590/199 × 820/797 × - 278/406 × - 397/196 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
590/199 × 820/797 × - 278/406 × - 397/196 =
590/199 × 820/797 × 278/406 × 397/196
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 590/199
590/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (590; 199) = 1
Fracția: 820/797
820/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (820; 797) = 1
Fracția: 278/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (278; 406) = 2
278/406 =
(278 : 2)/(406 : 2) =
139/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
278/406 =
(2 × 139)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 139) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 139)/(1 × 7 × 29) =
139/203
Fracția: 397/196
397/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
196 = 22 × 72
CMMDC (397; 196) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
590/199 × 820/797 × 278/406 × 397/196 =
590/199 × 820/797 × 139/203 × 397/196
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
590/199 × 820/797 × 139/203 × 397/196 =
(590 × 820 × 139 × 397) / (199 × 797 × 203 × 196) =
(2 × 5 × 59 × 22 × 5 × 41 × 139 × 397) / (199 × 797 × 7 × 29 × 22 × 72) =
(23 × 52 × 41 × 59 × 139 × 397) / (22 × 73 × 29 × 199 × 797)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 41 × 59 × 139 × 397; 22 × 73 × 29 × 199 × 797) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 52 × 41 × 59 × 139 × 397) / (22 × 73 × 29 × 199 × 797) =
((23 × 52 × 41 × 59 × 139 × 397) : 22) / ((22 × 73 × 29 × 199 × 797) : 22) =
(23 : 22 × 52 × 41 × 59 × 139 × 397)/(22 : 22 × 73 × 29 × 199 × 797) =
(2(3 - 2) × 52 × 41 × 59 × 139 × 397)/(2(2 - 2) × 73 × 29 × 199 × 797) =
(21 × 52 × 41 × 59 × 139 × 397)/(20 × 73 × 29 × 199 × 797) =
(2 × 52 × 41 × 59 × 139 × 397)/(1 × 73 × 29 × 199 × 797) =
(2 × 52 × 41 × 59 × 139 × 397)/(73 × 29 × 199 × 797) =
(2 × 25 × 41 × 59 × 139 × 397)/(343 × 29 × 199 × 797) =
6.674.383.850/1.577.624.041
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.674.383.850 : 1.577.624.041 = 4 și restul = 363.887.686 ⇒
6.674.383.850 = 4 × 1.577.624.041 + 363.887.686 ⇒
6.674.383.850/1.577.624.041 =
(4 × 1.577.624.041 + 363.887.686)/1.577.624.041 =
(4 × 1.577.624.041)/1.577.624.041 + 363.887.686/1.577.624.041 =
4 + 363.887.686/1.577.624.041 =
4 363.887.686/1.577.624.041
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 363.887.686/1.577.624.041 =
4 + 363.887.686 : 1.577.624.041 ≈
4,23065551522 ≈
4,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,23065551522 =
4,23065551522 × 100/100 =
(4,23065551522 × 100)/100 =
423,06555152198/100 ≈
423,06555152198% ≈
423,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
590/199 × 820/797 × - 278/406 × - 397/196 = 6.674.383.850/1.577.624.041
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
590/199 × 820/797 × - 278/406 × - 397/196 = 4 363.887.686/1.577.624.041
Ca număr zecimal:
590/199 × 820/797 × - 278/406 × - 397/196 ≈ 4,23
Ca procentaj:
590/199 × 820/797 × - 278/406 × - 397/196 ≈ 423,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.