589/359 × - 589/381 × 617/386 × - 590/385 × - 648/379 × - 667/379 × 814/360 × 1.034/393 × 1.107/379 × 1.733/391 × 3.270/349 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
589/359 × - 589/381 × 617/386 × - 590/385 × - 648/379 × - 667/379 × 814/360 × 1.034/393 × 1.107/379 × 1.733/391 × 3.270/349 =
589/359 × 589/381 × 617/386 × 590/385 × 648/379 × 667/379 × 814/360 × 1.034/393 × 1.107/379 × 1.733/391 × 3.270/349
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 589/359
589/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (589; 359) = 1
Fracția: 589/381
589/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
381 = 3 × 127
CMMDC (589; 381) = 1
Fracția: 617/386
617/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
386 = 2 × 193
CMMDC (617; 386) = 1
Fracția: 590/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (590; 385) = 5
590/385 =
(590 : 5)/(385 : 5) =
118/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
590/385 =
(2 × 5 × 59)/(5 × 7 × 11) =
((2 × 5 × 59) : 5)/((5 × 7 × 11) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 59)/(5 : 5 × 7 × 11) =
(2 × 1 × 59)/(1 × 7 × 11) =
118/77
Fracția: 648/379
648/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (648; 379) = 1
Fracția: 667/379
667/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (667; 379) = 1
Fracția: 814/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (814; 360) = 2
814/360 =
(814 : 2)/(360 : 2) =
407/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
814/360 =
(2 × 11 × 37)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((23 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(23 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 11 × 37)/(2(3 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 11 × 37)/(22 × 32 × 5) =
407/180
Fracția: 1.034/393
1.034/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.034 = 2 × 11 × 47
393 = 3 × 131
CMMDC (1.034; 393) = 1
Fracția: 1.107/379
1.107/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.107 = 33 × 41
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.107; 379) = 1
Fracția: 1.733/391
1.733/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
391 = 17 × 23
CMMDC (1.733; 391) = 1
Fracția: 3.270/349
3.270/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.270 = 2 × 3 × 5 × 109
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.270; 349) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
589/359 × 589/381 × 617/386 × 590/385 × 648/379 × 667/379 × 814/360 × 1.034/393 × 1.107/379 × 1.733/391 × 3.270/349 =
589/359 × 589/381 × 617/386 × 118/77 × 648/379 × 667/379 × 407/180 × 1.034/393 × 1.107/379 × 1.733/391 × 3.270/349
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
589/359 × 589/381 × 617/386 × 118/77 × 648/379 × 667/379 × 407/180 × 1.034/393 × 1.107/379 × 1.733/391 × 3.270/349 =
(589 × 589 × 617 × 118 × 648 × 667 × 407 × 1.034 × 1.107 × 1.733 × 3.270) / (359 × 381 × 386 × 77 × 379 × 379 × 180 × 393 × 379 × 391 × 349) =
(19 × 31 × 19 × 31 × 617 × 2 × 59 × 23 × 34 × 23 × 29 × 11 × 37 × 2 × 11 × 47 × 33 × 41 × 1.733 × 2 × 3 × 5 × 109) / (359 × 3 × 127 × 2 × 193 × 7 × 11 × 379 × 379 × 22 × 32 × 5 × 3 × 131 × 379 × 17 × 23 × 349) =
(26 × 38 × 5 × 112 × 192 × 23 × 29 × 312 × 37 × 41 × 47 × 59 × 109 × 617 × 1.733) / (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 127 × 131 × 193 × 349 × 359 × 3793)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 38 × 5 × 112 × 192 × 23 × 29 × 312 × 37 × 41 × 47 × 59 × 109 × 617 × 1.733; 23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 127 × 131 × 193 × 349 × 359 × 3793) = 23 × 34 × 5 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 38 × 5 × 112 × 192 × 23 × 29 × 312 × 37 × 41 × 47 × 59 × 109 × 617 × 1.733) / (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 127 × 131 × 193 × 349 × 359 × 3793) =
((26 × 38 × 5 × 112 × 192 × 23 × 29 × 312 × 37 × 41 × 47 × 59 × 109 × 617 × 1.733) : (23 × 34 × 5 × 11 × 23)) / ((23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 127 × 131 × 193 × 349 × 359 × 3793) : (23 × 34 × 5 × 11 × 23)) =
(26 : 23 × 38 : 34 × 5 : 5 × 112 : 11 × 192 × 23 : 23 × 29 × 312 × 37 × 41 × 47 × 59 × 109 × 617 × 1.733)/(23 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 × 23 : 23 × 127 × 131 × 193 × 349 × 359 × 3793) =
(2(6 - 3) × 3(8 - 4) × 1 × 11(2 - 1) × 192 × 1 × 29 × 312 × 37 × 41 × 47 × 59 × 109 × 617 × 1.733)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 127 × 131 × 193 × 349 × 359 × 3793) =
(23 × 34 × 1 × 111 × 192 × 1 × 29 × 312 × 37 × 41 × 47 × 59 × 109 × 617 × 1.733)/(20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 127 × 131 × 193 × 349 × 359 × 3793) =
(23 × 34 × 1 × 11 × 192 × 1 × 29 × 312 × 37 × 41 × 47 × 59 × 109 × 617 × 1.733)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 127 × 131 × 193 × 349 × 359 × 3793) =
(23 × 34 × 11 × 192 × 29 × 312 × 37 × 41 × 47 × 59 × 109 × 617 × 1.733)/(7 × 17 × 127 × 131 × 193 × 349 × 359 × 3793) =
(8 × 81 × 11 × 361 × 29 × 961 × 37 × 41 × 47 × 59 × 109 × 617 × 1.733)/(7 × 17 × 127 × 131 × 193 × 349 × 359 × 54.439.939) =
35.159.440.347.990.402.770.485.368/2.606.254.321.620.115.055.771
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
35.159.440.347.990.402.770.485.368 : 2.606.254.321.620.115.055.771 = 13.490 și restul = 1.069.549.335.050.668.134.578 ⇒
35.159.440.347.990.402.770.485.368 = 13.490 × 2.606.254.321.620.115.055.771 + 1.069.549.335.050.668.134.578 ⇒
35.159.440.347.990.402.770.485.368/2.606.254.321.620.115.055.771 =
(13.490 × 2.606.254.321.620.115.055.771 + 1.069.549.335.050.668.134.578)/2.606.254.321.620.115.055.771 =
(13.490 × 2.606.254.321.620.115.055.771)/2.606.254.321.620.115.055.771 + 1.069.549.335.050.668.134.578/2.606.254.321.620.115.055.771 =
13.490 + 1.069.549.335.050.668.134.578/2.606.254.321.620.115.055.771 =
13.490 1.069.549.335.050.668.134.578/2.606.254.321.620.115.055.771
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.490 + 1.069.549.335.050.668.134.578/2.606.254.321.620.115.055.771 =
13.490 + 1.069.549.335.050.668.134.578 : 2.606.254.321.620.115.055.771 ≈
13.490,410377961267 ≈
13.490,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.490,410377961267 =
13.490,410377961267 × 100/100 =
(13.490,410377961267 × 100)/100 =
1.349.041,037796126734/100 ≈
1.349.041,037796126734% ≈
1.349.041,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
589/359 × - 589/381 × 617/386 × - 590/385 × - 648/379 × - 667/379 × 814/360 × 1.034/393 × 1.107/379 × 1.733/391 × 3.270/349 = 35.159.440.347.990.402.770.485.368/2.606.254.321.620.115.055.771
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
589/359 × - 589/381 × 617/386 × - 590/385 × - 648/379 × - 667/379 × 814/360 × 1.034/393 × 1.107/379 × 1.733/391 × 3.270/349 = 13.490 1.069.549.335.050.668.134.578/2.606.254.321.620.115.055.771
Ca număr zecimal:
589/359 × - 589/381 × 617/386 × - 590/385 × - 648/379 × - 667/379 × 814/360 × 1.034/393 × 1.107/379 × 1.733/391 × 3.270/349 ≈ 13.490,41
Ca procentaj:
589/359 × - 589/381 × 617/386 × - 590/385 × - 648/379 × - 667/379 × 814/360 × 1.034/393 × 1.107/379 × 1.733/391 × 3.270/349 ≈ 1.349.041,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.