588/927 × 8.711/606 × 6.740/586 × - 10.582/577 × 962.894/1.346 × - 980/575 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
588/927 × 8.711/606 × 6.740/586 × - 10.582/577 × 962.894/1.346 × - 980/575 =
588/927 × 8.711/606 × 6.740/586 × 10.582/577 × 962.894/1.346 × 980/575
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 588/927
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
927 = 32 × 103
CMMDC (588; 927) = 3
588/927 =
(588 : 3)/(927 : 3) =
196/309
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
588/927 =
(22 × 3 × 72)/(32 × 103) =
((22 × 3 × 72) : 3)/((32 × 103) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 72)/(32 : 3 × 103) =
(22 × 1 × 72)/(3(2 - 1) × 103) =
(22 × 1 × 72)/(31 × 103) =
(22 × 1 × 72)/(3 × 103) =
196/309
Fracția: 8.711/606
8.711/606 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.711 = 31 × 281
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (8.711; 606) = 1
Fracția: 6.740/586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.740 = 22 × 5 × 337
586 = 2 × 293
CMMDC (6.740; 586) = 2
6.740/586 =
(6.740 : 2)/(586 : 2) =
3.370/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.740/586 =
(22 × 5 × 337)/(2 × 293) =
((22 × 5 × 337) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 337)/(2 : 2 × 293) =
(2(2 - 1) × 5 × 337)/(1 × 293) =
(21 × 5 × 337)/(1 × 293) =
(2 × 5 × 337)/(1 × 293) =
3.370/293
Fracția: 10.582/577
10.582/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.582 = 2 × 11 × 13 × 37
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.582; 577) = 1
Fracția: 962.894/1.346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.894 = 2 × 481.447
1.346 = 2 × 673
CMMDC (962.894; 1.346) = 2
962.894/1.346 =
(962.894 : 2)/(1.346 : 2) =
481.447/673
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.894/1.346 =
(2 × 481.447)/(2 × 673) =
((2 × 481.447) : 2)/((2 × 673) : 2) =
(2 : 2 × 481.447)/(2 : 2 × 673) =
(1 × 481.447)/(1 × 673) =
481.447/673
Fracția: 980/575
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
980 = 22 × 5 × 72
575 = 52 × 23
CMMDC (980; 575) = 5
980/575 =
(980 : 5)/(575 : 5) =
196/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
980/575 =
(22 × 5 × 72)/(52 × 23) =
((22 × 5 × 72) : 5)/((52 × 23) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 72)/(52 : 5 × 23) =
(22 × 1 × 72)/(5(2 - 1) × 23) =
(22 × 1 × 72)/(51 × 23) =
(22 × 1 × 72)/(5 × 23) =
196/115
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
588/927 × 8.711/606 × 6.740/586 × 10.582/577 × 962.894/1.346 × 980/575 =
196/309 × 8.711/606 × 3.370/293 × 10.582/577 × 481.447/673 × 196/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
196/309 × 8.711/606 × 3.370/293 × 10.582/577 × 481.447/673 × 196/115 =
(196 × 8.711 × 3.370 × 10.582 × 481.447 × 196) / (309 × 606 × 293 × 577 × 673 × 115) =
(22 × 72 × 31 × 281 × 2 × 5 × 337 × 2 × 11 × 13 × 37 × 481.447 × 22 × 72) / (3 × 103 × 2 × 3 × 101 × 293 × 577 × 673 × 5 × 23) =
(26 × 5 × 74 × 11 × 13 × 31 × 37 × 281 × 337 × 481.447) / (2 × 32 × 5 × 23 × 101 × 103 × 293 × 577 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 5 × 74 × 11 × 13 × 31 × 37 × 281 × 337 × 481.447; 2 × 32 × 5 × 23 × 101 × 103 × 293 × 577 × 673) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 5 × 74 × 11 × 13 × 31 × 37 × 281 × 337 × 481.447) / (2 × 32 × 5 × 23 × 101 × 103 × 293 × 577 × 673) =
((26 × 5 × 74 × 11 × 13 × 31 × 37 × 281 × 337 × 481.447) : (2 × 5)) / ((2 × 32 × 5 × 23 × 101 × 103 × 293 × 577 × 673) : (2 × 5)) =
(26 : 2 × 5 : 5 × 74 × 11 × 13 × 31 × 37 × 281 × 337 × 481.447)/(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 23 × 101 × 103 × 293 × 577 × 673) =
(2(6 - 1) × 1 × 74 × 11 × 13 × 31 × 37 × 281 × 337 × 481.447)/(1 × 32 × 1 × 23 × 101 × 103 × 293 × 577 × 673) =
(25 × 1 × 74 × 11 × 13 × 31 × 37 × 281 × 337 × 481.447)/(1 × 32 × 1 × 23 × 101 × 103 × 293 × 577 × 673) =
(25 × 74 × 11 × 13 × 31 × 37 × 281 × 337 × 481.447)/(32 × 23 × 101 × 103 × 293 × 577 × 673) =
(32 × 2.401 × 11 × 13 × 31 × 37 × 281 × 337 × 481.447)/(9 × 23 × 101 × 103 × 293 × 577 × 673) =
574.547.976.422.526.954.848/245.012.048.669.313
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
574.547.976.422.526.954.848 : 245.012.048.669.313 = 2.344.978 și restul = 112.558.058.694.734 ⇒
574.547.976.422.526.954.848 = 2.344.978 × 245.012.048.669.313 + 112.558.058.694.734 ⇒
574.547.976.422.526.954.848/245.012.048.669.313 =
(2.344.978 × 245.012.048.669.313 + 112.558.058.694.734)/245.012.048.669.313 =
(2.344.978 × 245.012.048.669.313)/245.012.048.669.313 + 112.558.058.694.734/245.012.048.669.313 =
2.344.978 + 112.558.058.694.734/245.012.048.669.313 =
2.344.978 112.558.058.694.734/245.012.048.669.313
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.344.978 + 112.558.058.694.734/245.012.048.669.313 =
2.344.978 + 112.558.058.694.734 : 245.012.048.669.313 ≈
2.344.978,459398055345 ≈
2.344.978,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.344.978,459398055345 =
2.344.978,459398055345 × 100/100 =
(2.344.978,459398055345 × 100)/100 =
234.497.845,939805534482/100 ≈
234.497.845,939805534482% ≈
234.497.845,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
588/927 × 8.711/606 × 6.740/586 × - 10.582/577 × 962.894/1.346 × - 980/575 = 574.547.976.422.526.954.848/245.012.048.669.313
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
588/927 × 8.711/606 × 6.740/586 × - 10.582/577 × 962.894/1.346 × - 980/575 = 2.344.978 112.558.058.694.734/245.012.048.669.313
Ca număr zecimal:
588/927 × 8.711/606 × 6.740/586 × - 10.582/577 × 962.894/1.346 × - 980/575 ≈ 2.344.978,46
Ca procentaj:
588/927 × 8.711/606 × 6.740/586 × - 10.582/577 × 962.894/1.346 × - 980/575 ≈ 234.497.845,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.