589/899 × - 8.669/565 × - 6.735/559 × - 10.498/551 × - 962.835/1.292 × - 927/545 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
589/899 × - 8.669/565 × - 6.735/559 × - 10.498/551 × - 962.835/1.292 × - 927/545 =
- 589/899 × 8.669/565 × 6.735/559 × 10.498/551 × 962.835/1.292 × 927/545
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 589/899
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
899 = 29 × 31
CMMDC (589; 899) = 31
589/899 =
(589 : 31)/(899 : 31) =
19/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
589/899 =
(19 × 31)/(29 × 31) =
((19 × 31) : 31)/((29 × 31) : 31) =
(19 × 31 : 31)/(29 × 31 : 31) =
(19 × 1)/(29 × 1) =
19/29
Fracția: 8.669/565
8.669/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.669 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
565 = 5 × 113
CMMDC (8.669; 565) = 1
Fracția: 6.735/559
6.735/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.735 = 3 × 5 × 449
559 = 13 × 43
CMMDC (6.735; 559) = 1
Fracția: 10.498/551
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.498 = 2 × 29 × 181
551 = 19 × 29
CMMDC (10.498; 551) = 29
10.498/551 =
(10.498 : 29)/(551 : 29) =
362/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.498/551 =
(2 × 29 × 181)/(19 × 29) =
((2 × 29 × 181) : 29)/((19 × 29) : 29) =
(2 × 29 : 29 × 181)/(19 × 29 : 29) =
(2 × 1 × 181)/(19 × 1) =
362/19
Fracția: 962.835/1.292
962.835/1.292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.835 = 3 × 5 × 64.189
1.292 = 22 × 17 × 19
CMMDC (962.835; 1.292) = 1
Fracția: 927/545
927/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
927 = 32 × 103
545 = 5 × 109
CMMDC (927; 545) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 589/899 × 8.669/565 × 6.735/559 × 10.498/551 × 962.835/1.292 × 927/545 =
- 19/29 × 8.669/565 × 6.735/559 × 362/19 × 962.835/1.292 × 927/545
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 19/29 × 362/19 = 362/29
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 19/29 × 8.669/565 × 6.735/559 × 362/19 × 962.835/1.292 × 927/545 =
- 362/29 × 8.669/565 × 6.735/559 × 962.835/1.292 × 927/545
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 362/29
362/29 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (362; 29) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 362/29 × 8.669/565 × 6.735/559 × 962.835/1.292 × 927/545 =
- (362 × 8.669 × 6.735 × 962.835 × 927) / (29 × 565 × 559 × 1.292 × 545) =
- (2 × 181 × 8.669 × 3 × 5 × 449 × 3 × 5 × 64.189 × 32 × 103) / (29 × 5 × 113 × 13 × 43 × 22 × 17 × 19 × 5 × 109) =
- (2 × 34 × 52 × 103 × 181 × 449 × 8.669 × 64.189) / (22 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 109 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 52 × 103 × 181 × 449 × 8.669 × 64.189; 22 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 109 × 113) = 2 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 52 × 103 × 181 × 449 × 8.669 × 64.189) / (22 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 109 × 113) =
- ((2 × 34 × 52 × 103 × 181 × 449 × 8.669 × 64.189) : (2 × 52)) / ((22 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 109 × 113) : (2 × 52)) =
- (2 : 2 × 34 × 52 : 52 × 103 × 181 × 449 × 8.669 × 64.189)/(22 : 2 × 52 : 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 109 × 113) =
- (1 × 34 × 5(2 - 2) × 103 × 181 × 449 × 8.669 × 64.189)/(2(2 - 1) × 5(2 - 2) × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 109 × 113) =
- (1 × 34 × 50 × 103 × 181 × 449 × 8.669 × 64.189)/(2 × 50 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 109 × 113) =
- (1 × 34 × 1 × 103 × 181 × 449 × 8.669 × 64.189)/(2 × 1 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 109 × 113) =
- (34 × 103 × 181 × 449 × 8.669 × 64.189)/(2 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 109 × 113) =
- (81 × 103 × 181 × 449 × 8.669 × 64.189)/(2 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 109 × 113) =
- 377.291.283.841.242.747/128.987.393.002
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 377.291.283.841.242.747 : 128.987.393.002 = - 2.925.024 și restul = - 63.612.960.699 ⇒
- 377.291.283.841.242.747 = - 2.925.024 × 128.987.393.002 - 63.612.960.699 ⇒
- 377.291.283.841.242.747/128.987.393.002 =
( - 2.925.024 × 128.987.393.002 - 63.612.960.699)/128.987.393.002 =
( - 2.925.024 × 128.987.393.002)/128.987.393.002 - 63.612.960.699/128.987.393.002 =
- 2.925.024 - 63.612.960.699/128.987.393.002 =
- 2.925.024 63.612.960.699/128.987.393.002
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.925.024 - 63.612.960.699/128.987.393.002 =
- 2.925.024 - 63.612.960.699 : 128.987.393.002 ≈
- 2.925.024,493171923383 ≈
- 2.925.024,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.925.024,493171923383 =
- 2.925.024,493171923383 × 100/100 =
( - 2.925.024,493171923383 × 100)/100 =
- 292.502.449,317192338335/100 ≈
- 292.502.449,317192338335% ≈
- 292.502.449,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
589/899 × - 8.669/565 × - 6.735/559 × - 10.498/551 × - 962.835/1.292 × - 927/545 = - 377.291.283.841.242.747/128.987.393.002
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
589/899 × - 8.669/565 × - 6.735/559 × - 10.498/551 × - 962.835/1.292 × - 927/545 = - 2.925.024 63.612.960.699/128.987.393.002
Ca număr zecimal:
589/899 × - 8.669/565 × - 6.735/559 × - 10.498/551 × - 962.835/1.292 × - 927/545 ≈ - 2.925.024,49
Ca procentaj:
589/899 × - 8.669/565 × - 6.735/559 × - 10.498/551 × - 962.835/1.292 × - 927/545 ≈ - 292.502.449,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.