589/210 × - 7.360/134 × - 7.371/151 × 7.477/160 × 719.851/523 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
589/210 × - 7.360/134 × - 7.371/151 × 7.477/160 × 719.851/523 =
589/210 × 7.360/134 × 7.371/151 × 7.477/160 × 719.851/523
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 589/210
589/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (589; 210) = 1
Fracția: 7.360/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.360 = 26 × 5 × 23
134 = 2 × 67
CMMDC (7.360; 134) = 2
7.360/134 =
(7.360 : 2)/(134 : 2) =
3.680/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.360/134 =
(26 × 5 × 23)/(2 × 67) =
((26 × 5 × 23) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(26 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 67) =
(2(6 - 1) × 5 × 23)/(1 × 67) =
(25 × 5 × 23)/(1 × 67) =
3.680/67
Fracția: 7.371/151
7.371/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.371 = 34 × 7 × 13
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.371; 151) = 1
Fracția: 7.477/160
7.477/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.477 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
160 = 25 × 5
CMMDC (7.477; 160) = 1
Fracția: 719.851/523
719.851/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.851 = 11 × 31 × 2.111
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (719.851; 523) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
589/210 × 7.360/134 × 7.371/151 × 7.477/160 × 719.851/523 =
589/210 × 3.680/67 × 7.371/151 × 7.477/160 × 719.851/523
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
589/210 × 3.680/67 × 7.371/151 × 7.477/160 × 719.851/523 =
(589 × 3.680 × 7.371 × 7.477 × 719.851) / (210 × 67 × 151 × 160 × 523) =
(19 × 31 × 25 × 5 × 23 × 34 × 7 × 13 × 7.477 × 11 × 31 × 2.111) / (2 × 3 × 5 × 7 × 67 × 151 × 25 × 5 × 523) =
(25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 312 × 2.111 × 7.477) / (26 × 3 × 52 × 7 × 67 × 151 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 312 × 2.111 × 7.477; 26 × 3 × 52 × 7 × 67 × 151 × 523) = 25 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 312 × 2.111 × 7.477) / (26 × 3 × 52 × 7 × 67 × 151 × 523) =
((25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 312 × 2.111 × 7.477) : (25 × 3 × 5 × 7)) / ((26 × 3 × 52 × 7 × 67 × 151 × 523) : (25 × 3 × 5 × 7)) =
(25 : 25 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 312 × 2.111 × 7.477)/(26 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 67 × 151 × 523) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 312 × 2.111 × 7.477)/(2(6 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 67 × 151 × 523) =
(20 × 33 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 312 × 2.111 × 7.477)/(2 × 1 × 5 × 1 × 67 × 151 × 523) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 312 × 2.111 × 7.477)/(2 × 1 × 5 × 1 × 67 × 151 × 523) =
(33 × 11 × 13 × 19 × 23 × 312 × 2.111 × 7.477)/(2 × 5 × 67 × 151 × 523) =
(27 × 11 × 13 × 19 × 23 × 961 × 2.111 × 7.477)/(2 × 5 × 67 × 151 × 523) =
25.592.943.635.907.219/52.911.910
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
25.592.943.635.907.219 : 52.911.910 = 483.689.657 și restul = 36.792.349 ⇒
25.592.943.635.907.219 = 483.689.657 × 52.911.910 + 36.792.349 ⇒
25.592.943.635.907.219/52.911.910 =
(483.689.657 × 52.911.910 + 36.792.349)/52.911.910 =
(483.689.657 × 52.911.910)/52.911.910 + 36.792.349/52.911.910 =
483.689.657 + 36.792.349/52.911.910 =
483.689.657 36.792.349/52.911.910
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
483.689.657 + 36.792.349/52.911.910 =
483.689.657 + 36.792.349 : 52.911.910 ≈
483.689.657,695350989976 ≈
483.689.657,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
483.689.657,695350989976 =
483.689.657,695350989976 × 100/100 =
(483.689.657,695350989976 × 100)/100 =
48.368.965.769,53509899756/100 ≈
48.368.965.769,53509899756% ≈
48.368.965.769,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
589/210 × - 7.360/134 × - 7.371/151 × 7.477/160 × 719.851/523 = 25.592.943.635.907.219/52.911.910
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
589/210 × - 7.360/134 × - 7.371/151 × 7.477/160 × 719.851/523 = 483.689.657 36.792.349/52.911.910
Ca număr zecimal:
589/210 × - 7.360/134 × - 7.371/151 × 7.477/160 × 719.851/523 ≈ 483.689.657,7
Ca procentaj:
589/210 × - 7.360/134 × - 7.371/151 × 7.477/160 × 719.851/523 ≈ 48.368.965.769,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.