589/895 × - 8.670/595 × 6.711/551 × 10.509/557 × 962.839/1.329 × - 940/538 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
589/895 × - 8.670/595 × 6.711/551 × 10.509/557 × 962.839/1.329 × - 940/538 =
589/895 × 8.670/595 × 6.711/551 × 10.509/557 × 962.839/1.329 × 940/538
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 589/895
589/895 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
895 = 5 × 179
CMMDC (589; 895) = 1
Fracția: 8.670/595
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.670 = 2 × 3 × 5 × 172
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (8.670; 595) = 5 × 17 = 85
8.670/595 =
(8.670 : 85)/(595 : 85) =
102/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.670/595 =
(2 × 3 × 5 × 172)/(5 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 172) : (5 × 17))/((5 × 7 × 17) : (5 × 17)) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 172 : 17)/(5 : 5 × 7 × 17 : 17) =
(2 × 3 × 1 × 17(2 - 1))/(1 × 7 × 1) =
(2 × 3 × 1 × 171)/(1 × 7 × 1) =
(2 × 3 × 1 × 17)/(1 × 7 × 1) =
102/7
Fracția: 6.711/551
6.711/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.711 = 3 × 2.237
551 = 19 × 29
CMMDC (6.711; 551) = 1
Fracția: 10.509/557
10.509/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.509 = 3 × 31 × 113
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.509; 557) = 1
Fracția: 962.839/1.329
962.839/1.329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.329 = 3 × 443
CMMDC (962.839; 1.329) = 1
Fracția: 940/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
538 = 2 × 269
CMMDC (940; 538) = 2
940/538 =
(940 : 2)/(538 : 2) =
470/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
940/538 =
(22 × 5 × 47)/(2 × 269) =
((22 × 5 × 47) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 47)/(2 : 2 × 269) =
(2(2 - 1) × 5 × 47)/(1 × 269) =
(21 × 5 × 47)/(1 × 269) =
(2 × 5 × 47)/(1 × 269) =
470/269
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
589/895 × 8.670/595 × 6.711/551 × 10.509/557 × 962.839/1.329 × 940/538 =
589/895 × 102/7 × 6.711/551 × 10.509/557 × 962.839/1.329 × 470/269
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
589/895 × 102/7 × 6.711/551 × 10.509/557 × 962.839/1.329 × 470/269 =
(589 × 102 × 6.711 × 10.509 × 962.839 × 470) / (895 × 7 × 551 × 557 × 1.329 × 269) =
(19 × 31 × 2 × 3 × 17 × 3 × 2.237 × 3 × 31 × 113 × 962.839 × 2 × 5 × 47) / (5 × 179 × 7 × 19 × 29 × 557 × 3 × 443 × 269) =
(22 × 33 × 5 × 17 × 19 × 312 × 47 × 113 × 2.237 × 962.839) / (3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 179 × 269 × 443 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 17 × 19 × 312 × 47 × 113 × 2.237 × 962.839; 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 179 × 269 × 443 × 557) = 3 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 17 × 19 × 312 × 47 × 113 × 2.237 × 962.839) / (3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 179 × 269 × 443 × 557) =
((22 × 33 × 5 × 17 × 19 × 312 × 47 × 113 × 2.237 × 962.839) : (3 × 5 × 19)) / ((3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 179 × 269 × 443 × 557) : (3 × 5 × 19)) =
(22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 17 × 19 : 19 × 312 × 47 × 113 × 2.237 × 962.839)/(3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 19 : 19 × 29 × 179 × 269 × 443 × 557) =
(22 × 3(3 - 1) × 1 × 17 × 1 × 312 × 47 × 113 × 2.237 × 962.839)/(1 × 1 × 7 × 1 × 29 × 179 × 269 × 443 × 557) =
(22 × 32 × 1 × 17 × 1 × 312 × 47 × 113 × 2.237 × 962.839)/(1 × 1 × 7 × 1 × 29 × 179 × 269 × 443 × 557) =
(22 × 32 × 17 × 312 × 47 × 113 × 2.237 × 962.839)/(7 × 29 × 179 × 269 × 443 × 557) =
(4 × 9 × 17 × 961 × 47 × 113 × 2.237 × 962.839)/(7 × 29 × 179 × 269 × 443 × 557) =
6.727.764.307.199.950.836/2.411.905.402.403
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.727.764.307.199.950.836 : 2.411.905.402.403 = 2.789.398 și restul = 201.547.827.442 ⇒
6.727.764.307.199.950.836 = 2.789.398 × 2.411.905.402.403 + 201.547.827.442 ⇒
6.727.764.307.199.950.836/2.411.905.402.403 =
(2.789.398 × 2.411.905.402.403 + 201.547.827.442)/2.411.905.402.403 =
(2.789.398 × 2.411.905.402.403)/2.411.905.402.403 + 201.547.827.442/2.411.905.402.403 =
2.789.398 + 201.547.827.442/2.411.905.402.403 =
2.789.398 201.547.827.442/2.411.905.402.403
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.789.398 + 201.547.827.442/2.411.905.402.403 =
2.789.398 + 201.547.827.442 : 2.411.905.402.403 ≈
2.789.398,083563736472 ≈
2.789.398,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.789.398,083563736472 =
2.789.398,083563736472 × 100/100 =
(2.789.398,083563736472 × 100)/100 =
278.939.808,356373647208/100 ≈
278.939.808,356373647208% ≈
278.939.808,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
589/895 × - 8.670/595 × 6.711/551 × 10.509/557 × 962.839/1.329 × - 940/538 = 6.727.764.307.199.950.836/2.411.905.402.403
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
589/895 × - 8.670/595 × 6.711/551 × 10.509/557 × 962.839/1.329 × - 940/538 = 2.789.398 201.547.827.442/2.411.905.402.403
Ca număr zecimal:
589/895 × - 8.670/595 × 6.711/551 × 10.509/557 × 962.839/1.329 × - 940/538 ≈ 2.789.398,08
Ca procentaj:
589/895 × - 8.670/595 × 6.711/551 × 10.509/557 × 962.839/1.329 × - 940/538 ≈ 278.939.808,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.