589/182 × 7.349/133 × 7.356/137 × - 7.460/154 × 719.837/526 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
589/182 × 7.349/133 × 7.356/137 × - 7.460/154 × 719.837/526 =
- 589/182 × 7.349/133 × 7.356/137 × 7.460/154 × 719.837/526
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 589/182
589/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (589; 182) = 1
Fracția: 7.349/133
7.349/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
133 = 7 × 19
CMMDC (7.349; 133) = 1
Fracția: 7.356/137
7.356/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.356 = 22 × 3 × 613
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.356; 137) = 1
Fracția: 7.460/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.460 = 22 × 5 × 373
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (7.460; 154) = 2
7.460/154 =
(7.460 : 2)/(154 : 2) =
3.730/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.460/154 =
(22 × 5 × 373)/(2 × 7 × 11) =
((22 × 5 × 373) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 373)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 5 × 373)/(1 × 7 × 11) =
(21 × 5 × 373)/(1 × 7 × 11) =
(2 × 5 × 373)/(1 × 7 × 11) =
3.730/77
Fracția: 719.837/526
719.837/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.837 = 41 × 97 × 181
526 = 2 × 263
CMMDC (719.837; 526) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 589/182 × 7.349/133 × 7.356/137 × 7.460/154 × 719.837/526 =
- 589/182 × 7.349/133 × 7.356/137 × 3.730/77 × 719.837/526
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 589/182 × 7.349/133 × 7.356/137 × 3.730/77 × 719.837/526 =
- (589 × 7.349 × 7.356 × 3.730 × 719.837) / (182 × 133 × 137 × 77 × 526) =
- (19 × 31 × 7.349 × 22 × 3 × 613 × 2 × 5 × 373 × 41 × 97 × 181) / (2 × 7 × 13 × 7 × 19 × 137 × 7 × 11 × 2 × 263) =
- (23 × 3 × 5 × 19 × 31 × 41 × 97 × 181 × 373 × 613 × 7.349) / (22 × 73 × 11 × 13 × 19 × 137 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 19 × 31 × 41 × 97 × 181 × 373 × 613 × 7.349; 22 × 73 × 11 × 13 × 19 × 137 × 263) = 22 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 19 × 31 × 41 × 97 × 181 × 373 × 613 × 7.349) / (22 × 73 × 11 × 13 × 19 × 137 × 263) =
- ((23 × 3 × 5 × 19 × 31 × 41 × 97 × 181 × 373 × 613 × 7.349) : (22 × 19)) / ((22 × 73 × 11 × 13 × 19 × 137 × 263) : (22 × 19)) =
- (23 : 22 × 3 × 5 × 19 : 19 × 31 × 41 × 97 × 181 × 373 × 613 × 7.349)/(22 : 22 × 73 × 11 × 13 × 19 : 19 × 137 × 263) =
- (2(3 - 2) × 3 × 5 × 1 × 31 × 41 × 97 × 181 × 373 × 613 × 7.349)/(2(2 - 2) × 73 × 11 × 13 × 1 × 137 × 263) =
- (21 × 3 × 5 × 1 × 31 × 41 × 97 × 181 × 373 × 613 × 7.349)/(20 × 73 × 11 × 13 × 1 × 137 × 263) =
- (2 × 3 × 5 × 1 × 31 × 41 × 97 × 181 × 373 × 613 × 7.349)/(1 × 73 × 11 × 13 × 1 × 137 × 263) =
- (2 × 3 × 5 × 31 × 41 × 97 × 181 × 373 × 613 × 7.349)/(73 × 11 × 13 × 137 × 263) =
- (2 × 3 × 5 × 31 × 41 × 97 × 181 × 373 × 613 × 7.349)/(343 × 11 × 13 × 137 × 263) =
- 1.124.901.946.101.463.410/1.767.284.519
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.124.901.946.101.463.410 : 1.767.284.519 = - 636.514.343 și restul = - 1.596.107.393 ⇒
- 1.124.901.946.101.463.410 = - 636.514.343 × 1.767.284.519 - 1.596.107.393 ⇒
- 1.124.901.946.101.463.410/1.767.284.519 =
( - 636.514.343 × 1.767.284.519 - 1.596.107.393)/1.767.284.519 =
( - 636.514.343 × 1.767.284.519)/1.767.284.519 - 1.596.107.393/1.767.284.519 =
- 636.514.343 - 1.596.107.393/1.767.284.519 =
- 636.514.343 1.596.107.393/1.767.284.519
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 636.514.343 - 1.596.107.393/1.767.284.519 =
- 636.514.343 - 1.596.107.393 : 1.767.284.519 ≈
- 636.514.343,903141161392 ≈
- 636.514.343,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 636.514.343,903141161392 =
- 636.514.343,903141161392 × 100/100 =
( - 636.514.343,903141161392 × 100)/100 =
- 63.651.434.390,314116139213/100 ≈
- 63.651.434.390,314116139213% ≈
- 63.651.434.390,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
589/182 × 7.349/133 × 7.356/137 × - 7.460/154 × 719.837/526 = - 1.124.901.946.101.463.410/1.767.284.519
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
589/182 × 7.349/133 × 7.356/137 × - 7.460/154 × 719.837/526 = - 636.514.343 1.596.107.393/1.767.284.519
Ca număr zecimal:
589/182 × 7.349/133 × 7.356/137 × - 7.460/154 × 719.837/526 ≈ - 636.514.343,9
Ca procentaj:
589/182 × 7.349/133 × 7.356/137 × - 7.460/154 × 719.837/526 ≈ - 63.651.434.390,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.