590/425 × 621/423 × - 647/406 × - 639/423 × - 679/404 × 739/399 × 880/380 × - 1.103/435 × - 1.116/442 × 1.772/432 × - 3.298/426 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
590/425 × 621/423 × - 647/406 × - 639/423 × - 679/404 × 739/399 × 880/380 × - 1.103/435 × - 1.116/442 × 1.772/432 × - 3.298/426 =
590/425 × 621/423 × 647/406 × 639/423 × 679/404 × 739/399 × 880/380 × 1.103/435 × 1.116/442 × 1.772/432 × 3.298/426
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 590/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
425 = 52 × 17
CMMDC (590; 425) = 5
590/425 =
(590 : 5)/(425 : 5) =
118/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
590/425 =
(2 × 5 × 59)/(52 × 17) =
((2 × 5 × 59) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 59)/(52 : 5 × 17) =
(2 × 1 × 59)/(5(2 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 59)/(51 × 17) =
(2 × 1 × 59)/(5 × 17) =
118/85
Fracția: 621/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
423 = 32 × 47
CMMDC (621; 423) = 32 = 9
621/423 =
(621 : 9)/(423 : 9) =
69/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
621/423 =
(33 × 23)/(32 × 47) =
((33 × 23) : 32)/((32 × 47) : 32) =
(33 : 32 × 23)/(32 : 32 × 47) =
(3(3 - 2) × 23)/(3(2 - 2) × 47) =
(31 × 23)/(30 × 47) =
(3 × 23)/(1 × 47) =
69/47
Fracția: 647/406
647/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (647; 406) = 1
Fracția: 639/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
423 = 32 × 47
CMMDC (639; 423) = 32 = 9
639/423 =
(639 : 9)/(423 : 9) =
71/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
639/423 =
(32 × 71)/(32 × 47) =
((32 × 71) : 32)/((32 × 47) : 32) =
(32 : 32 × 71)/(32 : 32 × 47) =
(3(2 - 2) × 71)/(3(2 - 2) × 47) =
(30 × 71)/(30 × 47) =
(1 × 71)/(1 × 47) =
71/47
Fracția: 679/404
679/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
404 = 22 × 101
CMMDC (679; 404) = 1
Fracția: 739/399
739/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (739; 399) = 1
Fracția: 880/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (880; 380) = 22 × 5 = 20
880/380 =
(880 : 20)/(380 : 20) =
44/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
880/380 =
(24 × 5 × 11)/(22 × 5 × 19) =
((24 × 5 × 11) : (22 × 5))/((22 × 5 × 19) : (22 × 5)) =
(24 : 22 × 5 : 5 × 11)/(22 : 22 × 5 : 5 × 19) =
(2(4 - 2) × 1 × 11)/(2(2 - 2) × 1 × 19) =
(22 × 1 × 11)/(20 × 1 × 19) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 1 × 19) =
44/19
Fracția: 1.103/435
1.103/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (1.103; 435) = 1
Fracția: 1.116/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.116 = 22 × 32 × 31
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (1.116; 442) = 2
1.116/442 =
(1.116 : 2)/(442 : 2) =
558/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.116/442 =
(22 × 32 × 31)/(2 × 13 × 17) =
((22 × 32 × 31) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 31)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(2 - 1) × 32 × 31)/(1 × 13 × 17) =
(21 × 32 × 31)/(1 × 13 × 17) =
(2 × 32 × 31)/(1 × 13 × 17) =
558/221
Fracția: 1.772/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.772 = 22 × 443
432 = 24 × 33
CMMDC (1.772; 432) = 22 = 4
1.772/432 =
(1.772 : 4)/(432 : 4) =
443/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.772/432 =
(22 × 443)/(24 × 33) =
((22 × 443) : 22)/((24 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 443)/(24 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 443)/(2(4 - 2) × 33) =
(20 × 443)/(22 × 33) =
(1 × 443)/(22 × 33) =
443/108
Fracția: 3.298/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.298 = 2 × 17 × 97
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (3.298; 426) = 2
3.298/426 =
(3.298 : 2)/(426 : 2) =
1.649/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.298/426 =
(2 × 17 × 97)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 17 × 97) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 97)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 17 × 97)/(1 × 3 × 71) =
1.649/213
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
590/425 × 621/423 × 647/406 × 639/423 × 679/404 × 739/399 × 880/380 × 1.103/435 × 1.116/442 × 1.772/432 × 3.298/426 =
118/85 × 69/47 × 647/406 × 71/47 × 679/404 × 739/399 × 44/19 × 1.103/435 × 558/221 × 443/108 × 1.649/213
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
118/85 × 69/47 × 647/406 × 71/47 × 679/404 × 739/399 × 44/19 × 1.103/435 × 558/221 × 443/108 × 1.649/213 =
(118 × 69 × 647 × 71 × 679 × 739 × 44 × 1.103 × 558 × 443 × 1.649) / (85 × 47 × 406 × 47 × 404 × 399 × 19 × 435 × 221 × 108 × 213) =
(2 × 59 × 3 × 23 × 647 × 71 × 7 × 97 × 739 × 22 × 11 × 1.103 × 2 × 32 × 31 × 443 × 17 × 97) / (5 × 17 × 47 × 2 × 7 × 29 × 47 × 22 × 101 × 3 × 7 × 19 × 19 × 3 × 5 × 29 × 13 × 17 × 22 × 33 × 3 × 71) =
(24 × 33 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 59 × 71 × 972 × 443 × 647 × 739 × 1.103) / (25 × 36 × 52 × 72 × 13 × 172 × 192 × 292 × 472 × 71 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 59 × 71 × 972 × 443 × 647 × 739 × 1.103; 25 × 36 × 52 × 72 × 13 × 172 × 192 × 292 × 472 × 71 × 101) = 24 × 33 × 7 × 17 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 59 × 71 × 972 × 443 × 647 × 739 × 1.103) / (25 × 36 × 52 × 72 × 13 × 172 × 192 × 292 × 472 × 71 × 101) =
((24 × 33 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 59 × 71 × 972 × 443 × 647 × 739 × 1.103) : (24 × 33 × 7 × 17 × 71)) / ((25 × 36 × 52 × 72 × 13 × 172 × 192 × 292 × 472 × 71 × 101) : (24 × 33 × 7 × 17 × 71)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 23 × 31 × 59 × 71 : 71 × 972 × 443 × 647 × 739 × 1.103)/(25 : 24 × 36 : 33 × 52 × 72 : 7 × 13 × 172 : 17 × 192 × 292 × 472 × 71 : 71 × 101) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 1 × 23 × 31 × 59 × 1 × 972 × 443 × 647 × 739 × 1.103)/(2(5 - 4) × 3(6 - 3) × 52 × 7(2 - 1) × 13 × 17(2 - 1) × 192 × 292 × 472 × 1 × 101) =
(20 × 30 × 1 × 11 × 1 × 23 × 31 × 59 × 1 × 972 × 443 × 647 × 739 × 1.103)/(2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 292 × 472 × 1 × 101) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 31 × 59 × 1 × 972 × 443 × 647 × 739 × 1.103)/(2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 292 × 472 × 1 × 101) =
(11 × 23 × 31 × 59 × 972 × 443 × 647 × 739 × 1.103)/(2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 292 × 472 × 101) =
(11 × 23 × 31 × 59 × 9.409 × 443 × 647 × 739 × 1.103)/(2 × 27 × 25 × 7 × 13 × 17 × 361 × 841 × 2.209 × 101) =
1.017.198.363.766.053.345.481/141.463.490.434.771.050
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.017.198.363.766.053.345.481 : 141.463.490.434.771.050 = 7.190 și restul = 75.867.540.049.495.981 ⇒
1.017.198.363.766.053.345.481 = 7.190 × 141.463.490.434.771.050 + 75.867.540.049.495.981 ⇒
1.017.198.363.766.053.345.481/141.463.490.434.771.050 =
(7.190 × 141.463.490.434.771.050 + 75.867.540.049.495.981)/141.463.490.434.771.050 =
(7.190 × 141.463.490.434.771.050)/141.463.490.434.771.050 + 75.867.540.049.495.981/141.463.490.434.771.050 =
7.190 + 75.867.540.049.495.981/141.463.490.434.771.050 =
7.190 75.867.540.049.495.981/141.463.490.434.771.050
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.190 + 75.867.540.049.495.981/141.463.490.434.771.050 =
7.190 + 75.867.540.049.495.981 : 141.463.490.434.771.050 ≈
7.190,536304737119 ≈
7.190,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.190,536304737119 =
7.190,536304737119 × 100/100 =
(7.190,536304737119 × 100)/100 =
719.053,630473711858/100 ≈
719.053,630473711858% ≈
719.053,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
590/425 × 621/423 × - 647/406 × - 639/423 × - 679/404 × 739/399 × 880/380 × - 1.103/435 × - 1.116/442 × 1.772/432 × - 3.298/426 = 1.017.198.363.766.053.345.481/141.463.490.434.771.050
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
590/425 × 621/423 × - 647/406 × - 639/423 × - 679/404 × 739/399 × 880/380 × - 1.103/435 × - 1.116/442 × 1.772/432 × - 3.298/426 = 7.190 75.867.540.049.495.981/141.463.490.434.771.050
Ca număr zecimal:
590/425 × 621/423 × - 647/406 × - 639/423 × - 679/404 × 739/399 × 880/380 × - 1.103/435 × - 1.116/442 × 1.772/432 × - 3.298/426 ≈ 7.190,54
Ca procentaj:
590/425 × 621/423 × - 647/406 × - 639/423 × - 679/404 × 739/399 × 880/380 × - 1.103/435 × - 1.116/442 × 1.772/432 × - 3.298/426 ≈ 719.053,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.