590/332 × - 618/313 × - 601/295 × - 100.484/335 × - 614/308 × 100.490/301 × 1.473/323 × 10.488/290 × 10.497/340 × - 10.495/295 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
590/332 × - 618/313 × - 601/295 × - 100.484/335 × - 614/308 × 100.490/301 × 1.473/323 × 10.488/290 × 10.497/340 × - 10.495/295 =
- 590/332 × 618/313 × 601/295 × 100.484/335 × 614/308 × 100.490/301 × 1.473/323 × 10.488/290 × 10.497/340 × 10.495/295
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 590/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
332 = 22 × 83
CMMDC (590; 332) = 2
590/332 =
(590 : 2)/(332 : 2) =
295/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
590/332 =
(2 × 5 × 59)/(22 × 83) =
((2 × 5 × 59) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 59)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 5 × 59)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 5 × 59)/(21 × 83) =
(1 × 5 × 59)/(2 × 83) =
295/166
Fracția: 618/313
618/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (618; 313) = 1
Fracția: 601/295
601/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
295 = 5 × 59
CMMDC (601; 295) = 1
Fracția: 100.484/335
100.484/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.484 = 22 × 25.121
335 = 5 × 67
CMMDC (100.484; 335) = 1
Fracția: 614/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
614 = 2 × 307
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (614; 308) = 2
614/308 =
(614 : 2)/(308 : 2) =
307/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
614/308 =
(2 × 307)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 307) : 2)/((22 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 307)/(22 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 307)/(2(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 307)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 307)/(2 × 7 × 11) =
307/154
Fracția: 100.490/301
100.490/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.490 = 2 × 5 × 13 × 773
301 = 7 × 43
CMMDC (100.490; 301) = 1
Fracția: 1.473/323
1.473/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.473 = 3 × 491
323 = 17 × 19
CMMDC (1.473; 323) = 1
Fracția: 10.488/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.488 = 23 × 3 × 19 × 23
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (10.488; 290) = 2
10.488/290 =
(10.488 : 2)/(290 : 2) =
5.244/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.488/290 =
(23 × 3 × 19 × 23)/(2 × 5 × 29) =
((23 × 3 × 19 × 23) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 19 × 23)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(3 - 1) × 3 × 19 × 23)/(1 × 5 × 29) =
(22 × 3 × 19 × 23)/(1 × 5 × 29) =
5.244/145
Fracția: 10.497/340
10.497/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.497 = 3 × 3.499
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (10.497; 340) = 1
Fracția: 10.495/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.495 = 5 × 2.099
295 = 5 × 59
CMMDC (10.495; 295) = 5
10.495/295 =
(10.495 : 5)/(295 : 5) =
2.099/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.495/295 =
(5 × 2.099)/(5 × 59) =
((5 × 2.099) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(5 : 5 × 2.099)/(5 : 5 × 59) =
(1 × 2.099)/(1 × 59) =
2.099/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 590/332 × 618/313 × 601/295 × 100.484/335 × 614/308 × 100.490/301 × 1.473/323 × 10.488/290 × 10.497/340 × 10.495/295 =
- 295/166 × 618/313 × 601/295 × 100.484/335 × 307/154 × 100.490/301 × 1.473/323 × 5.244/145 × 10.497/340 × 2.099/59
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 295/166 × 601/295 = 601/166
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 295/166 × 618/313 × 601/295 × 100.484/335 × 307/154 × 100.490/301 × 1.473/323 × 5.244/145 × 10.497/340 × 2.099/59 =
- 601/166 × 618/313 × 100.484/335 × 307/154 × 100.490/301 × 1.473/323 × 5.244/145 × 10.497/340 × 2.099/59
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 601/166
601/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
166 = 2 × 83
CMMDC (601; 166) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 601/166 × 618/313 × 100.484/335 × 307/154 × 100.490/301 × 1.473/323 × 5.244/145 × 10.497/340 × 2.099/59 =
- (601 × 618 × 100.484 × 307 × 100.490 × 1.473 × 5.244 × 10.497 × 2.099) / (166 × 313 × 335 × 154 × 301 × 323 × 145 × 340 × 59) =
- (601 × 2 × 3 × 103 × 22 × 25.121 × 307 × 2 × 5 × 13 × 773 × 3 × 491 × 22 × 3 × 19 × 23 × 3 × 3.499 × 2.099) / (2 × 83 × 313 × 5 × 67 × 2 × 7 × 11 × 7 × 43 × 17 × 19 × 5 × 29 × 22 × 5 × 17 × 59) =
- (26 × 34 × 5 × 13 × 19 × 23 × 103 × 307 × 491 × 601 × 773 × 2.099 × 3.499 × 25.121) / (24 × 53 × 72 × 11 × 172 × 19 × 29 × 43 × 59 × 67 × 83 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 5 × 13 × 19 × 23 × 103 × 307 × 491 × 601 × 773 × 2.099 × 3.499 × 25.121; 24 × 53 × 72 × 11 × 172 × 19 × 29 × 43 × 59 × 67 × 83 × 313) = 24 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 5 × 13 × 19 × 23 × 103 × 307 × 491 × 601 × 773 × 2.099 × 3.499 × 25.121) / (24 × 53 × 72 × 11 × 172 × 19 × 29 × 43 × 59 × 67 × 83 × 313) =
- ((26 × 34 × 5 × 13 × 19 × 23 × 103 × 307 × 491 × 601 × 773 × 2.099 × 3.499 × 25.121) : (24 × 5 × 19)) / ((24 × 53 × 72 × 11 × 172 × 19 × 29 × 43 × 59 × 67 × 83 × 313) : (24 × 5 × 19)) =
- (26 : 24 × 34 × 5 : 5 × 13 × 19 : 19 × 23 × 103 × 307 × 491 × 601 × 773 × 2.099 × 3.499 × 25.121)/(24 : 24 × 53 : 5 × 72 × 11 × 172 × 19 : 19 × 29 × 43 × 59 × 67 × 83 × 313) =
- (2(6 - 4) × 34 × 1 × 13 × 1 × 23 × 103 × 307 × 491 × 601 × 773 × 2.099 × 3.499 × 25.121)/(2(4 - 4) × 5(3 - 1) × 72 × 11 × 172 × 1 × 29 × 43 × 59 × 67 × 83 × 313) =
- (22 × 34 × 1 × 13 × 1 × 23 × 103 × 307 × 491 × 601 × 773 × 2.099 × 3.499 × 25.121)/(20 × 52 × 72 × 11 × 172 × 1 × 29 × 43 × 59 × 67 × 83 × 313) =
- (22 × 34 × 1 × 13 × 1 × 23 × 103 × 307 × 491 × 601 × 773 × 2.099 × 3.499 × 25.121)/(1 × 52 × 72 × 11 × 172 × 1 × 29 × 43 × 59 × 67 × 83 × 313) =
- (22 × 34 × 13 × 23 × 103 × 307 × 491 × 601 × 773 × 2.099 × 3.499 × 25.121)/(52 × 72 × 11 × 172 × 29 × 43 × 59 × 67 × 83 × 313) =
- (4 × 81 × 13 × 23 × 103 × 307 × 491 × 601 × 773 × 2.099 × 3.499 × 25.121)/(25 × 49 × 11 × 289 × 29 × 43 × 59 × 67 × 83 × 313) =
- 128.920.078.515.633.631.112.651.329.188/498.703.383.062.782.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 128.920.078.515.633.631.112.651.329.188 : 498.703.383.062.782.975 = - 258.510.535.308 și restul = - 163.023.673.172.547.888 ⇒
- 128.920.078.515.633.631.112.651.329.188 = - 258.510.535.308 × 498.703.383.062.782.975 - 163.023.673.172.547.888 ⇒
- 128.920.078.515.633.631.112.651.329.188/498.703.383.062.782.975 =
( - 258.510.535.308 × 498.703.383.062.782.975 - 163.023.673.172.547.888)/498.703.383.062.782.975 =
( - 258.510.535.308 × 498.703.383.062.782.975)/498.703.383.062.782.975 - 163.023.673.172.547.888/498.703.383.062.782.975 =
- 258.510.535.308 - 163.023.673.172.547.888/498.703.383.062.782.975 =
- 258.510.535.308 163.023.673.172.547.888/498.703.383.062.782.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 258.510.535.308 - 163.023.673.172.547.888/498.703.383.062.782.975 =
- 258.510.535.308 - 163.023.673.172.547.888 : 498.703.383.062.782.975 ≈
- 258.510.535.308,326895061692 ≈
- 258.510.535.308,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 258.510.535.308,326895061692 =
- 258.510.535.308,326895061692 × 100/100 =
( - 258.510.535.308,326895061692 × 100)/100 =
- 25.851.053.530.832,689506169246/100 ≈
- 25.851.053.530.832,689506169246% ≈
- 25.851.053.530.832,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
590/332 × - 618/313 × - 601/295 × - 100.484/335 × - 614/308 × 100.490/301 × 1.473/323 × 10.488/290 × 10.497/340 × - 10.495/295 = - 128.920.078.515.633.631.112.651.329.188/498.703.383.062.782.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
590/332 × - 618/313 × - 601/295 × - 100.484/335 × - 614/308 × 100.490/301 × 1.473/323 × 10.488/290 × 10.497/340 × - 10.495/295 = - 258.510.535.308 163.023.673.172.547.888/498.703.383.062.782.975
Ca număr zecimal:
590/332 × - 618/313 × - 601/295 × - 100.484/335 × - 614/308 × 100.490/301 × 1.473/323 × 10.488/290 × 10.497/340 × - 10.495/295 ≈ - 258.510.535.308,33
Ca procentaj:
590/332 × - 618/313 × - 601/295 × - 100.484/335 × - 614/308 × 100.490/301 × 1.473/323 × 10.488/290 × 10.497/340 × - 10.495/295 ≈ - 25.851.053.530.832,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.