590/54 × 130/55 × 4.987/47 × - 5.312/37 × - 137/56 × 123/63 × - 122/55 × 10.077/53 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
590/54 × 130/55 × 4.987/47 × - 5.312/37 × - 137/56 × 123/63 × - 122/55 × 10.077/53 =
- 590/54 × 130/55 × 4.987/47 × 5.312/37 × 137/56 × 123/63 × 122/55 × 10.077/53
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 590/54
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
54 = 2 × 33
CMMDC (590; 54) = 2
590/54 =
(590 : 2)/(54 : 2) =
295/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
590/54 =
(2 × 5 × 59)/(2 × 33) =
((2 × 5 × 59) : 2)/((2 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 59)/(2 : 2 × 33) =
(1 × 5 × 59)/(1 × 33) =
295/27
Fracția: 130/55
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
130 = 2 × 5 × 13
55 = 5 × 11
CMMDC (130; 55) = 5
130/55 =
(130 : 5)/(55 : 5) =
26/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
130/55 =
(2 × 5 × 13)/(5 × 11) =
((2 × 5 × 13) : 5)/((5 × 11) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 13)/(5 : 5 × 11) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 11) =
26/11
Fracția: 4.987/47
4.987/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.987 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.987; 47) = 1
Fracția: 5.312/37
5.312/37 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.312 = 26 × 83
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.312; 37) = 1
Fracția: 137/56
137/56 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
56 = 23 × 7
CMMDC (137; 56) = 1
Fracția: 123/63
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
63 = 32 × 7
CMMDC (123; 63) = 3
123/63 =
(123 : 3)/(63 : 3) =
41/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
123/63 =
(3 × 41)/(32 × 7) =
((3 × 41) : 3)/((32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 41)/(32 : 3 × 7) =
(1 × 41)/(3(2 - 1) × 7) =
(1 × 41)/(31 × 7) =
(1 × 41)/(3 × 7) =
41/21
Fracția: 122/55
122/55 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
122 = 2 × 61
55 = 5 × 11
CMMDC (122; 55) = 1
Fracția: 10.077/53
10.077/53 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.077 = 3 × 3.359
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.077; 53) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 590/54 × 130/55 × 4.987/47 × 5.312/37 × 137/56 × 123/63 × 122/55 × 10.077/53 =
- 295/27 × 26/11 × 4.987/47 × 5.312/37 × 137/56 × 41/21 × 122/55 × 10.077/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 295/27 × 26/11 × 4.987/47 × 5.312/37 × 137/56 × 41/21 × 122/55 × 10.077/53 =
- (295 × 26 × 4.987 × 5.312 × 137 × 41 × 122 × 10.077) / (27 × 11 × 47 × 37 × 56 × 21 × 55 × 53) =
- (5 × 59 × 2 × 13 × 4.987 × 26 × 83 × 137 × 41 × 2 × 61 × 3 × 3.359) / (33 × 11 × 47 × 37 × 23 × 7 × 3 × 7 × 5 × 11 × 53) =
- (28 × 3 × 5 × 13 × 41 × 59 × 61 × 83 × 137 × 3.359 × 4.987) / (23 × 34 × 5 × 72 × 112 × 37 × 47 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 13 × 41 × 59 × 61 × 83 × 137 × 3.359 × 4.987; 23 × 34 × 5 × 72 × 112 × 37 × 47 × 53) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 5 × 13 × 41 × 59 × 61 × 83 × 137 × 3.359 × 4.987) / (23 × 34 × 5 × 72 × 112 × 37 × 47 × 53) =
- ((28 × 3 × 5 × 13 × 41 × 59 × 61 × 83 × 137 × 3.359 × 4.987) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 34 × 5 × 72 × 112 × 37 × 47 × 53) : (23 × 3 × 5)) =
- (28 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 41 × 59 × 61 × 83 × 137 × 3.359 × 4.987)/(23 : 23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 72 × 112 × 37 × 47 × 53) =
- (2(8 - 3) × 1 × 1 × 13 × 41 × 59 × 61 × 83 × 137 × 3.359 × 4.987)/(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 72 × 112 × 37 × 47 × 53) =
- (25 × 1 × 1 × 13 × 41 × 59 × 61 × 83 × 137 × 3.359 × 4.987)/(20 × 33 × 1 × 72 × 112 × 37 × 47 × 53) =
- (25 × 1 × 1 × 13 × 41 × 59 × 61 × 83 × 137 × 3.359 × 4.987)/(1 × 33 × 1 × 72 × 112 × 37 × 47 × 53) =
- (25 × 13 × 41 × 59 × 61 × 83 × 137 × 3.359 × 4.987)/(33 × 72 × 112 × 37 × 47 × 53) =
- (32 × 13 × 41 × 59 × 61 × 83 × 137 × 3.359 × 4.987)/(27 × 49 × 121 × 37 × 47 × 53) =
- 11.692.491.573.417.215.392/14.754.369.861
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.692.491.573.417.215.392 : 14.754.369.861 = - 792.476.512 și restul = - 9.214.010.560 ⇒
- 11.692.491.573.417.215.392 = - 792.476.512 × 14.754.369.861 - 9.214.010.560 ⇒
- 11.692.491.573.417.215.392/14.754.369.861 =
( - 792.476.512 × 14.754.369.861 - 9.214.010.560)/14.754.369.861 =
( - 792.476.512 × 14.754.369.861)/14.754.369.861 - 9.214.010.560/14.754.369.861 =
- 792.476.512 - 9.214.010.560/14.754.369.861 =
- 792.476.512 9.214.010.560/14.754.369.861
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 792.476.512 - 9.214.010.560/14.754.369.861 =
- 792.476.512 - 9.214.010.560 : 14.754.369.861 ≈
- 792.476.512,624493668439 ≈
- 792.476.512,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 792.476.512,624493668439 =
- 792.476.512,624493668439 × 100/100 =
( - 792.476.512,624493668439 × 100)/100 =
- 79.247.651.262,449366843888/100 ≈
- 79.247.651.262,449366843888% ≈
- 79.247.651.262,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
590/54 × 130/55 × 4.987/47 × - 5.312/37 × - 137/56 × 123/63 × - 122/55 × 10.077/53 = - 11.692.491.573.417.215.392/14.754.369.861
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
590/54 × 130/55 × 4.987/47 × - 5.312/37 × - 137/56 × 123/63 × - 122/55 × 10.077/53 = - 792.476.512 9.214.010.560/14.754.369.861
Ca număr zecimal:
590/54 × 130/55 × 4.987/47 × - 5.312/37 × - 137/56 × 123/63 × - 122/55 × 10.077/53 ≈ - 792.476.512,62
Ca procentaj:
590/54 × 130/55 × 4.987/47 × - 5.312/37 × - 137/56 × 123/63 × - 122/55 × 10.077/53 ≈ - 79.247.651.262,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.