fracția: 547/261
547/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
261 = 32 × 29
CMMDC (547; 261) = 1
Fracția: 570/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (570; 280) = 2 × 5 = 10
570/280 =
(570 : 10)/(280 : 10) =
57/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
570/280 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 5))/((23 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 19)/(23 : 2 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 3 × 1 × 19)/(2(3 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 3 × 1 × 19)/(22 × 1 × 7) =
57/28
Fracția: 100.467/326
100.467/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.467 = 33 × 612
326 = 2 × 163
CMMDC (100.467; 326) = 1
Fracția: 644/291
644/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
291 = 3 × 97
CMMDC (644; 291) = 1
Fracția: 100.452/307
100.452/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.452 = 22 × 3 × 11 × 761
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.452; 307) = 1
Fracția: 1.421/289
1.421/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.421 = 72 × 29
289 = 172
CMMDC (1.421; 289) = 1
Fracția: 10.450/299
10.450/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.450 = 2 × 52 × 11 × 19
299 = 13 × 23
CMMDC (10.450; 299) = 1
Fracția: 10.431/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.431 = 32 × 19 × 61
324 = 22 × 34
CMMDC (10.431; 324) = 32 = 9
10.431/324 =
(10.431 : 9)/(324 : 9) =
1.159/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.431/324 =
(32 × 19 × 61)/(22 × 34) =
((32 × 19 × 61) : 32)/((22 × 34) : 32) =
(32 : 32 × 19 × 61)/(22 × 34 : 32) =
(3(2 - 2) × 19 × 61)/(22 × 3(4 - 2)) =
(30 × 19 × 61)/(22 × 32) =
(1 × 19 × 61)/(22 × 32) =
1.159/36
Fracția: 10.465/278
10.465/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.465 = 5 × 7 × 13 × 23
278 = 2 × 139
CMMDC (10.465; 278) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
591/300 × 547/261 × 570/280 × 100.467/326 × 644/291 × 100.452/307 × 1.421/289 × 10.450/299 × 10.431/324 × 10.465/278 =
197/100 × 547/261 × 57/28 × 100.467/326 × 644/291 × 100.452/307 × 1.421/289 × 10.450/299 × 1.159/36 × 10.465/278
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
197/100 × 547/261 × 57/28 × 100.467/326 × 644/291 × 100.452/307 × 1.421/289 × 10.450/299 × 1.159/36 × 10.465/278 =
(197 × 547 × 57 × 100.467 × 644 × 100.452 × 1.421 × 10.450 × 1.159 × 10.465) / (100 × 261 × 28 × 326 × 291 × 307 × 289 × 299 × 36 × 278) =
(197 × 547 × 3 × 19 × 33 × 612 × 22 × 7 × 23 × 22 × 3 × 11 × 761 × 72 × 29 × 2 × 52 × 11 × 19 × 19 × 61 × 5 × 7 × 13 × 23) / (22 × 52 × 32 × 29 × 22 × 7 × 2 × 163 × 3 × 97 × 307 × 172 × 13 × 23 × 22 × 32 × 2 × 139) =
(25 × 35 × 53 × 74 × 112 × 13 × 193 × 232 × 29 × 613 × 197 × 547 × 761) / (28 × 35 × 52 × 7 × 13 × 172 × 23 × 29 × 97 × 139 × 163 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 53 × 74 × 112 × 13 × 193 × 232 × 29 × 613 × 197 × 547 × 761; 28 × 35 × 52 × 7 × 13 × 172 × 23 × 29 × 97 × 139 × 163 × 307) = 25 × 35 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 53 × 74 × 112 × 13 × 193 × 232 × 29 × 613 × 197 × 547 × 761) / (28 × 35 × 52 × 7 × 13 × 172 × 23 × 29 × 97 × 139 × 163 × 307) =
((25 × 35 × 53 × 74 × 112 × 13 × 193 × 232 × 29 × 613 × 197 × 547 × 761) : (25 × 35 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29)) / ((28 × 35 × 52 × 7 × 13 × 172 × 23 × 29 × 97 × 139 × 163 × 307) : (25 × 35 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29)) =
(25 : 25 × 35 : 35 × 53 : 52 × 74 : 7 × 112 × 13 : 13 × 193 × 232 : 23 × 29 : 29 × 613 × 197 × 547 × 761)/(28 : 25 × 35 : 35 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 × 23 : 23 × 29 : 29 × 97 × 139 × 163 × 307) =
(2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 5(3 - 2) × 7(4 - 1) × 112 × 1 × 193 × 23(2 - 1) × 1 × 613 × 197 × 547 × 761)/(2(8 - 5) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 172 × 1 × 1 × 97 × 139 × 163 × 307) =
(20 × 30 × 51 × 73 × 112 × 1 × 193 × 231 × 1 × 613 × 197 × 547 × 761)/(23 × 30 × 50 × 1 × 1 × 172 × 1 × 1 × 97 × 139 × 163 × 307) =
(1 × 1 × 5 × 73 × 112 × 1 × 193 × 23 × 1 × 613 × 197 × 547 × 761)/(23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 1 × 97 × 139 × 163 × 307) =
(5 × 73 × 112 × 193 × 23 × 613 × 197 × 547 × 761)/(23 × 172 × 97 × 139 × 163 × 307) =
(5 × 343 × 121 × 6.859 × 23 × 226.981 × 197 × 547 × 761)/(8 × 289 × 97 × 139 × 163 × 307) =
609.348.642.383.344.154.921.245/1.559.912.880.536
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
609.348.642.383.344.154.921.245 : 1.559.912.880.536 = 390.629.919.136 și restul = 361.646.584.349 ⇒
609.348.642.383.344.154.921.245 = 390.629.919.136 × 1.559.912.880.536 + 361.646.584.349 ⇒
609.348.642.383.344.154.921.245/1.559.912.880.536 =
(390.629.919.136 × 1.559.912.880.536 + 361.646.584.349)/1.559.912.880.536 =
(390.629.919.136 × 1.559.912.880.536)/1.559.912.880.536 + 361.646.584.349/1.559.912.880.536 =
390.629.919.136 + 361.646.584.349/1.559.912.880.536 =
390.629.919.136 361.646.584.349/1.559.912.880.536
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
390.629.919.136 + 361.646.584.349/1.559.912.880.536 =
390.629.919.136 + 361.646.584.349 : 1.559.912.880.536 ≈
390.629.919.136,23183768072 ≈
390.629.919.136,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
390.629.919.136,23183768072 =
390.629.919.136,23183768072 × 100/100 =
(390.629.919.136,23183768072 × 100)/100 =
39.062.991.913.623,183768072018/100 ≈
39.062.991.913.623,183768072018% ≈
39.062.991.913.623,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
591/300 × 547/261 × - 570/280 × 100.467/326 × - 644/291 × - 100.452/307 × 1.421/289 × - 10.450/299 × 10.431/324 × 10.465/278 = 609.348.642.383.344.154.921.245/1.559.912.880.536
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
591/300 × 547/261 × - 570/280 × 100.467/326 × - 644/291 × - 100.452/307 × 1.421/289 × - 10.450/299 × 10.431/324 × 10.465/278 = 390.629.919.136 361.646.584.349/1.559.912.880.536
Ca număr zecimal:
591/300 × 547/261 × - 570/280 × 100.467/326 × - 644/291 × - 100.452/307 × 1.421/289 × - 10.450/299 × 10.431/324 × 10.465/278 ≈ 390.629.919.136,23
Ca procentaj:
591/300 × 547/261 × - 570/280 × 100.467/326 × - 644/291 × - 100.452/307 × 1.421/289 × - 10.450/299 × 10.431/324 × 10.465/278 ≈ 39.062.991.913.623,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.