59/41 × - 40/63 × 52/48 × 51/38 × 56/37 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
59/41 × - 40/63 × 52/48 × 51/38 × 56/37 =
- 59/41 × 40/63 × 52/48 × 51/38 × 56/37
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 59/41
59/41 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (59; 41) = 1
Fracția: 40/63
40/63 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
40 = 23 × 5
63 = 32 × 7
CMMDC (40; 63) = 1
Fracția: 52/48
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
52 = 22 × 13
48 = 24 × 3
CMMDC (52; 48) = 22 = 4
52/48 =
(52 : 4)/(48 : 4) =
13/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
52/48 =
(22 × 13)/(24 × 3) =
((22 × 13) : 22)/((24 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 13)/(24 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 13)/(2(4 - 2) × 3) =
(20 × 13)/(22 × 3) =
(1 × 13)/(22 × 3) =
13/12
Fracția: 51/38
51/38 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
51 = 3 × 17
38 = 2 × 19
CMMDC (51; 38) = 1
Fracția: 56/37
56/37 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
56 = 23 × 7
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (56; 37) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 59/41 × 40/63 × 52/48 × 51/38 × 56/37 =
- 59/41 × 40/63 × 13/12 × 51/38 × 56/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 59/41 × 40/63 × 13/12 × 51/38 × 56/37 =
- (59 × 40 × 13 × 51 × 56) / (41 × 63 × 12 × 38 × 37) =
- (59 × 23 × 5 × 13 × 3 × 17 × 23 × 7) / (41 × 32 × 7 × 22 × 3 × 2 × 19 × 37) =
- (26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 59) / (23 × 33 × 7 × 19 × 37 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 59; 23 × 33 × 7 × 19 × 37 × 41) = 23 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 59) / (23 × 33 × 7 × 19 × 37 × 41) =
- ((26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 59) : (23 × 3 × 7)) / ((23 × 33 × 7 × 19 × 37 × 41) : (23 × 3 × 7)) =
- (26 : 23 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 59)/(23 : 23 × 33 : 3 × 7 : 7 × 19 × 37 × 41) =
- (2(6 - 3) × 1 × 5 × 1 × 13 × 17 × 59)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 19 × 37 × 41) =
- (23 × 1 × 5 × 1 × 13 × 17 × 59)/(20 × 32 × 1 × 19 × 37 × 41) =
- (23 × 1 × 5 × 1 × 13 × 17 × 59)/(1 × 32 × 1 × 19 × 37 × 41) =
- (23 × 5 × 13 × 17 × 59)/(32 × 19 × 37 × 41) =
- (8 × 5 × 13 × 17 × 59)/(9 × 19 × 37 × 41) =
- 521.560/259.407
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 521.560 : 259.407 = - 2 și restul = - 2.746 ⇒
- 521.560 = - 2 × 259.407 - 2.746 ⇒
- 521.560/259.407 =
( - 2 × 259.407 - 2.746)/259.407 =
( - 2 × 259.407)/259.407 - 2.746/259.407 =
- 2 - 2.746/259.407 =
- 2 2.746/259.407
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 2.746/259.407 =
- 2 - 2.746 : 259.407 ≈
- 2,010585681959 ≈
- 2,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,010585681959 =
- 2,010585681959 × 100/100 =
( - 2,010585681959 × 100)/100 =
- 201,058568195924/100 ≈
- 201,058568195924% ≈
- 201,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
59/41 × - 40/63 × 52/48 × 51/38 × 56/37 = - 521.560/259.407
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
59/41 × - 40/63 × 52/48 × 51/38 × 56/37 = - 2 2.746/259.407
Ca număr zecimal:
59/41 × - 40/63 × 52/48 × 51/38 × 56/37 ≈ - 2,01
Ca procentaj:
59/41 × - 40/63 × 52/48 × 51/38 × 56/37 ≈ - 201,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.