589/910 × - 8.665/561 × - 6.720/554 × 10.504/555 × 962.844/1.339 × - 949/550 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
589/910 × - 8.665/561 × - 6.720/554 × 10.504/555 × 962.844/1.339 × - 949/550 =
- 589/910 × 8.665/561 × 6.720/554 × 10.504/555 × 962.844/1.339 × 949/550
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 589/910
589/910 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
910 = 2 × 5 × 7 × 13
CMMDC (589; 910) = 1
Fracția: 8.665/561
8.665/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.665 = 5 × 1.733
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (8.665; 561) = 1
Fracția: 6.720/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.720 = 26 × 3 × 5 × 7
554 = 2 × 277
CMMDC (6.720; 554) = 2
6.720/554 =
(6.720 : 2)/(554 : 2) =
3.360/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.720/554 =
(26 × 3 × 5 × 7)/(2 × 277) =
((26 × 3 × 5 × 7) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 277) =
(2(6 - 1) × 3 × 5 × 7)/(1 × 277) =
(25 × 3 × 5 × 7)/(1 × 277) =
3.360/277
Fracția: 10.504/555
10.504/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.504 = 23 × 13 × 101
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (10.504; 555) = 1
Fracția: 962.844/1.339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.844 = 22 × 3 × 19 × 41 × 103
1.339 = 13 × 103
CMMDC (962.844; 1.339) = 103
962.844/1.339 =
(962.844 : 103)/(1.339 : 103) =
9.348/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.844/1.339 =
(22 × 3 × 19 × 41 × 103)/(13 × 103) =
((22 × 3 × 19 × 41 × 103) : 103)/((13 × 103) : 103) =
(22 × 3 × 19 × 41 × 103 : 103)/(13 × 103 : 103) =
(22 × 3 × 19 × 41 × 1)/(13 × 1) =
9.348/13
Fracția: 949/550
949/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
949 = 13 × 73
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (949; 550) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 589/910 × 8.665/561 × 6.720/554 × 10.504/555 × 962.844/1.339 × 949/550 =
- 589/910 × 8.665/561 × 3.360/277 × 10.504/555 × 9.348/13 × 949/550
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 589/910 × 8.665/561 × 3.360/277 × 10.504/555 × 9.348/13 × 949/550 =
- (589 × 8.665 × 3.360 × 10.504 × 9.348 × 949) / (910 × 561 × 277 × 555 × 13 × 550) =
- (19 × 31 × 5 × 1.733 × 25 × 3 × 5 × 7 × 23 × 13 × 101 × 22 × 3 × 19 × 41 × 13 × 73) / (2 × 5 × 7 × 13 × 3 × 11 × 17 × 277 × 3 × 5 × 37 × 13 × 2 × 52 × 11) =
- (210 × 32 × 52 × 7 × 132 × 192 × 31 × 41 × 73 × 101 × 1.733) / (22 × 32 × 54 × 7 × 112 × 132 × 17 × 37 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 52 × 7 × 132 × 192 × 31 × 41 × 73 × 101 × 1.733; 22 × 32 × 54 × 7 × 112 × 132 × 17 × 37 × 277) = 22 × 32 × 52 × 7 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 52 × 7 × 132 × 192 × 31 × 41 × 73 × 101 × 1.733) / (22 × 32 × 54 × 7 × 112 × 132 × 17 × 37 × 277) =
- ((210 × 32 × 52 × 7 × 132 × 192 × 31 × 41 × 73 × 101 × 1.733) : (22 × 32 × 52 × 7 × 132)) / ((22 × 32 × 54 × 7 × 112 × 132 × 17 × 37 × 277) : (22 × 32 × 52 × 7 × 132)) =
- (210 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 : 132 × 192 × 31 × 41 × 73 × 101 × 1.733)/(22 : 22 × 32 : 32 × 54 : 52 × 7 : 7 × 112 × 132 : 132 × 17 × 37 × 277) =
- (2(10 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 13(2 - 2) × 192 × 31 × 41 × 73 × 101 × 1.733)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 112 × 13(2 - 2) × 17 × 37 × 277) =
- (28 × 30 × 50 × 1 × 130 × 192 × 31 × 41 × 73 × 101 × 1.733)/(20 × 30 × 52 × 1 × 112 × 130 × 17 × 37 × 277) =
- (28 × 1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 31 × 41 × 73 × 101 × 1.733)/(1 × 1 × 52 × 1 × 112 × 1 × 17 × 37 × 277) =
- (28 × 192 × 31 × 41 × 73 × 101 × 1.733)/(52 × 112 × 17 × 37 × 277) =
- (256 × 361 × 31 × 41 × 73 × 101 × 1.733)/(25 × 121 × 17 × 37 × 277) =
- 1.500.843.865.313.024/527.054.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.500.843.865.313.024 : 527.054.825 = - 2.847.604 și restul = - 437.423.724 ⇒
- 1.500.843.865.313.024 = - 2.847.604 × 527.054.825 - 437.423.724 ⇒
- 1.500.843.865.313.024/527.054.825 =
( - 2.847.604 × 527.054.825 - 437.423.724)/527.054.825 =
( - 2.847.604 × 527.054.825)/527.054.825 - 437.423.724/527.054.825 =
- 2.847.604 - 437.423.724/527.054.825 =
- 2.847.604 437.423.724/527.054.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.847.604 - 437.423.724/527.054.825 =
- 2.847.604 - 437.423.724 : 527.054.825 ≈
- 2.847.604,829939701245 ≈
- 2.847.604,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.847.604,829939701245 =
- 2.847.604,829939701245 × 100/100 =
( - 2.847.604,829939701245 × 100)/100 =
- 284.760.482,993970124455/100 ≈
- 284.760.482,993970124455% ≈
- 284.760.482,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
589/910 × - 8.665/561 × - 6.720/554 × 10.504/555 × 962.844/1.339 × - 949/550 = - 1.500.843.865.313.024/527.054.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
589/910 × - 8.665/561 × - 6.720/554 × 10.504/555 × 962.844/1.339 × - 949/550 = - 2.847.604 437.423.724/527.054.825
Ca număr zecimal:
589/910 × - 8.665/561 × - 6.720/554 × 10.504/555 × 962.844/1.339 × - 949/550 ≈ - 2.847.604,83
Ca procentaj:
589/910 × - 8.665/561 × - 6.720/554 × 10.504/555 × 962.844/1.339 × - 949/550 ≈ - 284.760.482,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.