589/402 × 400/641 × - 430/646 × 436/665 × - 404/665 × 445/694 × 393/784 × - 414/901 × - 433/1.136 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
589/402 × 400/641 × - 430/646 × 436/665 × - 404/665 × 445/694 × 393/784 × - 414/901 × - 433/1.136 =
589/402 × 400/641 × 430/646 × 436/665 × 404/665 × 445/694 × 393/784 × 414/901 × 433/1.136
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 589/402
589/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (589; 402) = 1
Fracția: 400/641
400/641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (400; 641) = 1
Fracția: 430/646
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (430; 646) = 2
430/646 =
(430 : 2)/(646 : 2) =
215/323
O altă metodă de a simplifica o fracție:
430/646 =
(2 × 5 × 43)/(2 × 17 × 19) =
((2 × 5 × 43) : 2)/((2 × 17 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43)/(2 : 2 × 17 × 19) =
(1 × 5 × 43)/(1 × 17 × 19) =
215/323
Fracția: 436/665
436/665 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (436; 665) = 1
Fracția: 404/665
404/665 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (404; 665) = 1
Fracția: 445/694
445/694 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
445 = 5 × 89
694 = 2 × 347
CMMDC (445; 694) = 1
Fracția: 393/784
393/784 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
784 = 24 × 72
CMMDC (393; 784) = 1
Fracția: 414/901
414/901 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
901 = 17 × 53
CMMDC (414; 901) = 1
Fracția: 433/1.136
433/1.136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.136 = 24 × 71
CMMDC (433; 1.136) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
589/402 × 400/641 × 430/646 × 436/665 × 404/665 × 445/694 × 393/784 × 414/901 × 433/1.136 =
589/402 × 400/641 × 215/323 × 436/665 × 404/665 × 445/694 × 393/784 × 414/901 × 433/1.136
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
589/402 × 400/641 × 215/323 × 436/665 × 404/665 × 445/694 × 393/784 × 414/901 × 433/1.136 =
(589 × 400 × 215 × 436 × 404 × 445 × 393 × 414 × 433) / (402 × 641 × 323 × 665 × 665 × 694 × 784 × 901 × 1.136) =
(19 × 31 × 24 × 52 × 5 × 43 × 22 × 109 × 22 × 101 × 5 × 89 × 3 × 131 × 2 × 32 × 23 × 433) / (2 × 3 × 67 × 641 × 17 × 19 × 5 × 7 × 19 × 5 × 7 × 19 × 2 × 347 × 24 × 72 × 17 × 53 × 24 × 71) =
(29 × 33 × 54 × 19 × 23 × 31 × 43 × 89 × 101 × 109 × 131 × 433) / (210 × 3 × 52 × 74 × 172 × 193 × 53 × 67 × 71 × 347 × 641)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 54 × 19 × 23 × 31 × 43 × 89 × 101 × 109 × 131 × 433; 210 × 3 × 52 × 74 × 172 × 193 × 53 × 67 × 71 × 347 × 641) = 29 × 3 × 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 33 × 54 × 19 × 23 × 31 × 43 × 89 × 101 × 109 × 131 × 433) / (210 × 3 × 52 × 74 × 172 × 193 × 53 × 67 × 71 × 347 × 641) =
((29 × 33 × 54 × 19 × 23 × 31 × 43 × 89 × 101 × 109 × 131 × 433) : (29 × 3 × 52 × 19)) / ((210 × 3 × 52 × 74 × 172 × 193 × 53 × 67 × 71 × 347 × 641) : (29 × 3 × 52 × 19)) =
(29 : 29 × 33 : 3 × 54 : 52 × 19 : 19 × 23 × 31 × 43 × 89 × 101 × 109 × 131 × 433)/(210 : 29 × 3 : 3 × 52 : 52 × 74 × 172 × 193 : 19 × 53 × 67 × 71 × 347 × 641) =
(2(9 - 9) × 3(3 - 1) × 5(4 - 2) × 1 × 23 × 31 × 43 × 89 × 101 × 109 × 131 × 433)/(2(10 - 9) × 1 × 5(2 - 2) × 74 × 172 × 19(3 - 1) × 53 × 67 × 71 × 347 × 641) =
(20 × 32 × 52 × 1 × 23 × 31 × 43 × 89 × 101 × 109 × 131 × 433)/(2 × 1 × 50 × 74 × 172 × 192 × 53 × 67 × 71 × 347 × 641) =
(1 × 32 × 52 × 1 × 23 × 31 × 43 × 89 × 101 × 109 × 131 × 433)/(2 × 1 × 1 × 74 × 172 × 192 × 53 × 67 × 71 × 347 × 641) =
(32 × 52 × 23 × 31 × 43 × 89 × 101 × 109 × 131 × 433)/(2 × 74 × 172 × 192 × 53 × 67 × 71 × 347 × 641) =
(9 × 25 × 23 × 31 × 43 × 89 × 101 × 109 × 131 × 433)/(2 × 2.401 × 289 × 361 × 53 × 67 × 71 × 347 × 641) =
383.387.168.888.787.825/28.094.656.445.805.487.286
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
383.387.168.888.787.825/28.094.656.445.805.487.286 =
383.387.168.888.787.825 : 28.094.656.445.805.487.286 ≈
0,013646266493 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,013646266493 =
0,013646266493 × 100/100 =
(0,013646266493 × 100)/100 =
1,3646266493/100 ≈
1,3646266493% ≈
1,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
589/402 × 400/641 × - 430/646 × 436/665 × - 404/665 × 445/694 × 393/784 × - 414/901 × - 433/1.136 = 383.387.168.888.787.825/28.094.656.445.805.487.286
Ca număr zecimal:
589/402 × 400/641 × - 430/646 × 436/665 × - 404/665 × 445/694 × 393/784 × - 414/901 × - 433/1.136 ≈ 0,01
Ca procentaj:
589/402 × 400/641 × - 430/646 × 436/665 × - 404/665 × 445/694 × 393/784 × - 414/901 × - 433/1.136 ≈ 1,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.