590/414 × 623/418 × 642/402 × - 646/423 × 671/407 × 729/385 × 886/381 × - 1.103/445 × - 1.102/441 × - 1.764/434 × - 3.294/424 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
590/414 × 623/418 × 642/402 × - 646/423 × 671/407 × 729/385 × 886/381 × - 1.103/445 × - 1.102/441 × - 1.764/434 × - 3.294/424 =
- 590/414 × 623/418 × 642/402 × 646/423 × 671/407 × 729/385 × 886/381 × 1.103/445 × 1.102/441 × 1.764/434 × 3.294/424
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 590/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (590; 414) = 2
590/414 =
(590 : 2)/(414 : 2) =
295/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
590/414 =
(2 × 5 × 59)/(2 × 32 × 23) =
((2 × 5 × 59) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 59)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(1 × 5 × 59)/(1 × 32 × 23) =
295/207
Fracția: 623/418
623/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (623; 418) = 1
Fracția: 642/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (642; 402) = 2 × 3 = 6
642/402 =
(642 : 6)/(402 : 6) =
107/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
642/402 =
(2 × 3 × 107)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 3 × 107) : (2 × 3))/((2 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 107)/(2 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 1 × 107)/(1 × 1 × 67) =
107/67
Fracția: 646/423
646/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
646 = 2 × 17 × 19
423 = 32 × 47
CMMDC (646; 423) = 1
Fracția: 671/407
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
407 = 11 × 37
CMMDC (671; 407) = 11
671/407 =
(671 : 11)/(407 : 11) =
61/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
671/407 =
(11 × 61)/(11 × 37) =
((11 × 61) : 11)/((11 × 37) : 11) =
(11 : 11 × 61)/(11 : 11 × 37) =
(1 × 61)/(1 × 37) =
61/37
Fracția: 729/385
729/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (729; 385) = 1
Fracția: 886/381
886/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
381 = 3 × 127
CMMDC (886; 381) = 1
Fracția: 1.103/445
1.103/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
445 = 5 × 89
CMMDC (1.103; 445) = 1
Fracția: 1.102/441
1.102/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.102 = 2 × 19 × 29
441 = 32 × 72
CMMDC (1.102; 441) = 1
Fracția: 1.764/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.764 = 22 × 32 × 72
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (1.764; 434) = 2 × 7 = 14
1.764/434 =
(1.764 : 14)/(434 : 14) =
126/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.764/434 =
(22 × 32 × 72)/(2 × 7 × 31) =
((22 × 32 × 72) : (2 × 7))/((2 × 7 × 31) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 32 × 72 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 31) =
(2(2 - 1) × 32 × 7(2 - 1))/(1 × 1 × 31) =
(2 × 32 × 71)/(1 × 1 × 31) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 1 × 31) =
126/31
Fracția: 3.294/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.294 = 2 × 33 × 61
424 = 23 × 53
CMMDC (3.294; 424) = 2
3.294/424 =
(3.294 : 2)/(424 : 2) =
1.647/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.294/424 =
(2 × 33 × 61)/(23 × 53) =
((2 × 33 × 61) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 61)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 33 × 61)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 33 × 61)/(22 × 53) =
1.647/212
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 590/414 × 623/418 × 642/402 × 646/423 × 671/407 × 729/385 × 886/381 × 1.103/445 × 1.102/441 × 1.764/434 × 3.294/424 =
- 295/207 × 623/418 × 107/67 × 646/423 × 61/37 × 729/385 × 886/381 × 1.103/445 × 1.102/441 × 126/31 × 1.647/212
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 295/207 × 623/418 × 107/67 × 646/423 × 61/37 × 729/385 × 886/381 × 1.103/445 × 1.102/441 × 126/31 × 1.647/212 =
- (295 × 623 × 107 × 646 × 61 × 729 × 886 × 1.103 × 1.102 × 126 × 1.647) / (207 × 418 × 67 × 423 × 37 × 385 × 381 × 445 × 441 × 31 × 212) =
- (5 × 59 × 7 × 89 × 107 × 2 × 17 × 19 × 61 × 36 × 2 × 443 × 1.103 × 2 × 19 × 29 × 2 × 32 × 7 × 33 × 61) / (32 × 23 × 2 × 11 × 19 × 67 × 32 × 47 × 37 × 5 × 7 × 11 × 3 × 127 × 5 × 89 × 32 × 72 × 31 × 22 × 53) =
- (24 × 311 × 5 × 72 × 17 × 192 × 29 × 59 × 612 × 89 × 107 × 443 × 1.103) / (23 × 37 × 52 × 73 × 112 × 19 × 23 × 31 × 37 × 47 × 53 × 67 × 89 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 311 × 5 × 72 × 17 × 192 × 29 × 59 × 612 × 89 × 107 × 443 × 1.103; 23 × 37 × 52 × 73 × 112 × 19 × 23 × 31 × 37 × 47 × 53 × 67 × 89 × 127) = 23 × 37 × 5 × 72 × 19 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 311 × 5 × 72 × 17 × 192 × 29 × 59 × 612 × 89 × 107 × 443 × 1.103) / (23 × 37 × 52 × 73 × 112 × 19 × 23 × 31 × 37 × 47 × 53 × 67 × 89 × 127) =
- ((24 × 311 × 5 × 72 × 17 × 192 × 29 × 59 × 612 × 89 × 107 × 443 × 1.103) : (23 × 37 × 5 × 72 × 19 × 89)) / ((23 × 37 × 52 × 73 × 112 × 19 × 23 × 31 × 37 × 47 × 53 × 67 × 89 × 127) : (23 × 37 × 5 × 72 × 19 × 89)) =
- (24 : 23 × 311 : 37 × 5 : 5 × 72 : 72 × 17 × 192 : 19 × 29 × 59 × 612 × 89 : 89 × 107 × 443 × 1.103)/(23 : 23 × 37 : 37 × 52 : 5 × 73 : 72 × 112 × 19 : 19 × 23 × 31 × 37 × 47 × 53 × 67 × 89 : 89 × 127) =
- (2(4 - 3) × 3(11 - 7) × 1 × 7(2 - 2) × 17 × 19(2 - 1) × 29 × 59 × 612 × 1 × 107 × 443 × 1.103)/(2(3 - 3) × 3(7 - 7) × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 112 × 1 × 23 × 31 × 37 × 47 × 53 × 67 × 1 × 127) =
- (21 × 34 × 1 × 70 × 17 × 191 × 29 × 59 × 612 × 1 × 107 × 443 × 1.103)/(20 × 30 × 5 × 7 × 112 × 1 × 23 × 31 × 37 × 47 × 53 × 67 × 1 × 127) =
- (2 × 34 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 59 × 612 × 1 × 107 × 443 × 1.103)/(1 × 1 × 5 × 7 × 112 × 1 × 23 × 31 × 37 × 47 × 53 × 67 × 1 × 127) =
- (2 × 34 × 17 × 19 × 29 × 59 × 612 × 107 × 443 × 1.103)/(5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 37 × 47 × 53 × 67 × 127) =
- (2 × 81 × 17 × 19 × 29 × 59 × 3.721 × 107 × 443 × 1.103)/(5 × 7 × 121 × 23 × 31 × 37 × 47 × 53 × 67 × 127) =
- 17.417.677.008.671.910.918/2.368.082.998.253.665
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.417.677.008.671.910.918 : 2.368.082.998.253.665 = - 7.355 și restul = - 426.556.516.204.843 ⇒
- 17.417.677.008.671.910.918 = - 7.355 × 2.368.082.998.253.665 - 426.556.516.204.843 ⇒
- 17.417.677.008.671.910.918/2.368.082.998.253.665 =
( - 7.355 × 2.368.082.998.253.665 - 426.556.516.204.843)/2.368.082.998.253.665 =
( - 7.355 × 2.368.082.998.253.665)/2.368.082.998.253.665 - 426.556.516.204.843/2.368.082.998.253.665 =
- 7.355 - 426.556.516.204.843/2.368.082.998.253.665 =
- 7.355 426.556.516.204.843/2.368.082.998.253.665
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.355 - 426.556.516.204.843/2.368.082.998.253.665 =
- 7.355 - 426.556.516.204.843 : 2.368.082.998.253.665 ≈
- 7.355,180127350485 ≈
- 7.355,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.355,180127350485 =
- 7.355,180127350485 × 100/100 =
( - 7.355,180127350485 × 100)/100 =
- 735.518,012735048535/100 ≈
- 735.518,012735048535% ≈
- 735.518,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
590/414 × 623/418 × 642/402 × - 646/423 × 671/407 × 729/385 × 886/381 × - 1.103/445 × - 1.102/441 × - 1.764/434 × - 3.294/424 = - 17.417.677.008.671.910.918/2.368.082.998.253.665
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
590/414 × 623/418 × 642/402 × - 646/423 × 671/407 × 729/385 × 886/381 × - 1.103/445 × - 1.102/441 × - 1.764/434 × - 3.294/424 = - 7.355 426.556.516.204.843/2.368.082.998.253.665
Ca număr zecimal:
590/414 × 623/418 × 642/402 × - 646/423 × 671/407 × 729/385 × 886/381 × - 1.103/445 × - 1.102/441 × - 1.764/434 × - 3.294/424 ≈ - 7.355,18
Ca procentaj:
590/414 × 623/418 × 642/402 × - 646/423 × 671/407 × 729/385 × 886/381 × - 1.103/445 × - 1.102/441 × - 1.764/434 × - 3.294/424 ≈ - 735.518,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.