590/886 × - 8.667/598 × - 6.694/560 × - 10.499/549 × - 962.832/1.324 × - 948/534 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
590/886 × - 8.667/598 × - 6.694/560 × - 10.499/549 × - 962.832/1.324 × - 948/534 =
- 590/886 × 8.667/598 × 6.694/560 × 10.499/549 × 962.832/1.324 × 948/534
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 590/886
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
886 = 2 × 443
CMMDC (590; 886) = 2
590/886 =
(590 : 2)/(886 : 2) =
295/443
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
590/886 =
(2 × 5 × 59)/(2 × 443) =
((2 × 5 × 59) : 2)/((2 × 443) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 59)/(2 : 2 × 443) =
(1 × 5 × 59)/(1 × 443) =
295/443
Fracția: 8.667/598
8.667/598 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.667 = 34 × 107
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (8.667; 598) = 1
Fracția: 6.694/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.694 = 2 × 3.347
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (6.694; 560) = 2
6.694/560 =
(6.694 : 2)/(560 : 2) =
3.347/280
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.694/560 =
(2 × 3.347)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 3.347) : 2)/((24 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3.347)/(24 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 3.347)/(2(4 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 3.347)/(23 × 5 × 7) =
3.347/280
Fracția: 10.499/549
10.499/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
549 = 32 × 61
CMMDC (10.499; 549) = 1
Fracția: 962.832/1.324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.832 = 24 × 3 × 13 × 1.543
1.324 = 22 × 331
CMMDC (962.832; 1.324) = 22 = 4
962.832/1.324 =
(962.832 : 4)/(1.324 : 4) =
240.708/331
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.832/1.324 =
(24 × 3 × 13 × 1.543)/(22 × 331) =
((24 × 3 × 13 × 1.543) : 22)/((22 × 331) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 13 × 1.543)/(22 : 22 × 331) =
(2(4 - 2) × 3 × 13 × 1.543)/(2(2 - 2) × 331) =
(22 × 3 × 13 × 1.543)/(20 × 331) =
(22 × 3 × 13 × 1.543)/(1 × 331) =
240.708/331
Fracția: 948/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (948; 534) = 2 × 3 = 6
948/534 =
(948 : 6)/(534 : 6) =
158/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
948/534 =
(22 × 3 × 79)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 3 × 79) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 79)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 1 × 79)/(1 × 1 × 89) =
(2 × 1 × 79)/(1 × 1 × 89) =
158/89
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 590/886 × 8.667/598 × 6.694/560 × 10.499/549 × 962.832/1.324 × 948/534 =
- 295/443 × 8.667/598 × 3.347/280 × 10.499/549 × 240.708/331 × 158/89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 295/443 × 8.667/598 × 3.347/280 × 10.499/549 × 240.708/331 × 158/89 =
- (295 × 8.667 × 3.347 × 10.499 × 240.708 × 158) / (443 × 598 × 280 × 549 × 331 × 89) =
- (5 × 59 × 34 × 107 × 3.347 × 10.499 × 22 × 3 × 13 × 1.543 × 2 × 79) / (443 × 2 × 13 × 23 × 23 × 5 × 7 × 32 × 61 × 331 × 89) =
- (23 × 35 × 5 × 13 × 59 × 79 × 107 × 1.543 × 3.347 × 10.499) / (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 61 × 89 × 331 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 13 × 59 × 79 × 107 × 1.543 × 3.347 × 10.499; 24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 61 × 89 × 331 × 443) = 23 × 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 5 × 13 × 59 × 79 × 107 × 1.543 × 3.347 × 10.499) / (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 61 × 89 × 331 × 443) =
- ((23 × 35 × 5 × 13 × 59 × 79 × 107 × 1.543 × 3.347 × 10.499) : (23 × 32 × 5 × 13)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 61 × 89 × 331 × 443) : (23 × 32 × 5 × 13)) =
- (23 : 23 × 35 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 59 × 79 × 107 × 1.543 × 3.347 × 10.499)/(24 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 23 × 61 × 89 × 331 × 443) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 59 × 79 × 107 × 1.543 × 3.347 × 10.499)/(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 1 × 23 × 61 × 89 × 331 × 443) =
- (20 × 33 × 1 × 1 × 59 × 79 × 107 × 1.543 × 3.347 × 10.499)/(2 × 30 × 1 × 7 × 1 × 23 × 61 × 89 × 331 × 443) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 59 × 79 × 107 × 1.543 × 3.347 × 10.499)/(2 × 1 × 1 × 7 × 1 × 23 × 61 × 89 × 331 × 443) =
- (33 × 59 × 79 × 107 × 1.543 × 3.347 × 10.499)/(2 × 7 × 23 × 61 × 89 × 331 × 443) =
- (27 × 59 × 79 × 107 × 1.543 × 3.347 × 10.499)/(2 × 7 × 23 × 61 × 89 × 331 × 443) =
- 730.123.318.273.808.691/256.334.719.354
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 730.123.318.273.808.691 : 256.334.719.354 = - 2.848.320 și restul = - 10.443.423.411 ⇒
- 730.123.318.273.808.691 = - 2.848.320 × 256.334.719.354 - 10.443.423.411 ⇒
- 730.123.318.273.808.691/256.334.719.354 =
( - 2.848.320 × 256.334.719.354 - 10.443.423.411)/256.334.719.354 =
( - 2.848.320 × 256.334.719.354)/256.334.719.354 - 10.443.423.411/256.334.719.354 =
- 2.848.320 - 10.443.423.411/256.334.719.354 =
- 2.848.320 10.443.423.411/256.334.719.354
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.848.320 - 10.443.423.411/256.334.719.354 =
- 2.848.320 - 10.443.423.411 : 256.334.719.354 ≈
- 2.848.320,040741353482 ≈
- 2.848.320,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.848.320,040741353482 =
- 2.848.320,040741353482 × 100/100 =
( - 2.848.320,040741353482 × 100)/100 =
- 284.832.004,074135348235/100 ≈
- 284.832.004,074135348235% ≈
- 284.832.004,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
590/886 × - 8.667/598 × - 6.694/560 × - 10.499/549 × - 962.832/1.324 × - 948/534 = - 730.123.318.273.808.691/256.334.719.354
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
590/886 × - 8.667/598 × - 6.694/560 × - 10.499/549 × - 962.832/1.324 × - 948/534 = - 2.848.320 10.443.423.411/256.334.719.354
Ca număr zecimal:
590/886 × - 8.667/598 × - 6.694/560 × - 10.499/549 × - 962.832/1.324 × - 948/534 ≈ - 2.848.320,04
Ca procentaj:
590/886 × - 8.667/598 × - 6.694/560 × - 10.499/549 × - 962.832/1.324 × - 948/534 ≈ - 284.832.004,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.