589/967 × - 8.709/610 × - 6.736/594 × 10.592/590 × 962.923/1.345 × 987/587 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
589/967 × - 8.709/610 × - 6.736/594 × 10.592/590 × 962.923/1.345 × 987/587 =
589/967 × 8.709/610 × 6.736/594 × 10.592/590 × 962.923/1.345 × 987/587
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 589/967
589/967 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
967 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (589; 967) = 1
Fracția: 8.709/610
8.709/610 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.709 = 3 × 2.903
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (8.709; 610) = 1
Fracția: 6.736/594
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.736 = 24 × 421
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (6.736; 594) = 2
6.736/594 =
(6.736 : 2)/(594 : 2) =
3.368/297
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.736/594 =
(24 × 421)/(2 × 33 × 11) =
((24 × 421) : 2)/((2 × 33 × 11) : 2) =
(24 : 2 × 421)/(2 : 2 × 33 × 11) =
(2(4 - 1) × 421)/(1 × 33 × 11) =
(23 × 421)/(1 × 33 × 11) =
3.368/297
Fracția: 10.592/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.592 = 25 × 331
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (10.592; 590) = 2
10.592/590 =
(10.592 : 2)/(590 : 2) =
5.296/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.592/590 =
(25 × 331)/(2 × 5 × 59) =
((25 × 331) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(25 : 2 × 331)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(2(5 - 1) × 331)/(1 × 5 × 59) =
(24 × 331)/(1 × 5 × 59) =
5.296/295
Fracția: 962.923/1.345
962.923/1.345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.923 = 13 × 74.071
1.345 = 5 × 269
CMMDC (962.923; 1.345) = 1
Fracția: 987/587
987/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
987 = 3 × 7 × 47
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (987; 587) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
589/967 × 8.709/610 × 6.736/594 × 10.592/590 × 962.923/1.345 × 987/587 =
589/967 × 8.709/610 × 3.368/297 × 5.296/295 × 962.923/1.345 × 987/587
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
589/967 × 8.709/610 × 3.368/297 × 5.296/295 × 962.923/1.345 × 987/587 =
(589 × 8.709 × 3.368 × 5.296 × 962.923 × 987) / (967 × 610 × 297 × 295 × 1.345 × 587) =
(19 × 31 × 3 × 2.903 × 23 × 421 × 24 × 331 × 13 × 74.071 × 3 × 7 × 47) / (967 × 2 × 5 × 61 × 33 × 11 × 5 × 59 × 5 × 269 × 587) =
(27 × 32 × 7 × 13 × 19 × 31 × 47 × 331 × 421 × 2.903 × 74.071) / (2 × 33 × 53 × 11 × 59 × 61 × 269 × 587 × 967)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 7 × 13 × 19 × 31 × 47 × 331 × 421 × 2.903 × 74.071; 2 × 33 × 53 × 11 × 59 × 61 × 269 × 587 × 967) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 7 × 13 × 19 × 31 × 47 × 331 × 421 × 2.903 × 74.071) / (2 × 33 × 53 × 11 × 59 × 61 × 269 × 587 × 967) =
((27 × 32 × 7 × 13 × 19 × 31 × 47 × 331 × 421 × 2.903 × 74.071) : (2 × 32)) / ((2 × 33 × 53 × 11 × 59 × 61 × 269 × 587 × 967) : (2 × 32)) =
(27 : 2 × 32 : 32 × 7 × 13 × 19 × 31 × 47 × 331 × 421 × 2.903 × 74.071)/(2 : 2 × 33 : 32 × 53 × 11 × 59 × 61 × 269 × 587 × 967) =
(2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 7 × 13 × 19 × 31 × 47 × 331 × 421 × 2.903 × 74.071)/(1 × 3(3 - 2) × 53 × 11 × 59 × 61 × 269 × 587 × 967) =
(26 × 30 × 7 × 13 × 19 × 31 × 47 × 331 × 421 × 2.903 × 74.071)/(1 × 31 × 53 × 11 × 59 × 61 × 269 × 587 × 967) =
(26 × 1 × 7 × 13 × 19 × 31 × 47 × 331 × 421 × 2.903 × 74.071)/(1 × 3 × 53 × 11 × 59 × 61 × 269 × 587 × 967) =
(26 × 7 × 13 × 19 × 31 × 47 × 331 × 421 × 2.903 × 74.071)/(3 × 53 × 11 × 59 × 61 × 269 × 587 × 967) =
(64 × 7 × 13 × 19 × 31 × 47 × 331 × 421 × 2.903 × 74.071)/(3 × 125 × 11 × 59 × 61 × 269 × 587 × 967) =
4.831.031.312.391.041.308.096/2.266.849.329.520.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.831.031.312.391.041.308.096 : 2.266.849.329.520.875 = 2.131.165 și restul = 1.361.042.685.738.721 ⇒
4.831.031.312.391.041.308.096 = 2.131.165 × 2.266.849.329.520.875 + 1.361.042.685.738.721 ⇒
4.831.031.312.391.041.308.096/2.266.849.329.520.875 =
(2.131.165 × 2.266.849.329.520.875 + 1.361.042.685.738.721)/2.266.849.329.520.875 =
(2.131.165 × 2.266.849.329.520.875)/2.266.849.329.520.875 + 1.361.042.685.738.721/2.266.849.329.520.875 =
2.131.165 + 1.361.042.685.738.721/2.266.849.329.520.875 =
2.131.165 1.361.042.685.738.721/2.266.849.329.520.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.131.165 + 1.361.042.685.738.721/2.266.849.329.520.875 =
2.131.165 + 1.361.042.685.738.721 : 2.266.849.329.520.875 ≈
2.131.165,600411623311 ≈
2.131.165,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.131.165,600411623311 =
2.131.165,600411623311 × 100/100 =
(2.131.165,600411623311 × 100)/100 =
213.116.560,041162331084/100 ≈
213.116.560,041162331084% ≈
213.116.560,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
589/967 × - 8.709/610 × - 6.736/594 × 10.592/590 × 962.923/1.345 × 987/587 = 4.831.031.312.391.041.308.096/2.266.849.329.520.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
589/967 × - 8.709/610 × - 6.736/594 × 10.592/590 × 962.923/1.345 × 987/587 = 2.131.165 1.361.042.685.738.721/2.266.849.329.520.875
Ca număr zecimal:
589/967 × - 8.709/610 × - 6.736/594 × 10.592/590 × 962.923/1.345 × 987/587 ≈ 2.131.165,6
Ca procentaj:
589/967 × - 8.709/610 × - 6.736/594 × 10.592/590 × 962.923/1.345 × 987/587 ≈ 213.116.560,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.