59/82 × - 436/46 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
59/82 × - 436/46 =
- 59/82 × 436/46
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 59/82
59/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
82 = 2 × 41
CMMDC (59; 82) = 1
Fracția: 436/46
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
46 = 2 × 23
CMMDC (436; 46) = 2
436/46 =
(436 : 2)/(46 : 2) =
218/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
436/46 =
(22 × 109)/(2 × 23) =
((22 × 109) : 2)/((2 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 109)/(2 : 2 × 23) =
(2(2 - 1) × 109)/(1 × 23) =
(21 × 109)/(1 × 23) =
(2 × 109)/(1 × 23) =
218/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 59/82 × 436/46 =
- 59/82 × 218/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 59/82 × 218/23 =
- (59 × 218) / (82 × 23) =
- (59 × 2 × 109) / (2 × 41 × 23) =
- (2 × 59 × 109) / (2 × 23 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 59 × 109; 2 × 23 × 41) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 59 × 109) / (2 × 23 × 41) =
- ((2 × 59 × 109) : 2) / ((2 × 23 × 41) : 2) =
- (2 : 2 × 59 × 109)/(2 : 2 × 23 × 41) =
- (1 × 59 × 109)/(1 × 23 × 41) =
- (59 × 109)/(23 × 41) =
- 6.431/943
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.431 : 943 = - 6 și restul = - 773 ⇒
- 6.431 = - 6 × 943 - 773 ⇒
- 6.431/943 =
( - 6 × 943 - 773)/943 =
( - 6 × 943)/943 - 773/943 =
- 6 - 773/943 =
- 6 773/943
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6 - 773/943 =
- 6 - 773 : 943 ≈
- 6,819724284199 ≈
- 6,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6,819724284199 =
- 6,819724284199 × 100/100 =
( - 6,819724284199 × 100)/100 =
- 681,972428419936/100 ≈
- 681,972428419936% ≈
- 681,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
59/82 × - 436/46 = - 6.431/943
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
59/82 × - 436/46 = - 6 773/943
Ca număr zecimal:
59/82 × - 436/46 ≈ - 6,82
Ca procentaj:
59/82 × - 436/46 ≈ - 681,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.