590/286 × - 549/264 × - 558/281 × - 100.486/327 × 619/332 × 100.449/314 × - 1.435/300 × - 10.462/289 × - 10.445/325 × 10.429/275 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
590/286 × - 549/264 × - 558/281 × - 100.486/327 × 619/332 × 100.449/314 × - 1.435/300 × - 10.462/289 × - 10.445/325 × 10.429/275 =
590/286 × 549/264 × 558/281 × 100.486/327 × 619/332 × 100.449/314 × 1.435/300 × 10.462/289 × 10.445/325 × 10.429/275
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 590/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (590; 286) = 2
590/286 =
(590 : 2)/(286 : 2) =
295/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
590/286 =
(2 × 5 × 59)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 5 × 59) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 59)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 5 × 59)/(1 × 11 × 13) =
295/143
Fracția: 549/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (549; 264) = 3
549/264 =
(549 : 3)/(264 : 3) =
183/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
549/264 =
(32 × 61)/(23 × 3 × 11) =
((32 × 61) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 61)/(23 × 3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 61)/(23 × 1 × 11) =
(31 × 61)/(23 × 1 × 11) =
(3 × 61)/(23 × 1 × 11) =
183/88
Fracția: 558/281
558/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (558; 281) = 1
Fracția: 100.486/327
100.486/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.486 = 2 × 47 × 1.069
327 = 3 × 109
CMMDC (100.486; 327) = 1
Fracția: 619/332
619/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
332 = 22 × 83
CMMDC (619; 332) = 1
Fracția: 100.449/314
100.449/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.449 = 32 × 11.161
314 = 2 × 157
CMMDC (100.449; 314) = 1
Fracția: 1.435/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.435 = 5 × 7 × 41
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (1.435; 300) = 5
1.435/300 =
(1.435 : 5)/(300 : 5) =
287/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.435/300 =
(5 × 7 × 41)/(22 × 3 × 52) =
((5 × 7 × 41) : 5)/((22 × 3 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 41)/(22 × 3 × 52 : 5) =
(1 × 7 × 41)/(22 × 3 × 5(2 - 1)) =
(1 × 7 × 41)/(22 × 3 × 51) =
(1 × 7 × 41)/(22 × 3 × 5) =
287/60
Fracția: 10.462/289
10.462/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.462 = 2 × 5.231
289 = 172
CMMDC (10.462; 289) = 1
Fracția: 10.445/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.445 = 5 × 2.089
325 = 52 × 13
CMMDC (10.445; 325) = 5
10.445/325 =
(10.445 : 5)/(325 : 5) =
2.089/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.445/325 =
(5 × 2.089)/(52 × 13) =
((5 × 2.089) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 2.089)/(52 : 5 × 13) =
(1 × 2.089)/(5(2 - 1) × 13) =
(1 × 2.089)/(51 × 13) =
(1 × 2.089)/(5 × 13) =
2.089/65
Fracția: 10.429/275
10.429/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.429 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
275 = 52 × 11
CMMDC (10.429; 275) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
590/286 × 549/264 × 558/281 × 100.486/327 × 619/332 × 100.449/314 × 1.435/300 × 10.462/289 × 10.445/325 × 10.429/275 =
295/143 × 183/88 × 558/281 × 100.486/327 × 619/332 × 100.449/314 × 287/60 × 10.462/289 × 2.089/65 × 10.429/275
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
295/143 × 183/88 × 558/281 × 100.486/327 × 619/332 × 100.449/314 × 287/60 × 10.462/289 × 2.089/65 × 10.429/275 =
(295 × 183 × 558 × 100.486 × 619 × 100.449 × 287 × 10.462 × 2.089 × 10.429) / (143 × 88 × 281 × 327 × 332 × 314 × 60 × 289 × 65 × 275) =
(5 × 59 × 3 × 61 × 2 × 32 × 31 × 2 × 47 × 1.069 × 619 × 32 × 11.161 × 7 × 41 × 2 × 5.231 × 2.089 × 10.429) / (11 × 13 × 23 × 11 × 281 × 3 × 109 × 22 × 83 × 2 × 157 × 22 × 3 × 5 × 172 × 5 × 13 × 52 × 11) =
(23 × 35 × 5 × 7 × 31 × 41 × 47 × 59 × 61 × 619 × 1.069 × 2.089 × 5.231 × 10.429 × 11.161) / (28 × 32 × 54 × 113 × 132 × 172 × 83 × 109 × 157 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 7 × 31 × 41 × 47 × 59 × 61 × 619 × 1.069 × 2.089 × 5.231 × 10.429 × 11.161; 28 × 32 × 54 × 113 × 132 × 172 × 83 × 109 × 157 × 281) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 5 × 7 × 31 × 41 × 47 × 59 × 61 × 619 × 1.069 × 2.089 × 5.231 × 10.429 × 11.161) / (28 × 32 × 54 × 113 × 132 × 172 × 83 × 109 × 157 × 281) =
((23 × 35 × 5 × 7 × 31 × 41 × 47 × 59 × 61 × 619 × 1.069 × 2.089 × 5.231 × 10.429 × 11.161) : (23 × 32 × 5)) / ((28 × 32 × 54 × 113 × 132 × 172 × 83 × 109 × 157 × 281) : (23 × 32 × 5)) =
(23 : 23 × 35 : 32 × 5 : 5 × 7 × 31 × 41 × 47 × 59 × 61 × 619 × 1.069 × 2.089 × 5.231 × 10.429 × 11.161)/(28 : 23 × 32 : 32 × 54 : 5 × 113 × 132 × 172 × 83 × 109 × 157 × 281) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 1 × 7 × 31 × 41 × 47 × 59 × 61 × 619 × 1.069 × 2.089 × 5.231 × 10.429 × 11.161)/(2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 113 × 132 × 172 × 83 × 109 × 157 × 281) =
(20 × 33 × 1 × 7 × 31 × 41 × 47 × 59 × 61 × 619 × 1.069 × 2.089 × 5.231 × 10.429 × 11.161)/(25 × 30 × 53 × 113 × 132 × 172 × 83 × 109 × 157 × 281) =
(1 × 33 × 1 × 7 × 31 × 41 × 47 × 59 × 61 × 619 × 1.069 × 2.089 × 5.231 × 10.429 × 11.161)/(25 × 1 × 53 × 113 × 132 × 172 × 83 × 109 × 157 × 281) =
(33 × 7 × 31 × 41 × 47 × 59 × 61 × 619 × 1.069 × 2.089 × 5.231 × 10.429 × 11.161)/(25 × 53 × 113 × 132 × 172 × 83 × 109 × 157 × 281) =
(27 × 7 × 31 × 41 × 47 × 59 × 61 × 619 × 1.069 × 2.089 × 5.231 × 10.429 × 11.161)/(32 × 125 × 1.331 × 169 × 289 × 83 × 109 × 157 × 281) =
34.199.861.646.300.308.463.590.355.224.367/103.784.657.585.696.516.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
34.199.861.646.300.308.463.590.355.224.367 : 103.784.657.585.696.516.000 = 329.527.142.468 și restul = 65.895.716.647.113.736.367 ⇒
34.199.861.646.300.308.463.590.355.224.367 = 329.527.142.468 × 103.784.657.585.696.516.000 + 65.895.716.647.113.736.367 ⇒
34.199.861.646.300.308.463.590.355.224.367/103.784.657.585.696.516.000 =
(329.527.142.468 × 103.784.657.585.696.516.000 + 65.895.716.647.113.736.367)/103.784.657.585.696.516.000 =
(329.527.142.468 × 103.784.657.585.696.516.000)/103.784.657.585.696.516.000 + 65.895.716.647.113.736.367/103.784.657.585.696.516.000 =
329.527.142.468 + 65.895.716.647.113.736.367/103.784.657.585.696.516.000 =
329.527.142.468 65.895.716.647.113.736.367/103.784.657.585.696.516.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
329.527.142.468 + 65.895.716.647.113.736.367/103.784.657.585.696.516.000 =
329.527.142.468 + 65.895.716.647.113.736.367 : 103.784.657.585.696.516.000 ≈
329.527.142.468,634927340707 ≈
329.527.142.468,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
329.527.142.468,634927340707 =
329.527.142.468,634927340707 × 100/100 =
(329.527.142.468,634927340707 × 100)/100 =
32.952.714.246.863,492734070739/100 ≈
32.952.714.246.863,492734070739% ≈
32.952.714.246.863,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
590/286 × - 549/264 × - 558/281 × - 100.486/327 × 619/332 × 100.449/314 × - 1.435/300 × - 10.462/289 × - 10.445/325 × 10.429/275 = 34.199.861.646.300.308.463.590.355.224.367/103.784.657.585.696.516.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
590/286 × - 549/264 × - 558/281 × - 100.486/327 × 619/332 × 100.449/314 × - 1.435/300 × - 10.462/289 × - 10.445/325 × 10.429/275 = 329.527.142.468 65.895.716.647.113.736.367/103.784.657.585.696.516.000
Ca număr zecimal:
590/286 × - 549/264 × - 558/281 × - 100.486/327 × 619/332 × 100.449/314 × - 1.435/300 × - 10.462/289 × - 10.445/325 × 10.429/275 ≈ 329.527.142.468,63
Ca procentaj:
590/286 × - 549/264 × - 558/281 × - 100.486/327 × 619/332 × 100.449/314 × - 1.435/300 × - 10.462/289 × - 10.445/325 × 10.429/275 ≈ 32.952.714.246.863,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.