588/911 × 8.672/575 × - 6.716/544 × - 10.504/584 × - 962.846/1.329 × 952/546 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
588/911 × 8.672/575 × - 6.716/544 × - 10.504/584 × - 962.846/1.329 × 952/546 =
- 588/911 × 8.672/575 × 6.716/544 × 10.504/584 × 962.846/1.329 × 952/546
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 588/911
588/911 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (588; 911) = 1
Fracția: 8.672/575
8.672/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.672 = 25 × 271
575 = 52 × 23
CMMDC (8.672; 575) = 1
Fracția: 6.716/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.716 = 22 × 23 × 73
544 = 25 × 17
CMMDC (6.716; 544) = 22 = 4
6.716/544 =
(6.716 : 4)/(544 : 4) =
1.679/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.716/544 =
(22 × 23 × 73)/(25 × 17) =
((22 × 23 × 73) : 22)/((25 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 23 × 73)/(25 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 23 × 73)/(2(5 - 2) × 17) =
(20 × 23 × 73)/(23 × 17) =
(1 × 23 × 73)/(23 × 17) =
1.679/136
Fracția: 10.504/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.504 = 23 × 13 × 101
584 = 23 × 73
CMMDC (10.504; 584) = 23 = 8
10.504/584 =
(10.504 : 8)/(584 : 8) =
1.313/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.504/584 =
(23 × 13 × 101)/(23 × 73) =
((23 × 13 × 101) : 23)/((23 × 73) : 23) =
(23 : 23 × 13 × 101)/(23 : 23 × 73) =
(2(3 - 3) × 13 × 101)/(2(3 - 3) × 73) =
(20 × 13 × 101)/(20 × 73) =
(1 × 13 × 101)/(1 × 73) =
1.313/73
Fracția: 962.846/1.329
962.846/1.329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.846 = 2 × 17 × 28.319
1.329 = 3 × 443
CMMDC (962.846; 1.329) = 1
Fracția: 952/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (952; 546) = 2 × 7 = 14
952/546 =
(952 : 14)/(546 : 14) =
68/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
952/546 =
(23 × 7 × 17)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((23 × 7 × 17) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 7 : 7 × 17)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 13) =
(2(3 - 1) × 1 × 17)/(1 × 3 × 1 × 13) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 3 × 1 × 13) =
68/39
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 588/911 × 8.672/575 × 6.716/544 × 10.504/584 × 962.846/1.329 × 952/546 =
- 588/911 × 8.672/575 × 1.679/136 × 1.313/73 × 962.846/1.329 × 68/39
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 588/911 × 8.672/575 × 1.679/136 × 1.313/73 × 962.846/1.329 × 68/39 =
- (588 × 8.672 × 1.679 × 1.313 × 962.846 × 68) / (911 × 575 × 136 × 73 × 1.329 × 39) =
- (22 × 3 × 72 × 25 × 271 × 23 × 73 × 13 × 101 × 2 × 17 × 28.319 × 22 × 17) / (911 × 52 × 23 × 23 × 17 × 73 × 3 × 443 × 3 × 13) =
- (210 × 3 × 72 × 13 × 172 × 23 × 73 × 101 × 271 × 28.319) / (23 × 32 × 52 × 13 × 17 × 23 × 73 × 443 × 911)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 72 × 13 × 172 × 23 × 73 × 101 × 271 × 28.319; 23 × 32 × 52 × 13 × 17 × 23 × 73 × 443 × 911) = 23 × 3 × 13 × 17 × 23 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 72 × 13 × 172 × 23 × 73 × 101 × 271 × 28.319) / (23 × 32 × 52 × 13 × 17 × 23 × 73 × 443 × 911) =
- ((210 × 3 × 72 × 13 × 172 × 23 × 73 × 101 × 271 × 28.319) : (23 × 3 × 13 × 17 × 23 × 73)) / ((23 × 32 × 52 × 13 × 17 × 23 × 73 × 443 × 911) : (23 × 3 × 13 × 17 × 23 × 73)) =
- (210 : 23 × 3 : 3 × 72 × 13 : 13 × 172 : 17 × 23 : 23 × 73 : 73 × 101 × 271 × 28.319)/(23 : 23 × 32 : 3 × 52 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 73 : 73 × 443 × 911) =
- (2(10 - 3) × 1 × 72 × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 1 × 101 × 271 × 28.319)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 52 × 1 × 1 × 1 × 1 × 443 × 911) =
- (27 × 1 × 72 × 1 × 171 × 1 × 1 × 101 × 271 × 28.319)/(20 × 3 × 52 × 1 × 1 × 1 × 1 × 443 × 911) =
- (27 × 1 × 72 × 1 × 17 × 1 × 1 × 101 × 271 × 28.319)/(1 × 3 × 52 × 1 × 1 × 1 × 1 × 443 × 911) =
- (27 × 72 × 17 × 101 × 271 × 28.319)/(3 × 52 × 443 × 911) =
- (128 × 49 × 17 × 101 × 271 × 28.319)/(3 × 25 × 443 × 911) =
- 82.646.325.467.776/30.267.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 82.646.325.467.776 : 30.267.975 = - 2.730.487 și restul = - 13.213.951 ⇒
- 82.646.325.467.776 = - 2.730.487 × 30.267.975 - 13.213.951 ⇒
- 82.646.325.467.776/30.267.975 =
( - 2.730.487 × 30.267.975 - 13.213.951)/30.267.975 =
( - 2.730.487 × 30.267.975)/30.267.975 - 13.213.951/30.267.975 =
- 2.730.487 - 13.213.951/30.267.975 =
- 2.730.487 13.213.951/30.267.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.730.487 - 13.213.951/30.267.975 =
- 2.730.487 - 13.213.951 : 30.267.975 ≈
- 2.730.487,436565412784 ≈
- 2.730.487,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.730.487,436565412784 =
- 2.730.487,436565412784 × 100/100 =
( - 2.730.487,436565412784 × 100)/100 =
- 273.048.743,656541278364/100 ≈
- 273.048.743,656541278364% ≈
- 273.048.743,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
588/911 × 8.672/575 × - 6.716/544 × - 10.504/584 × - 962.846/1.329 × 952/546 = - 82.646.325.467.776/30.267.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
588/911 × 8.672/575 × - 6.716/544 × - 10.504/584 × - 962.846/1.329 × 952/546 = - 2.730.487 13.213.951/30.267.975
Ca număr zecimal:
588/911 × 8.672/575 × - 6.716/544 × - 10.504/584 × - 962.846/1.329 × 952/546 ≈ - 2.730.487,44
Ca procentaj:
588/911 × 8.672/575 × - 6.716/544 × - 10.504/584 × - 962.846/1.329 × 952/546 ≈ - 273.048.743,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.