590/984 × 8.734/629 × - 6.770/601 × 10.626/605 × - 962.930/1.381 × - 1.036/574 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
590/984 × 8.734/629 × - 6.770/601 × 10.626/605 × - 962.930/1.381 × - 1.036/574 =
- 590/984 × 8.734/629 × 6.770/601 × 10.626/605 × 962.930/1.381 × 1.036/574
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 590/984
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
984 = 23 × 3 × 41
CMMDC (590; 984) = 2
590/984 =
(590 : 2)/(984 : 2) =
295/492
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
590/984 =
(2 × 5 × 59)/(23 × 3 × 41) =
((2 × 5 × 59) : 2)/((23 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 59)/(23 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 5 × 59)/(2(3 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 5 × 59)/(22 × 3 × 41) =
295/492
Fracția: 8.734/629
8.734/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.734 = 2 × 11 × 397
629 = 17 × 37
CMMDC (8.734; 629) = 1
Fracția: 6.770/601
6.770/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.770 = 2 × 5 × 677
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.770; 601) = 1
Fracția: 10.626/605
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.626 = 2 × 3 × 7 × 11 × 23
605 = 5 × 112
CMMDC (10.626; 605) = 11
10.626/605 =
(10.626 : 11)/(605 : 11) =
966/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.626/605 =
(2 × 3 × 7 × 11 × 23)/(5 × 112) =
((2 × 3 × 7 × 11 × 23) : 11)/((5 × 112) : 11) =
(2 × 3 × 7 × 11 : 11 × 23)/(5 × 112 : 11) =
(2 × 3 × 7 × 1 × 23)/(5 × 11(2 - 1)) =
(2 × 3 × 7 × 1 × 23)/(5 × 111) =
(2 × 3 × 7 × 1 × 23)/(5 × 11) =
966/55
Fracția: 962.930/1.381
962.930/1.381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.930 = 2 × 5 × 96.293
1.381 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.930; 1.381) = 1
Fracția: 1.036/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.036 = 22 × 7 × 37
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (1.036; 574) = 2 × 7 = 14
1.036/574 =
(1.036 : 14)/(574 : 14) =
74/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.036/574 =
(22 × 7 × 37)/(2 × 7 × 41) =
((22 × 7 × 37) : (2 × 7))/((2 × 7 × 41) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 37)/(2 : 2 × 7 : 7 × 41) =
(2(2 - 1) × 1 × 37)/(1 × 1 × 41) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 1 × 41) =
74/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 590/984 × 8.734/629 × 6.770/601 × 10.626/605 × 962.930/1.381 × 1.036/574 =
- 295/492 × 8.734/629 × 6.770/601 × 966/55 × 962.930/1.381 × 74/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 295/492 × 8.734/629 × 6.770/601 × 966/55 × 962.930/1.381 × 74/41 =
- (295 × 8.734 × 6.770 × 966 × 962.930 × 74) / (492 × 629 × 601 × 55 × 1.381 × 41) =
- (5 × 59 × 2 × 11 × 397 × 2 × 5 × 677 × 2 × 3 × 7 × 23 × 2 × 5 × 96.293 × 2 × 37) / (22 × 3 × 41 × 17 × 37 × 601 × 5 × 11 × 1.381 × 41) =
- (25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 23 × 37 × 59 × 397 × 677 × 96.293) / (22 × 3 × 5 × 11 × 17 × 37 × 412 × 601 × 1.381)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 23 × 37 × 59 × 397 × 677 × 96.293; 22 × 3 × 5 × 11 × 17 × 37 × 412 × 601 × 1.381) = 22 × 3 × 5 × 11 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 23 × 37 × 59 × 397 × 677 × 96.293) / (22 × 3 × 5 × 11 × 17 × 37 × 412 × 601 × 1.381) =
- ((25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 23 × 37 × 59 × 397 × 677 × 96.293) : (22 × 3 × 5 × 11 × 37)) / ((22 × 3 × 5 × 11 × 17 × 37 × 412 × 601 × 1.381) : (22 × 3 × 5 × 11 × 37)) =
- (25 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 × 11 : 11 × 23 × 37 : 37 × 59 × 397 × 677 × 96.293)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 37 : 37 × 412 × 601 × 1.381) =
- (2(5 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 23 × 1 × 59 × 397 × 677 × 96.293)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 412 × 601 × 1.381) =
- (23 × 1 × 52 × 7 × 1 × 23 × 1 × 59 × 397 × 677 × 96.293)/(20 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 412 × 601 × 1.381) =
- (23 × 1 × 52 × 7 × 1 × 23 × 1 × 59 × 397 × 677 × 96.293)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 412 × 601 × 1.381) =
- (23 × 52 × 7 × 23 × 59 × 397 × 677 × 96.293)/(17 × 412 × 601 × 1.381) =
- (8 × 25 × 7 × 23 × 59 × 397 × 677 × 96.293)/(17 × 1.681 × 601 × 1.381) =
- 49.167.913.187.636.600/23.718.367.037
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 49.167.913.187.636.600 : 23.718.367.037 = - 2.072.988 și restul = - 22.940.340.044 ⇒
- 49.167.913.187.636.600 = - 2.072.988 × 23.718.367.037 - 22.940.340.044 ⇒
- 49.167.913.187.636.600/23.718.367.037 =
( - 2.072.988 × 23.718.367.037 - 22.940.340.044)/23.718.367.037 =
( - 2.072.988 × 23.718.367.037)/23.718.367.037 - 22.940.340.044/23.718.367.037 =
- 2.072.988 - 22.940.340.044/23.718.367.037 =
- 2.072.988 22.940.340.044/23.718.367.037
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.072.988 - 22.940.340.044/23.718.367.037 =
- 2.072.988 - 22.940.340.044 : 23.718.367.037 ≈
- 2.072.988,967197278304 ≈
- 2.072.988,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.072.988,967197278304 =
- 2.072.988,967197278304 × 100/100 =
( - 2.072.988,967197278304 × 100)/100 =
- 207.298.896,719727830393/100 ≈
- 207.298.896,719727830393% ≈
- 207.298.896,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
590/984 × 8.734/629 × - 6.770/601 × 10.626/605 × - 962.930/1.381 × - 1.036/574 = - 49.167.913.187.636.600/23.718.367.037
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
590/984 × 8.734/629 × - 6.770/601 × 10.626/605 × - 962.930/1.381 × - 1.036/574 = - 2.072.988 22.940.340.044/23.718.367.037
Ca număr zecimal:
590/984 × 8.734/629 × - 6.770/601 × 10.626/605 × - 962.930/1.381 × - 1.036/574 ≈ - 2.072.988,97
Ca procentaj:
590/984 × 8.734/629 × - 6.770/601 × 10.626/605 × - 962.930/1.381 × - 1.036/574 ≈ - 207.298.896,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.