588/901 × - 8.674/588 × 6.711/558 × - 10.511/560 × - 962.849/1.324 × 957/546 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
588/901 × - 8.674/588 × 6.711/558 × - 10.511/560 × - 962.849/1.324 × 957/546 =
- 588/901 × 8.674/588 × 6.711/558 × 10.511/560 × 962.849/1.324 × 957/546
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 588/901 × 8.674/588 = 8.674/901
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 588/901 × 8.674/588 × 6.711/558 × 10.511/560 × 962.849/1.324 × 957/546 =
- 8.674/901 × 6.711/558 × 10.511/560 × 962.849/1.324 × 957/546
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.674/901
8.674/901 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.674 = 2 × 4.337
901 = 17 × 53
CMMDC (8.674; 901) = 1
Fracția: 6.711/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.711 = 3 × 2.237
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (6.711; 558) = 3
6.711/558 =
(6.711 : 3)/(558 : 3) =
2.237/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.711/558 =
(3 × 2.237)/(2 × 32 × 31) =
((3 × 2.237) : 3)/((2 × 32 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 2.237)/(2 × 32 : 3 × 31) =
(1 × 2.237)/(2 × 3(2 - 1) × 31) =
(1 × 2.237)/(2 × 31 × 31) =
(1 × 2.237)/(2 × 3 × 31) =
2.237/186
Fracția: 10.511/560
10.511/560 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.511 = 23 × 457
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (10.511; 560) = 1
Fracția: 962.849/1.324
962.849/1.324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.849 = 23 × 41.863
1.324 = 22 × 331
CMMDC (962.849; 1.324) = 1
Fracția: 957/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
957 = 3 × 11 × 29
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (957; 546) = 3
957/546 =
(957 : 3)/(546 : 3) =
319/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
957/546 =
(3 × 11 × 29)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((3 × 11 × 29) : 3)/((2 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 29)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 11 × 29)/(2 × 1 × 7 × 13) =
319/182
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8.674/901 × 6.711/558 × 10.511/560 × 962.849/1.324 × 957/546 =
- 8.674/901 × 2.237/186 × 10.511/560 × 962.849/1.324 × 319/182
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8.674/901 × 2.237/186 × 10.511/560 × 962.849/1.324 × 319/182 =
- (8.674 × 2.237 × 10.511 × 962.849 × 319) / (901 × 186 × 560 × 1.324 × 182) =
- (2 × 4.337 × 2.237 × 23 × 457 × 23 × 41.863 × 11 × 29) / (17 × 53 × 2 × 3 × 31 × 24 × 5 × 7 × 22 × 331 × 2 × 7 × 13) =
- (2 × 11 × 232 × 29 × 457 × 2.237 × 4.337 × 41.863) / (28 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 53 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 11 × 232 × 29 × 457 × 2.237 × 4.337 × 41.863; 28 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 53 × 331) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 11 × 232 × 29 × 457 × 2.237 × 4.337 × 41.863) / (28 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 53 × 331) =
- ((2 × 11 × 232 × 29 × 457 × 2.237 × 4.337 × 41.863) : 2) / ((28 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 53 × 331) : 2) =
- (2 : 2 × 11 × 232 × 29 × 457 × 2.237 × 4.337 × 41.863)/(28 : 2 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 53 × 331) =
- (1 × 11 × 232 × 29 × 457 × 2.237 × 4.337 × 41.863)/(2(8 - 1) × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 53 × 331) =
- (1 × 11 × 232 × 29 × 457 × 2.237 × 4.337 × 41.863)/(27 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 53 × 331) =
- (11 × 232 × 29 × 457 × 2.237 × 4.337 × 41.863)/(27 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 53 × 331) =
- (11 × 529 × 29 × 457 × 2.237 × 4.337 × 41.863)/(128 × 3 × 5 × 49 × 13 × 17 × 31 × 53 × 331) =
- 31.321.915.174.524.476.029/11.307.201.709.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.321.915.174.524.476.029 : 11.307.201.709.440 = - 2.770.085 și restul = - 5.327.230.373.629 ⇒
- 31.321.915.174.524.476.029 = - 2.770.085 × 11.307.201.709.440 - 5.327.230.373.629 ⇒
- 31.321.915.174.524.476.029/11.307.201.709.440 =
( - 2.770.085 × 11.307.201.709.440 - 5.327.230.373.629)/11.307.201.709.440 =
( - 2.770.085 × 11.307.201.709.440)/11.307.201.709.440 - 5.327.230.373.629/11.307.201.709.440 =
- 2.770.085 - 5.327.230.373.629/11.307.201.709.440 =
- 2.770.085 5.327.230.373.629/11.307.201.709.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.770.085 - 5.327.230.373.629/11.307.201.709.440 =
- 2.770.085 - 5.327.230.373.629 : 11.307.201.709.440 ≈
- 2.770.085,471136052095 ≈
- 2.770.085,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.770.085,471136052095 =
- 2.770.085,471136052095 × 100/100 =
( - 2.770.085,471136052095 × 100)/100 =
- 277.008.547,113605209514/100 ≈
- 277.008.547,113605209514% ≈
- 277.008.547,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
588/901 × - 8.674/588 × 6.711/558 × - 10.511/560 × - 962.849/1.324 × 957/546 = - 31.321.915.174.524.476.029/11.307.201.709.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
588/901 × - 8.674/588 × 6.711/558 × - 10.511/560 × - 962.849/1.324 × 957/546 = - 2.770.085 5.327.230.373.629/11.307.201.709.440
Ca număr zecimal:
588/901 × - 8.674/588 × 6.711/558 × - 10.511/560 × - 962.849/1.324 × 957/546 ≈ - 2.770.085,47
Ca procentaj:
588/901 × - 8.674/588 × 6.711/558 × - 10.511/560 × - 962.849/1.324 × 957/546 ≈ - 277.008.547,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.