590/977 × - 8.721/626 × 6.748/593 × - 10.593/588 × 962.921/1.351 × - 983/593 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
590/977 × - 8.721/626 × 6.748/593 × - 10.593/588 × 962.921/1.351 × - 983/593 =
- 590/977 × 8.721/626 × 6.748/593 × 10.593/588 × 962.921/1.351 × 983/593
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 590/977
590/977 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (590; 977) = 1
Fracția: 8.721/626
8.721/626 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.721 = 33 × 17 × 19
626 = 2 × 313
CMMDC (8.721; 626) = 1
Fracția: 6.748/593
6.748/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.748 = 22 × 7 × 241
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.748; 593) = 1
Fracția: 10.593/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.593 = 32 × 11 × 107
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (10.593; 588) = 3
10.593/588 =
(10.593 : 3)/(588 : 3) =
3.531/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.593/588 =
(32 × 11 × 107)/(22 × 3 × 72) =
((32 × 11 × 107) : 3)/((22 × 3 × 72) : 3) =
(32 : 3 × 11 × 107)/(22 × 3 : 3 × 72) =
(3(2 - 1) × 11 × 107)/(22 × 1 × 72) =
(31 × 11 × 107)/(22 × 1 × 72) =
(3 × 11 × 107)/(22 × 1 × 72) =
3.531/196
Fracția: 962.921/1.351
962.921/1.351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.921 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.351 = 7 × 193
CMMDC (962.921; 1.351) = 1
Fracția: 983/593
983/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (983; 593) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 590/977 × 8.721/626 × 6.748/593 × 10.593/588 × 962.921/1.351 × 983/593 =
- 590/977 × 8.721/626 × 6.748/593 × 3.531/196 × 962.921/1.351 × 983/593
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 590/977 × 8.721/626 × 6.748/593 × 3.531/196 × 962.921/1.351 × 983/593 =
- (590 × 8.721 × 6.748 × 3.531 × 962.921 × 983) / (977 × 626 × 593 × 196 × 1.351 × 593) =
- (2 × 5 × 59 × 33 × 17 × 19 × 22 × 7 × 241 × 3 × 11 × 107 × 962.921 × 983) / (977 × 2 × 313 × 593 × 22 × 72 × 7 × 193 × 593) =
- (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 59 × 107 × 241 × 983 × 962.921) / (23 × 73 × 193 × 313 × 5932 × 977)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 59 × 107 × 241 × 983 × 962.921; 23 × 73 × 193 × 313 × 5932 × 977) = 23 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 59 × 107 × 241 × 983 × 962.921) / (23 × 73 × 193 × 313 × 5932 × 977) =
- ((23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 59 × 107 × 241 × 983 × 962.921) : (23 × 7)) / ((23 × 73 × 193 × 313 × 5932 × 977) : (23 × 7)) =
- (23 : 23 × 34 × 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 19 × 59 × 107 × 241 × 983 × 962.921)/(23 : 23 × 73 : 7 × 193 × 313 × 5932 × 977) =
- (2(3 - 3) × 34 × 5 × 1 × 11 × 17 × 19 × 59 × 107 × 241 × 983 × 962.921)/(2(3 - 3) × 7(3 - 1) × 193 × 313 × 5932 × 977) =
- (20 × 34 × 5 × 1 × 11 × 17 × 19 × 59 × 107 × 241 × 983 × 962.921)/(20 × 72 × 193 × 313 × 5932 × 977) =
- (1 × 34 × 5 × 1 × 11 × 17 × 19 × 59 × 107 × 241 × 983 × 962.921)/(1 × 72 × 193 × 313 × 5932 × 977) =
- (34 × 5 × 11 × 17 × 19 × 59 × 107 × 241 × 983 × 962.921)/(72 × 193 × 313 × 5932 × 977) =
- (81 × 5 × 11 × 17 × 19 × 59 × 107 × 241 × 983 × 962.921)/(49 × 193 × 313 × 351.649 × 977) =
- 2.072.274.288.730.542.632.835/1.016.954.862.083.993
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.072.274.288.730.542.632.835 : 1.016.954.862.083.993 = - 2.037.724 și restul = - 959.345.300.080.903 ⇒
- 2.072.274.288.730.542.632.835 = - 2.037.724 × 1.016.954.862.083.993 - 959.345.300.080.903 ⇒
- 2.072.274.288.730.542.632.835/1.016.954.862.083.993 =
( - 2.037.724 × 1.016.954.862.083.993 - 959.345.300.080.903)/1.016.954.862.083.993 =
( - 2.037.724 × 1.016.954.862.083.993)/1.016.954.862.083.993 - 959.345.300.080.903/1.016.954.862.083.993 =
- 2.037.724 - 959.345.300.080.903/1.016.954.862.083.993 =
- 2.037.724 959.345.300.080.903/1.016.954.862.083.993
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.037.724 - 959.345.300.080.903/1.016.954.862.083.993 =
- 2.037.724 - 959.345.300.080.903 : 1.016.954.862.083.993 ≈
- 2.037.724,943350915413 ≈
- 2.037.724,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.037.724,943350915413 =
- 2.037.724,943350915413 × 100/100 =
( - 2.037.724,943350915413 × 100)/100 =
- 203.772.494,335091541326/100 ≈
- 203.772.494,335091541326% ≈
- 203.772.494,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
590/977 × - 8.721/626 × 6.748/593 × - 10.593/588 × 962.921/1.351 × - 983/593 = - 2.072.274.288.730.542.632.835/1.016.954.862.083.993
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
590/977 × - 8.721/626 × 6.748/593 × - 10.593/588 × 962.921/1.351 × - 983/593 = - 2.037.724 959.345.300.080.903/1.016.954.862.083.993
Ca număr zecimal:
590/977 × - 8.721/626 × 6.748/593 × - 10.593/588 × 962.921/1.351 × - 983/593 ≈ - 2.037.724,94
Ca procentaj:
590/977 × - 8.721/626 × 6.748/593 × - 10.593/588 × 962.921/1.351 × - 983/593 ≈ - 203.772.494,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.