590/396 × - 403/635 × - 430/629 × - 417/662 × - 381/632 × - 450/691 × 390/778 × - 416/872 × 404/1.126 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
590/396 × - 403/635 × - 430/629 × - 417/662 × - 381/632 × - 450/691 × 390/778 × - 416/872 × 404/1.126 =
590/396 × 403/635 × 430/629 × 417/662 × 381/632 × 450/691 × 390/778 × 416/872 × 404/1.126
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 590/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (590; 396) = 2
590/396 =
(590 : 2)/(396 : 2) =
295/198
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
590/396 =
(2 × 5 × 59)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 5 × 59) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 59)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 5 × 59)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 5 × 59)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 5 × 59)/(2 × 32 × 11) =
295/198
Fracția: 403/635
403/635 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
635 = 5 × 127
CMMDC (403; 635) = 1
Fracția: 430/629
430/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
629 = 17 × 37
CMMDC (430; 629) = 1
Fracția: 417/662
417/662 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
662 = 2 × 331
CMMDC (417; 662) = 1
Fracția: 381/632
381/632 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
632 = 23 × 79
CMMDC (381; 632) = 1
Fracția: 450/691
450/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (450; 691) = 1
Fracția: 390/778
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
778 = 2 × 389
CMMDC (390; 778) = 2
390/778 =
(390 : 2)/(778 : 2) =
195/389
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/778 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(2 × 389) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 2)/((2 × 389) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 13)/(2 : 2 × 389) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(1 × 389) =
195/389
Fracția: 416/872
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
872 = 23 × 109
CMMDC (416; 872) = 23 = 8
416/872 =
(416 : 8)/(872 : 8) =
52/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
416/872 =
(25 × 13)/(23 × 109) =
((25 × 13) : 23)/((23 × 109) : 23) =
(25 : 23 × 13)/(23 : 23 × 109) =
(2(5 - 3) × 13)/(2(3 - 3) × 109) =
(22 × 13)/(20 × 109) =
(22 × 13)/(1 × 109) =
52/109
Fracția: 404/1.126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
1.126 = 2 × 563
CMMDC (404; 1.126) = 2
404/1.126 =
(404 : 2)/(1.126 : 2) =
202/563
O altă metodă de a simplifica o fracție:
404/1.126 =
(22 × 101)/(2 × 563) =
((22 × 101) : 2)/((2 × 563) : 2) =
(22 : 2 × 101)/(2 : 2 × 563) =
(2(2 - 1) × 101)/(1 × 563) =
(21 × 101)/(1 × 563) =
(2 × 101)/(1 × 563) =
202/563
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
590/396 × 403/635 × 430/629 × 417/662 × 381/632 × 450/691 × 390/778 × 416/872 × 404/1.126 =
295/198 × 403/635 × 430/629 × 417/662 × 381/632 × 450/691 × 195/389 × 52/109 × 202/563
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
295/198 × 403/635 × 430/629 × 417/662 × 381/632 × 450/691 × 195/389 × 52/109 × 202/563 =
(295 × 403 × 430 × 417 × 381 × 450 × 195 × 52 × 202) / (198 × 635 × 629 × 662 × 632 × 691 × 389 × 109 × 563) =
(5 × 59 × 13 × 31 × 2 × 5 × 43 × 3 × 139 × 3 × 127 × 2 × 32 × 52 × 3 × 5 × 13 × 22 × 13 × 2 × 101) / (2 × 32 × 11 × 5 × 127 × 17 × 37 × 2 × 331 × 23 × 79 × 691 × 389 × 109 × 563) =
(25 × 35 × 55 × 133 × 31 × 43 × 59 × 101 × 127 × 139) / (25 × 32 × 5 × 11 × 17 × 37 × 79 × 109 × 127 × 331 × 389 × 563 × 691)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 55 × 133 × 31 × 43 × 59 × 101 × 127 × 139; 25 × 32 × 5 × 11 × 17 × 37 × 79 × 109 × 127 × 331 × 389 × 563 × 691) = 25 × 32 × 5 × 127
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 55 × 133 × 31 × 43 × 59 × 101 × 127 × 139) / (25 × 32 × 5 × 11 × 17 × 37 × 79 × 109 × 127 × 331 × 389 × 563 × 691) =
((25 × 35 × 55 × 133 × 31 × 43 × 59 × 101 × 127 × 139) : (25 × 32 × 5 × 127)) / ((25 × 32 × 5 × 11 × 17 × 37 × 79 × 109 × 127 × 331 × 389 × 563 × 691) : (25 × 32 × 5 × 127)) =
(25 : 25 × 35 : 32 × 55 : 5 × 133 × 31 × 43 × 59 × 101 × 127 : 127 × 139)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 17 × 37 × 79 × 109 × 127 : 127 × 331 × 389 × 563 × 691) =
(2(5 - 5) × 3(5 - 2) × 5(5 - 1) × 133 × 31 × 43 × 59 × 101 × 1 × 139)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 17 × 37 × 79 × 109 × 1 × 331 × 389 × 563 × 691) =
(20 × 33 × 54 × 133 × 31 × 43 × 59 × 101 × 1 × 139)/(20 × 30 × 1 × 11 × 17 × 37 × 79 × 109 × 1 × 331 × 389 × 563 × 691) =
(1 × 33 × 54 × 133 × 31 × 43 × 59 × 101 × 1 × 139)/(1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 37 × 79 × 109 × 1 × 331 × 389 × 563 × 691) =
(33 × 54 × 133 × 31 × 43 × 59 × 101 × 139)/(11 × 17 × 37 × 79 × 109 × 331 × 389 × 563 × 691) =
(27 × 625 × 2.197 × 31 × 43 × 59 × 101 × 139)/(11 × 17 × 37 × 79 × 109 × 331 × 389 × 563 × 691) =
40.934.752.935.204.375/2.984.426.977.873.736.923
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
40.934.752.935.204.375/2.984.426.977.873.736.923 =
40.934.752.935.204.375 : 2.984.426.977.873.736.923 ≈
0,013716118115 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,013716118115 =
0,013716118115 × 100/100 =
(0,013716118115 × 100)/100 =
1,371611811537/100 ≈
1,371611811537% ≈
1,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
590/396 × - 403/635 × - 430/629 × - 417/662 × - 381/632 × - 450/691 × 390/778 × - 416/872 × 404/1.126 = 40.934.752.935.204.375/2.984.426.977.873.736.923
Ca număr zecimal:
590/396 × - 403/635 × - 430/629 × - 417/662 × - 381/632 × - 450/691 × 390/778 × - 416/872 × 404/1.126 ≈ 0,01
Ca procentaj:
590/396 × - 403/635 × - 430/629 × - 417/662 × - 381/632 × - 450/691 × 390/778 × - 416/872 × 404/1.126 ≈ 1,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.