588/971 × - 8.716/620 × - 6.740/589 × 10.587/583 × - 962.911/1.345 × - 977/590 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
588/971 × - 8.716/620 × - 6.740/589 × 10.587/583 × - 962.911/1.345 × - 977/590 =
588/971 × 8.716/620 × 6.740/589 × 10.587/583 × 962.911/1.345 × 977/590
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 588/971
588/971 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (588; 971) = 1
Fracția: 8.716/620
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.716 = 22 × 2.179
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (8.716; 620) = 22 = 4
8.716/620 =
(8.716 : 4)/(620 : 4) =
2.179/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.716/620 =
(22 × 2.179)/(22 × 5 × 31) =
((22 × 2.179) : 22)/((22 × 5 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 2.179)/(22 : 22 × 5 × 31) =
(2(2 - 2) × 2.179)/(2(2 - 2) × 5 × 31) =
(20 × 2.179)/(20 × 5 × 31) =
(1 × 2.179)/(1 × 5 × 31) =
2.179/155
Fracția: 6.740/589
6.740/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.740 = 22 × 5 × 337
589 = 19 × 31
CMMDC (6.740; 589) = 1
Fracția: 10.587/583
10.587/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.587 = 3 × 3.529
583 = 11 × 53
CMMDC (10.587; 583) = 1
Fracția: 962.911/1.345
962.911/1.345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.345 = 5 × 269
CMMDC (962.911; 1.345) = 1
Fracția: 977/590
977/590 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (977; 590) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
588/971 × 8.716/620 × 6.740/589 × 10.587/583 × 962.911/1.345 × 977/590 =
588/971 × 2.179/155 × 6.740/589 × 10.587/583 × 962.911/1.345 × 977/590
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
588/971 × 2.179/155 × 6.740/589 × 10.587/583 × 962.911/1.345 × 977/590 =
(588 × 2.179 × 6.740 × 10.587 × 962.911 × 977) / (971 × 155 × 589 × 583 × 1.345 × 590) =
(22 × 3 × 72 × 2.179 × 22 × 5 × 337 × 3 × 3.529 × 962.911 × 977) / (971 × 5 × 31 × 19 × 31 × 11 × 53 × 5 × 269 × 2 × 5 × 59) =
(24 × 32 × 5 × 72 × 337 × 977 × 2.179 × 3.529 × 962.911) / (2 × 53 × 11 × 19 × 312 × 53 × 59 × 269 × 971)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 72 × 337 × 977 × 2.179 × 3.529 × 962.911; 2 × 53 × 11 × 19 × 312 × 53 × 59 × 269 × 971) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 72 × 337 × 977 × 2.179 × 3.529 × 962.911) / (2 × 53 × 11 × 19 × 312 × 53 × 59 × 269 × 971) =
((24 × 32 × 5 × 72 × 337 × 977 × 2.179 × 3.529 × 962.911) : (2 × 5)) / ((2 × 53 × 11 × 19 × 312 × 53 × 59 × 269 × 971) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 32 × 5 : 5 × 72 × 337 × 977 × 2.179 × 3.529 × 962.911)/(2 : 2 × 53 : 5 × 11 × 19 × 312 × 53 × 59 × 269 × 971) =
(2(4 - 1) × 32 × 1 × 72 × 337 × 977 × 2.179 × 3.529 × 962.911)/(1 × 5(3 - 1) × 11 × 19 × 312 × 53 × 59 × 269 × 971) =
(23 × 32 × 1 × 72 × 337 × 977 × 2.179 × 3.529 × 962.911)/(1 × 52 × 11 × 19 × 312 × 53 × 59 × 269 × 971) =
(23 × 32 × 72 × 337 × 977 × 2.179 × 3.529 × 962.911)/(52 × 11 × 19 × 312 × 53 × 59 × 269 × 971) =
(8 × 9 × 49 × 337 × 977 × 2.179 × 3.529 × 962.911)/(25 × 11 × 19 × 961 × 53 × 59 × 269 × 971) =
8.600.982.769.499.816.426.472/4.101.182.292.819.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.600.982.769.499.816.426.472 : 4.101.182.292.819.425 = 2.097.195 și restul = 3.770.910.382.413.597 ⇒
8.600.982.769.499.816.426.472 = 2.097.195 × 4.101.182.292.819.425 + 3.770.910.382.413.597 ⇒
8.600.982.769.499.816.426.472/4.101.182.292.819.425 =
(2.097.195 × 4.101.182.292.819.425 + 3.770.910.382.413.597)/4.101.182.292.819.425 =
(2.097.195 × 4.101.182.292.819.425)/4.101.182.292.819.425 + 3.770.910.382.413.597/4.101.182.292.819.425 =
2.097.195 + 3.770.910.382.413.597/4.101.182.292.819.425 =
2.097.195 3.770.910.382.413.597/4.101.182.292.819.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.097.195 + 3.770.910.382.413.597/4.101.182.292.819.425 =
2.097.195 + 3.770.910.382.413.597 : 4.101.182.292.819.425 ≈
2.097.195,919469097732 ≈
2.097.195,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.097.195,919469097732 =
2.097.195,919469097732 × 100/100 =
(2.097.195,919469097732 × 100)/100 =
209.719.591,946909773211/100 ≈
209.719.591,946909773211% ≈
209.719.591,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
588/971 × - 8.716/620 × - 6.740/589 × 10.587/583 × - 962.911/1.345 × - 977/590 = 8.600.982.769.499.816.426.472/4.101.182.292.819.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
588/971 × - 8.716/620 × - 6.740/589 × 10.587/583 × - 962.911/1.345 × - 977/590 = 2.097.195 3.770.910.382.413.597/4.101.182.292.819.425
Ca număr zecimal:
588/971 × - 8.716/620 × - 6.740/589 × 10.587/583 × - 962.911/1.345 × - 977/590 ≈ 2.097.195,92
Ca procentaj:
588/971 × - 8.716/620 × - 6.740/589 × 10.587/583 × - 962.911/1.345 × - 977/590 ≈ 209.719.591,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.