589/315 × - 583/321 × 628/349 × - 100.477/283 × - 638/295 × - 100.448/324 × 1.450/306 × - 10.461/283 × - 10.500/301 × - 10.495/164 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
589/315 × - 583/321 × 628/349 × - 100.477/283 × - 638/295 × - 100.448/324 × 1.450/306 × - 10.461/283 × - 10.500/301 × - 10.495/164 =
- 589/315 × 583/321 × 628/349 × 100.477/283 × 638/295 × 100.448/324 × 1.450/306 × 10.461/283 × 10.500/301 × 10.495/164
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 589/315
589/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (589; 315) = 1
Fracția: 583/321
583/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
321 = 3 × 107
CMMDC (583; 321) = 1
Fracția: 628/349
628/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (628; 349) = 1
Fracția: 100.477/283
100.477/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.477 = 13 × 59 × 131
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.477; 283) = 1
Fracția: 638/295
638/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
295 = 5 × 59
CMMDC (638; 295) = 1
Fracția: 100.448/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.448 = 25 × 43 × 73
324 = 22 × 34
CMMDC (100.448; 324) = 22 = 4
100.448/324 =
(100.448 : 4)/(324 : 4) =
25.112/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.448/324 =
(25 × 43 × 73)/(22 × 34) =
((25 × 43 × 73) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(25 : 22 × 43 × 73)/(22 : 22 × 34) =
(2(5 - 2) × 43 × 73)/(2(2 - 2) × 34) =
(23 × 43 × 73)/(20 × 34) =
(23 × 43 × 73)/(1 × 34) =
25.112/81
Fracția: 1.450/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.450 = 2 × 52 × 29
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (1.450; 306) = 2
1.450/306 =
(1.450 : 2)/(306 : 2) =
725/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.450/306 =
(2 × 52 × 29)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 52 × 29) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 29)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 52 × 29)/(1 × 32 × 17) =
725/153
Fracția: 10.461/283
10.461/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.461 = 3 × 11 × 317
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.461; 283) = 1
Fracția: 10.500/301
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.500 = 22 × 3 × 53 × 7
301 = 7 × 43
CMMDC (10.500; 301) = 7
10.500/301 =
(10.500 : 7)/(301 : 7) =
1.500/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.500/301 =
(22 × 3 × 53 × 7)/(7 × 43) =
((22 × 3 × 53 × 7) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(22 × 3 × 53 × 7 : 7)/(7 : 7 × 43) =
(22 × 3 × 53 × 1)/(1 × 43) =
1.500/43
Fracția: 10.495/164
10.495/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.495 = 5 × 2.099
164 = 22 × 41
CMMDC (10.495; 164) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 589/315 × 583/321 × 628/349 × 100.477/283 × 638/295 × 100.448/324 × 1.450/306 × 10.461/283 × 10.500/301 × 10.495/164 =
- 589/315 × 583/321 × 628/349 × 100.477/283 × 638/295 × 25.112/81 × 725/153 × 10.461/283 × 1.500/43 × 10.495/164
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 589/315 × 583/321 × 628/349 × 100.477/283 × 638/295 × 25.112/81 × 725/153 × 10.461/283 × 1.500/43 × 10.495/164 =
- (589 × 583 × 628 × 100.477 × 638 × 25.112 × 725 × 10.461 × 1.500 × 10.495) / (315 × 321 × 349 × 283 × 295 × 81 × 153 × 283 × 43 × 164) =
- (19 × 31 × 11 × 53 × 22 × 157 × 13 × 59 × 131 × 2 × 11 × 29 × 23 × 43 × 73 × 52 × 29 × 3 × 11 × 317 × 22 × 3 × 53 × 5 × 2.099) / (32 × 5 × 7 × 3 × 107 × 349 × 283 × 5 × 59 × 34 × 32 × 17 × 283 × 43 × 22 × 41) =
- (28 × 32 × 56 × 113 × 13 × 19 × 292 × 31 × 43 × 53 × 59 × 73 × 131 × 157 × 317 × 2.099) / (22 × 39 × 52 × 7 × 17 × 41 × 43 × 59 × 107 × 2832 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 56 × 113 × 13 × 19 × 292 × 31 × 43 × 53 × 59 × 73 × 131 × 157 × 317 × 2.099; 22 × 39 × 52 × 7 × 17 × 41 × 43 × 59 × 107 × 2832 × 349) = 22 × 32 × 52 × 43 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 56 × 113 × 13 × 19 × 292 × 31 × 43 × 53 × 59 × 73 × 131 × 157 × 317 × 2.099) / (22 × 39 × 52 × 7 × 17 × 41 × 43 × 59 × 107 × 2832 × 349) =
- ((28 × 32 × 56 × 113 × 13 × 19 × 292 × 31 × 43 × 53 × 59 × 73 × 131 × 157 × 317 × 2.099) : (22 × 32 × 52 × 43 × 59)) / ((22 × 39 × 52 × 7 × 17 × 41 × 43 × 59 × 107 × 2832 × 349) : (22 × 32 × 52 × 43 × 59)) =
- (28 : 22 × 32 : 32 × 56 : 52 × 113 × 13 × 19 × 292 × 31 × 43 : 43 × 53 × 59 : 59 × 73 × 131 × 157 × 317 × 2.099)/(22 : 22 × 39 : 32 × 52 : 52 × 7 × 17 × 41 × 43 : 43 × 59 : 59 × 107 × 2832 × 349) =
- (2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 5(6 - 2) × 113 × 13 × 19 × 292 × 31 × 1 × 53 × 1 × 73 × 131 × 157 × 317 × 2.099)/(2(2 - 2) × 3(9 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 17 × 41 × 1 × 1 × 107 × 2832 × 349) =
- (26 × 30 × 54 × 113 × 13 × 19 × 292 × 31 × 1 × 53 × 1 × 73 × 131 × 157 × 317 × 2.099)/(20 × 37 × 50 × 7 × 17 × 41 × 1 × 1 × 107 × 2832 × 349) =
- (26 × 1 × 54 × 113 × 13 × 19 × 292 × 31 × 1 × 53 × 1 × 73 × 131 × 157 × 317 × 2.099)/(1 × 37 × 1 × 7 × 17 × 41 × 1 × 1 × 107 × 2832 × 349) =
- (26 × 54 × 113 × 13 × 19 × 292 × 31 × 53 × 73 × 131 × 157 × 317 × 2.099)/(37 × 7 × 17 × 41 × 107 × 2832 × 349) =
- (64 × 625 × 1.331 × 13 × 19 × 841 × 31 × 53 × 73 × 131 × 157 × 317 × 2.099)/(2.187 × 7 × 17 × 41 × 107 × 80.089 × 349) =
- 18.152.400.640.995.605.619.840.920.000/31.912.562.387.885.571
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.152.400.640.995.605.619.840.920.000 : 31.912.562.387.885.571 = - 568.816.769.407 și restul = - 19.197.490.031.393.603 ⇒
- 18.152.400.640.995.605.619.840.920.000 = - 568.816.769.407 × 31.912.562.387.885.571 - 19.197.490.031.393.603 ⇒
- 18.152.400.640.995.605.619.840.920.000/31.912.562.387.885.571 =
( - 568.816.769.407 × 31.912.562.387.885.571 - 19.197.490.031.393.603)/31.912.562.387.885.571 =
( - 568.816.769.407 × 31.912.562.387.885.571)/31.912.562.387.885.571 - 19.197.490.031.393.603/31.912.562.387.885.571 =
- 568.816.769.407 - 19.197.490.031.393.603/31.912.562.387.885.571 =
- 568.816.769.407 19.197.490.031.393.603/31.912.562.387.885.571
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 568.816.769.407 - 19.197.490.031.393.603/31.912.562.387.885.571 =
- 568.816.769.407 - 19.197.490.031.393.603 : 31.912.562.387.885.571 ≈
- 568.816.769.407,601565295762 ≈
- 568.816.769.407,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 568.816.769.407,601565295762 =
- 568.816.769.407,601565295762 × 100/100 =
( - 568.816.769.407,601565295762 × 100)/100 =
- 56.881.676.940.760,156529576206/100 =
- 56.881.676.940.760,156529576206% ≈
- 56.881.676.940.760,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
589/315 × - 583/321 × 628/349 × - 100.477/283 × - 638/295 × - 100.448/324 × 1.450/306 × - 10.461/283 × - 10.500/301 × - 10.495/164 = - 18.152.400.640.995.605.619.840.920.000/31.912.562.387.885.571
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
589/315 × - 583/321 × 628/349 × - 100.477/283 × - 638/295 × - 100.448/324 × 1.450/306 × - 10.461/283 × - 10.500/301 × - 10.495/164 = - 568.816.769.407 19.197.490.031.393.603/31.912.562.387.885.571
Ca număr zecimal:
589/315 × - 583/321 × 628/349 × - 100.477/283 × - 638/295 × - 100.448/324 × 1.450/306 × - 10.461/283 × - 10.500/301 × - 10.495/164 ≈ - 568.816.769.407,6
Ca procentaj:
589/315 × - 583/321 × 628/349 × - 100.477/283 × - 638/295 × - 100.448/324 × 1.450/306 × - 10.461/283 × - 10.500/301 × - 10.495/164 ≈ - 56.881.676.940.760,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.