589/299 × 583/327 × - 617/333 × - 100.459/294 × - 616/310 × 100.470/335 × - 1.450/318 × 10.472/282 × - 10.448/297 × 10.477/159 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
589/299 × 583/327 × - 617/333 × - 100.459/294 × - 616/310 × 100.470/335 × - 1.450/318 × 10.472/282 × - 10.448/297 × 10.477/159 =
- 589/299 × 583/327 × 617/333 × 100.459/294 × 616/310 × 100.470/335 × 1.450/318 × 10.472/282 × 10.448/297 × 10.477/159
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 589/299
589/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
299 = 13 × 23
CMMDC (589; 299) = 1
Fracția: 583/327
583/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
327 = 3 × 109
CMMDC (583; 327) = 1
Fracția: 617/333
617/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
333 = 32 × 37
CMMDC (617; 333) = 1
Fracția: 100.459/294
100.459/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (100.459; 294) = 1
Fracția: 616/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (616; 310) = 2
616/310 =
(616 : 2)/(310 : 2) =
308/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
616/310 =
(23 × 7 × 11)/(2 × 5 × 31) =
((23 × 7 × 11) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(3 - 1) × 7 × 11)/(1 × 5 × 31) =
(22 × 7 × 11)/(1 × 5 × 31) =
308/155
Fracția: 100.470/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.470 = 2 × 3 × 5 × 17 × 197
335 = 5 × 67
CMMDC (100.470; 335) = 5
100.470/335 =
(100.470 : 5)/(335 : 5) =
20.094/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.470/335 =
(2 × 3 × 5 × 17 × 197)/(5 × 67) =
((2 × 3 × 5 × 17 × 197) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 17 × 197)/(5 : 5 × 67) =
(2 × 3 × 1 × 17 × 197)/(1 × 67) =
20.094/67
Fracția: 1.450/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.450 = 2 × 52 × 29
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (1.450; 318) = 2
1.450/318 =
(1.450 : 2)/(318 : 2) =
725/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.450/318 =
(2 × 52 × 29)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 52 × 29) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 29)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 52 × 29)/(1 × 3 × 53) =
725/159
Fracția: 10.472/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.472 = 23 × 7 × 11 × 17
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (10.472; 282) = 2
10.472/282 =
(10.472 : 2)/(282 : 2) =
5.236/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.472/282 =
(23 × 7 × 11 × 17)/(2 × 3 × 47) =
((23 × 7 × 11 × 17) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 11 × 17)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(3 - 1) × 7 × 11 × 17)/(1 × 3 × 47) =
(22 × 7 × 11 × 17)/(1 × 3 × 47) =
5.236/141
Fracția: 10.448/297
10.448/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.448 = 24 × 653
297 = 33 × 11
CMMDC (10.448; 297) = 1
Fracția: 10.477/159
10.477/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.477 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
159 = 3 × 53
CMMDC (10.477; 159) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 589/299 × 583/327 × 617/333 × 100.459/294 × 616/310 × 100.470/335 × 1.450/318 × 10.472/282 × 10.448/297 × 10.477/159 =
- 589/299 × 583/327 × 617/333 × 100.459/294 × 308/155 × 20.094/67 × 725/159 × 5.236/141 × 10.448/297 × 10.477/159
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 589/299 × 583/327 × 617/333 × 100.459/294 × 308/155 × 20.094/67 × 725/159 × 5.236/141 × 10.448/297 × 10.477/159 =
- (589 × 583 × 617 × 100.459 × 308 × 20.094 × 725 × 5.236 × 10.448 × 10.477) / (299 × 327 × 333 × 294 × 155 × 67 × 159 × 141 × 297 × 159) =
- (19 × 31 × 11 × 53 × 617 × 100.459 × 22 × 7 × 11 × 2 × 3 × 17 × 197 × 52 × 29 × 22 × 7 × 11 × 17 × 24 × 653 × 10.477) / (13 × 23 × 3 × 109 × 32 × 37 × 2 × 3 × 72 × 5 × 31 × 67 × 3 × 53 × 3 × 47 × 33 × 11 × 3 × 53) =
- (29 × 3 × 52 × 72 × 113 × 172 × 19 × 29 × 31 × 53 × 197 × 617 × 653 × 10.477 × 100.459) / (2 × 310 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 47 × 532 × 67 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 52 × 72 × 113 × 172 × 19 × 29 × 31 × 53 × 197 × 617 × 653 × 10.477 × 100.459; 2 × 310 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 47 × 532 × 67 × 109) = 2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 31 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 52 × 72 × 113 × 172 × 19 × 29 × 31 × 53 × 197 × 617 × 653 × 10.477 × 100.459) / (2 × 310 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 47 × 532 × 67 × 109) =
- ((29 × 3 × 52 × 72 × 113 × 172 × 19 × 29 × 31 × 53 × 197 × 617 × 653 × 10.477 × 100.459) : (2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 31 × 53)) / ((2 × 310 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 47 × 532 × 67 × 109) : (2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 31 × 53)) =
- (29 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 72 × 113 : 11 × 172 × 19 × 29 × 31 : 31 × 53 : 53 × 197 × 617 × 653 × 10.477 × 100.459)/(2 : 2 × 310 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 23 × 31 : 31 × 37 × 47 × 532 : 53 × 67 × 109) =
- (2(9 - 1) × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 11(3 - 1) × 172 × 19 × 29 × 1 × 1 × 197 × 617 × 653 × 10.477 × 100.459)/(1 × 3(10 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 23 × 1 × 37 × 47 × 53(2 - 1) × 67 × 109) =
- (28 × 1 × 51 × 70 × 112 × 172 × 19 × 29 × 1 × 1 × 197 × 617 × 653 × 10.477 × 100.459)/(1 × 39 × 1 × 70 × 1 × 13 × 23 × 1 × 37 × 47 × 531 × 67 × 109) =
- (28 × 1 × 5 × 1 × 112 × 172 × 19 × 29 × 1 × 1 × 197 × 617 × 653 × 10.477 × 100.459)/(1 × 39 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 37 × 47 × 53 × 67 × 109) =
- (28 × 5 × 112 × 172 × 19 × 29 × 197 × 617 × 653 × 10.477 × 100.459)/(39 × 13 × 23 × 37 × 47 × 53 × 67 × 109) =
- (256 × 5 × 121 × 289 × 19 × 29 × 197 × 617 × 653 × 10.477 × 100.459)/(19.683 × 13 × 23 × 37 × 47 × 53 × 67 × 109) =
- 2.060.322.226.609.246.936.597.310.720/3.961.313.673.630.417
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.060.322.226.609.246.936.597.310.720 : 3.961.313.673.630.417 = - 520.110.851.186 și restul = - 2.590.147.947.186.158 ⇒
- 2.060.322.226.609.246.936.597.310.720 = - 520.110.851.186 × 3.961.313.673.630.417 - 2.590.147.947.186.158 ⇒
- 2.060.322.226.609.246.936.597.310.720/3.961.313.673.630.417 =
( - 520.110.851.186 × 3.961.313.673.630.417 - 2.590.147.947.186.158)/3.961.313.673.630.417 =
( - 520.110.851.186 × 3.961.313.673.630.417)/3.961.313.673.630.417 - 2.590.147.947.186.158/3.961.313.673.630.417 =
- 520.110.851.186 - 2.590.147.947.186.158/3.961.313.673.630.417 =
- 520.110.851.186 2.590.147.947.186.158/3.961.313.673.630.417
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 520.110.851.186 - 2.590.147.947.186.158/3.961.313.673.630.417 =
- 520.110.851.186 - 2.590.147.947.186.158 : 3.961.313.673.630.417 ≈
- 520.110.851.186,65386085541 ≈
- 520.110.851.186,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 520.110.851.186,65386085541 =
- 520.110.851.186,65386085541 × 100/100 =
( - 520.110.851.186,65386085541 × 100)/100 =
- 52.011.085.118.665,386085540971/100 ≈
- 52.011.085.118.665,386085540971% ≈
- 52.011.085.118.665,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
589/299 × 583/327 × - 617/333 × - 100.459/294 × - 616/310 × 100.470/335 × - 1.450/318 × 10.472/282 × - 10.448/297 × 10.477/159 = - 2.060.322.226.609.246.936.597.310.720/3.961.313.673.630.417
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
589/299 × 583/327 × - 617/333 × - 100.459/294 × - 616/310 × 100.470/335 × - 1.450/318 × 10.472/282 × - 10.448/297 × 10.477/159 = - 520.110.851.186 2.590.147.947.186.158/3.961.313.673.630.417
Ca număr zecimal:
589/299 × 583/327 × - 617/333 × - 100.459/294 × - 616/310 × 100.470/335 × - 1.450/318 × 10.472/282 × - 10.448/297 × 10.477/159 ≈ - 520.110.851.186,65
Ca procentaj:
589/299 × 583/327 × - 617/333 × - 100.459/294 × - 616/310 × 100.470/335 × - 1.450/318 × 10.472/282 × - 10.448/297 × 10.477/159 ≈ - 52.011.085.118.665,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.