589/362 × 594/388 × 622/397 × 592/393 × - 664/385 × 671/386 × 826/366 × 1.045/399 × 1.112/389 × - 1.730/387 × - 3.282/366 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
589/362 × 594/388 × 622/397 × 592/393 × - 664/385 × 671/386 × 826/366 × 1.045/399 × 1.112/389 × - 1.730/387 × - 3.282/366 =
- 589/362 × 594/388 × 622/397 × 592/393 × 664/385 × 671/386 × 826/366 × 1.045/399 × 1.112/389 × 1.730/387 × 3.282/366
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 589/362
589/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
362 = 2 × 181
CMMDC (589; 362) = 1
Fracția: 594/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
388 = 22 × 97
CMMDC (594; 388) = 2
594/388 =
(594 : 2)/(388 : 2) =
297/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
594/388 =
(2 × 33 × 11)/(22 × 97) =
((2 × 33 × 11) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 11)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 33 × 11)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 33 × 11)/(21 × 97) =
(1 × 33 × 11)/(2 × 97) =
297/194
Fracția: 622/397
622/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (622; 397) = 1
Fracția: 592/393
592/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
393 = 3 × 131
CMMDC (592; 393) = 1
Fracția: 664/385
664/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (664; 385) = 1
Fracția: 671/386
671/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
386 = 2 × 193
CMMDC (671; 386) = 1
Fracția: 826/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (826; 366) = 2
826/366 =
(826 : 2)/(366 : 2) =
413/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/366 =
(2 × 7 × 59)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 7 × 59)/(1 × 3 × 61) =
413/183
Fracția: 1.045/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.045 = 5 × 11 × 19
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (1.045; 399) = 19
1.045/399 =
(1.045 : 19)/(399 : 19) =
55/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.045/399 =
(5 × 11 × 19)/(3 × 7 × 19) =
((5 × 11 × 19) : 19)/((3 × 7 × 19) : 19) =
(5 × 11 × 19 : 19)/(3 × 7 × 19 : 19) =
(5 × 11 × 1)/(3 × 7 × 1) =
55/21
Fracția: 1.112/389
1.112/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.112 = 23 × 139
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.112; 389) = 1
Fracția: 1.730/387
1.730/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.730 = 2 × 5 × 173
387 = 32 × 43
CMMDC (1.730; 387) = 1
Fracția: 3.282/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.282 = 2 × 3 × 547
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (3.282; 366) = 2 × 3 = 6
3.282/366 =
(3.282 : 6)/(366 : 6) =
547/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.282/366 =
(2 × 3 × 547)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 3 × 547) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 547)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 1 × 547)/(1 × 1 × 61) =
547/61
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 589/362 × 594/388 × 622/397 × 592/393 × 664/385 × 671/386 × 826/366 × 1.045/399 × 1.112/389 × 1.730/387 × 3.282/366 =
- 589/362 × 297/194 × 622/397 × 592/393 × 664/385 × 671/386 × 413/183 × 55/21 × 1.112/389 × 1.730/387 × 547/61
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 589/362 × 297/194 × 622/397 × 592/393 × 664/385 × 671/386 × 413/183 × 55/21 × 1.112/389 × 1.730/387 × 547/61 =
- (589 × 297 × 622 × 592 × 664 × 671 × 413 × 55 × 1.112 × 1.730 × 547) / (362 × 194 × 397 × 393 × 385 × 386 × 183 × 21 × 389 × 387 × 61) =
- (19 × 31 × 33 × 11 × 2 × 311 × 24 × 37 × 23 × 83 × 11 × 61 × 7 × 59 × 5 × 11 × 23 × 139 × 2 × 5 × 173 × 547) / (2 × 181 × 2 × 97 × 397 × 3 × 131 × 5 × 7 × 11 × 2 × 193 × 3 × 61 × 3 × 7 × 389 × 32 × 43 × 61) =
- (212 × 33 × 52 × 7 × 113 × 19 × 31 × 37 × 59 × 61 × 83 × 139 × 173 × 311 × 547) / (23 × 35 × 5 × 72 × 11 × 43 × 612 × 97 × 131 × 181 × 193 × 389 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 52 × 7 × 113 × 19 × 31 × 37 × 59 × 61 × 83 × 139 × 173 × 311 × 547; 23 × 35 × 5 × 72 × 11 × 43 × 612 × 97 × 131 × 181 × 193 × 389 × 397) = 23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 33 × 52 × 7 × 113 × 19 × 31 × 37 × 59 × 61 × 83 × 139 × 173 × 311 × 547) / (23 × 35 × 5 × 72 × 11 × 43 × 612 × 97 × 131 × 181 × 193 × 389 × 397) =
- ((212 × 33 × 52 × 7 × 113 × 19 × 31 × 37 × 59 × 61 × 83 × 139 × 173 × 311 × 547) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 61)) / ((23 × 35 × 5 × 72 × 11 × 43 × 612 × 97 × 131 × 181 × 193 × 389 × 397) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 61)) =
- (212 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 113 : 11 × 19 × 31 × 37 × 59 × 61 : 61 × 83 × 139 × 173 × 311 × 547)/(23 : 23 × 35 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 43 × 612 : 61 × 97 × 131 × 181 × 193 × 389 × 397) =
- (2(12 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 11(3 - 1) × 19 × 31 × 37 × 59 × 1 × 83 × 139 × 173 × 311 × 547)/(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 43 × 61(2 - 1) × 97 × 131 × 181 × 193 × 389 × 397) =
- (29 × 30 × 51 × 1 × 112 × 19 × 31 × 37 × 59 × 1 × 83 × 139 × 173 × 311 × 547)/(20 × 32 × 1 × 7 × 1 × 43 × 611 × 97 × 131 × 181 × 193 × 389 × 397) =
- (29 × 1 × 5 × 1 × 112 × 19 × 31 × 37 × 59 × 1 × 83 × 139 × 173 × 311 × 547)/(1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 43 × 61 × 97 × 131 × 181 × 193 × 389 × 397) =
- (29 × 5 × 112 × 19 × 31 × 37 × 59 × 83 × 139 × 173 × 311 × 547)/(32 × 7 × 43 × 61 × 97 × 131 × 181 × 193 × 389 × 397) =
- (512 × 5 × 121 × 19 × 31 × 37 × 59 × 83 × 139 × 173 × 311 × 547)/(9 × 7 × 43 × 61 × 97 × 131 × 181 × 193 × 389 × 397) =
- 135.232.500.146.958.296.727.040/11.328.120.548.630.734.527
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 135.232.500.146.958.296.727.040 : 11.328.120.548.630.734.527 = - 11.937 și restul = - 8.725.157.953.218.678.241 ⇒
- 135.232.500.146.958.296.727.040 = - 11.937 × 11.328.120.548.630.734.527 - 8.725.157.953.218.678.241 ⇒
- 135.232.500.146.958.296.727.040/11.328.120.548.630.734.527 =
( - 11.937 × 11.328.120.548.630.734.527 - 8.725.157.953.218.678.241)/11.328.120.548.630.734.527 =
( - 11.937 × 11.328.120.548.630.734.527)/11.328.120.548.630.734.527 - 8.725.157.953.218.678.241/11.328.120.548.630.734.527 =
- 11.937 - 8.725.157.953.218.678.241/11.328.120.548.630.734.527 =
- 11.937 8.725.157.953.218.678.241/11.328.120.548.630.734.527
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.937 - 8.725.157.953.218.678.241/11.328.120.548.630.734.527 =
- 11.937 - 8.725.157.953.218.678.241 : 11.328.120.548.630.734.527 ≈
- 11.937,770221142665 ≈
- 11.937,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.937,770221142665 =
- 11.937,770221142665 × 100/100 =
( - 11.937,770221142665 × 100)/100 =
- 1.193.777,022114266548/100 =
- 1.193.777,022114266548% ≈
- 1.193.777,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
589/362 × 594/388 × 622/397 × 592/393 × - 664/385 × 671/386 × 826/366 × 1.045/399 × 1.112/389 × - 1.730/387 × - 3.282/366 = - 135.232.500.146.958.296.727.040/11.328.120.548.630.734.527
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
589/362 × 594/388 × 622/397 × 592/393 × - 664/385 × 671/386 × 826/366 × 1.045/399 × 1.112/389 × - 1.730/387 × - 3.282/366 = - 11.937 8.725.157.953.218.678.241/11.328.120.548.630.734.527
Ca număr zecimal:
589/362 × 594/388 × 622/397 × 592/393 × - 664/385 × 671/386 × 826/366 × 1.045/399 × 1.112/389 × - 1.730/387 × - 3.282/366 ≈ - 11.937,77
Ca procentaj:
589/362 × 594/388 × 622/397 × 592/393 × - 664/385 × 671/386 × 826/366 × 1.045/399 × 1.112/389 × - 1.730/387 × - 3.282/366 ≈ - 1.193.777,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.