589/952 × 8.702/614 × 6.733/569 × - 10.581/585 × 962.903/1.357 × 979/584 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


589/952 × 8.702/614 × 6.733/569 × - 10.581/585 × 962.903/1.357 × 979/584 =


- 589/952 × 8.702/614 × 6.733/569 × 10.581/585 × 962.903/1.357 × 979/584

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 589/952

589/952 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

589 = 19 × 31

952 = 23 × 7 × 17


CMMDC (589; 952) = 1


Fracția: 8.702/614

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

8.702 = 2 × 19 × 229

614 = 2 × 307


CMMDC (8.702; 614) = 2


8.702/614 =

(8.702 : 2)/(614 : 2) =

4.351/307


O altă metodă de a simplifica o fracție:

8.702/614 =


(2 × 19 × 229)/(2 × 307) =


((2 × 19 × 229) : 2)/((2 × 307) : 2) =


(2 : 2 × 19 × 229)/(2 : 2 × 307) =


(1 × 19 × 229)/(1 × 307) =


4.351/307


Fracția: 6.733/569

6.733/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (6.733; 569) = 1


Fracția: 10.581/585

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.581 = 3 × 3.527

585 = 32 × 5 × 13


CMMDC (10.581; 585) = 3


10.581/585 =

(10.581 : 3)/(585 : 3) =

3.527/195


O altă metodă de a simplifica o fracție:

10.581/585 =


(3 × 3.527)/(32 × 5 × 13) =


((3 × 3.527) : 3)/((32 × 5 × 13) : 3) =


(3 : 3 × 3.527)/(32 : 3 × 5 × 13) =


(1 × 3.527)/(3(2 - 1) × 5 × 13) =


(1 × 3.527)/(31 × 5 × 13) =


(1 × 3.527)/(3 × 5 × 13) =


3.527/195


Fracția: 962.903/1.357

962.903/1.357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.903 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

1.357 = 23 × 59


CMMDC (962.903; 1.357) = 1


Fracția: 979/584

979/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

979 = 11 × 89

584 = 23 × 73


CMMDC (979; 584) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 589/952 × 8.702/614 × 6.733/569 × 10.581/585 × 962.903/1.357 × 979/584 =


- 589/952 × 4.351/307 × 6.733/569 × 3.527/195 × 962.903/1.357 × 979/584

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 589/952 × 4.351/307 × 6.733/569 × 3.527/195 × 962.903/1.357 × 979/584 =


- (589 × 4.351 × 6.733 × 3.527 × 962.903 × 979) / (952 × 307 × 569 × 195 × 1.357 × 584) =


- (19 × 31 × 19 × 229 × 6.733 × 3.527 × 962.903 × 11 × 89) / (23 × 7 × 17 × 307 × 569 × 3 × 5 × 13 × 23 × 59 × 23 × 73) =


- (11 × 192 × 31 × 89 × 229 × 3.527 × 6.733 × 962.903) / (26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 59 × 73 × 307 × 569)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


CMMDC (11 × 192 × 31 × 89 × 229 × 3.527 × 6.733 × 962.903; 26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 59 × 73 × 307 × 569) = 1



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.


- (11 × 192 × 31 × 89 × 229 × 3.527 × 6.733 × 962.903) / (26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 59 × 73 × 307 × 569) =


- 57.369.845.962.170.996.649.813/25.698.921.417.274.560

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 57.369.845.962.170.996.649.813 : 25.698.921.417.274.560 = - 2.232.383 și restul = - 10.671.911.362.573.333 ⇒


- 57.369.845.962.170.996.649.813 = - 2.232.383 × 25.698.921.417.274.560 - 10.671.911.362.573.333 ⇒


- 57.369.845.962.170.996.649.813/25.698.921.417.274.560 =


( - 2.232.383 × 25.698.921.417.274.560 - 10.671.911.362.573.333)/25.698.921.417.274.560 =


( - 2.232.383 × 25.698.921.417.274.560)/25.698.921.417.274.560 - 10.671.911.362.573.333/25.698.921.417.274.560 =


- 2.232.383 - 10.671.911.362.573.333/25.698.921.417.274.560 =


- 2.232.383 10.671.911.362.573.333/25.698.921.417.274.560

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 2.232.383 - 10.671.911.362.573.333/25.698.921.417.274.560 =


- 2.232.383 - 10.671.911.362.573.333 : 25.698.921.417.274.560 ≈


- 2.232.383,415266897365 ≈


- 2.232.383,42

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 2.232.383,415266897365 =


- 2.232.383,415266897365 × 100/100 =


( - 2.232.383,415266897365 × 100)/100 =


- 223.238.341,52668973648/100


- 223.238.341,52668973648% ≈


- 223.238.341,53%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
589/952 × 8.702/614 × 6.733/569 × - 10.581/585 × 962.903/1.357 × 979/584 = - 57.369.845.962.170.996.649.813/25.698.921.417.274.560

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
589/952 × 8.702/614 × 6.733/569 × - 10.581/585 × 962.903/1.357 × 979/584 = - 2.232.383 10.671.911.362.573.333/25.698.921.417.274.560

Ca număr zecimal:
589/952 × 8.702/614 × 6.733/569 × - 10.581/585 × 962.903/1.357 × 979/584 ≈ - 2.232.383,42

Ca procentaj:
589/952 × 8.702/614 × 6.733/569 × - 10.581/585 × 962.903/1.357 × 979/584 ≈ - 223.238.341,53%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 592/961 × - 8.707/623 × 6.739/573 × - 10.592/592 × 962.915/1.363 × 988/593

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: