59/119 × - 4.073/35 × - 9.737/39 × - 60/32 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
59/119 × - 4.073/35 × - 9.737/39 × - 60/32 =
- 59/119 × 4.073/35 × 9.737/39 × 60/32
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 59/119
59/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
119 = 7 × 17
CMMDC (59; 119) = 1
Fracția: 4.073/35
4.073/35 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.073 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
35 = 5 × 7
CMMDC (4.073; 35) = 1
Fracția: 9.737/39
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.737 = 7 × 13 × 107
39 = 3 × 13
CMMDC (9.737; 39) = 13
9.737/39 =
(9.737 : 13)/(39 : 13) =
749/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.737/39 =
(7 × 13 × 107)/(3 × 13) =
((7 × 13 × 107) : 13)/((3 × 13) : 13) =
(7 × 13 : 13 × 107)/(3 × 13 : 13) =
(7 × 1 × 107)/(3 × 1) =
749/3
Fracția: 60/32
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
60 = 22 × 3 × 5
32 = 25
CMMDC (60; 32) = 22 = 4
60/32 =
(60 : 4)/(32 : 4) =
15/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
60/32 =
(22 × 3 × 5)/25 =
((22 × 3 × 5) : 22)/(25 : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5)/(25 : 22) =
(2(2 - 2) × 3 × 5)/2(5 - 2) =
(20 × 3 × 5)/23 =
(1 × 3 × 5)/23 =
15/8
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 59/119 × 4.073/35 × 9.737/39 × 60/32 =
- 59/119 × 4.073/35 × 749/3 × 15/8
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 59/119 × 4.073/35 × 749/3 × 15/8 =
- (59 × 4.073 × 749 × 15) / (119 × 35 × 3 × 8) =
- (59 × 4.073 × 7 × 107 × 3 × 5) / (7 × 17 × 5 × 7 × 3 × 23) =
- (3 × 5 × 7 × 59 × 107 × 4.073) / (23 × 3 × 5 × 72 × 17)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 7 × 59 × 107 × 4.073; 23 × 3 × 5 × 72 × 17) = 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 7 × 59 × 107 × 4.073) / (23 × 3 × 5 × 72 × 17) =
- ((3 × 5 × 7 × 59 × 107 × 4.073) : (3 × 5 × 7)) / ((23 × 3 × 5 × 72 × 17) : (3 × 5 × 7)) =
- (3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 59 × 107 × 4.073)/(23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 17) =
- (1 × 1 × 1 × 59 × 107 × 4.073)/(23 × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 17) =
- (1 × 1 × 1 × 59 × 107 × 4.073)/(23 × 1 × 1 × 71 × 17) =
- (1 × 1 × 1 × 59 × 107 × 4.073)/(23 × 1 × 1 × 7 × 17) =
- (59 × 107 × 4.073)/(23 × 7 × 17) =
- (59 × 107 × 4.073)/(8 × 7 × 17) =
- 25.712.849/952
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.712.849 : 952 = - 27.009 și restul = - 281 ⇒
- 25.712.849 = - 27.009 × 952 - 281 ⇒
- 25.712.849/952 =
( - 27.009 × 952 - 281)/952 =
( - 27.009 × 952)/952 - 281/952 =
- 27.009 - 281/952 =
- 27.009 281/952
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 27.009 - 281/952 =
- 27.009 - 281 : 952 ≈
- 27.009,295168067227 ≈
- 27.009,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 27.009,295168067227 =
- 27.009,295168067227 × 100/100 =
( - 27.009,295168067227 × 100)/100 =
- 2.700.929,516806722689/100 =
- 2.700.929,516806722689% ≈
- 2.700.929,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
59/119 × - 4.073/35 × - 9.737/39 × - 60/32 = - 25.712.849/952
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
59/119 × - 4.073/35 × - 9.737/39 × - 60/32 = - 27.009 281/952
Ca număr zecimal:
59/119 × - 4.073/35 × - 9.737/39 × - 60/32 ≈ - 27.009,3
Ca procentaj:
59/119 × - 4.073/35 × - 9.737/39 × - 60/32 ≈ - 2.700.929,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.