588/899 × - 8.672/597 × - 6.709/545 × 10.513/554 × - 962.837/1.323 × - 944/534 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
588/899 × - 8.672/597 × - 6.709/545 × 10.513/554 × - 962.837/1.323 × - 944/534 =
588/899 × 8.672/597 × 6.709/545 × 10.513/554 × 962.837/1.323 × 944/534
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 588/899
588/899 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
899 = 29 × 31
CMMDC (588; 899) = 1
Fracția: 8.672/597
8.672/597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.672 = 25 × 271
597 = 3 × 199
CMMDC (8.672; 597) = 1
Fracția: 6.709/545
6.709/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
545 = 5 × 109
CMMDC (6.709; 545) = 1
Fracția: 10.513/554
10.513/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
554 = 2 × 277
CMMDC (10.513; 554) = 1
Fracția: 962.837/1.323
962.837/1.323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.837 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.323 = 33 × 72
CMMDC (962.837; 1.323) = 1
Fracția: 944/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (944; 534) = 2
944/534 =
(944 : 2)/(534 : 2) =
472/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
944/534 =
(24 × 59)/(2 × 3 × 89) =
((24 × 59) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(24 : 2 × 59)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(4 - 1) × 59)/(1 × 3 × 89) =
(23 × 59)/(1 × 3 × 89) =
472/267
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
588/899 × 8.672/597 × 6.709/545 × 10.513/554 × 962.837/1.323 × 944/534 =
588/899 × 8.672/597 × 6.709/545 × 10.513/554 × 962.837/1.323 × 472/267
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
588/899 × 8.672/597 × 6.709/545 × 10.513/554 × 962.837/1.323 × 472/267 =
(588 × 8.672 × 6.709 × 10.513 × 962.837 × 472) / (899 × 597 × 545 × 554 × 1.323 × 267) =
(22 × 3 × 72 × 25 × 271 × 6.709 × 10.513 × 962.837 × 23 × 59) / (29 × 31 × 3 × 199 × 5 × 109 × 2 × 277 × 33 × 72 × 3 × 89) =
(210 × 3 × 72 × 59 × 271 × 6.709 × 10.513 × 962.837) / (2 × 35 × 5 × 72 × 29 × 31 × 89 × 109 × 199 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 72 × 59 × 271 × 6.709 × 10.513 × 962.837; 2 × 35 × 5 × 72 × 29 × 31 × 89 × 109 × 199 × 277) = 2 × 3 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 3 × 72 × 59 × 271 × 6.709 × 10.513 × 962.837) / (2 × 35 × 5 × 72 × 29 × 31 × 89 × 109 × 199 × 277) =
((210 × 3 × 72 × 59 × 271 × 6.709 × 10.513 × 962.837) : (2 × 3 × 72)) / ((2 × 35 × 5 × 72 × 29 × 31 × 89 × 109 × 199 × 277) : (2 × 3 × 72)) =
(210 : 2 × 3 : 3 × 72 : 72 × 59 × 271 × 6.709 × 10.513 × 962.837)/(2 : 2 × 35 : 3 × 5 × 72 : 72 × 29 × 31 × 89 × 109 × 199 × 277) =
(2(10 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 59 × 271 × 6.709 × 10.513 × 962.837)/(1 × 3(5 - 1) × 5 × 7(2 - 2) × 29 × 31 × 89 × 109 × 199 × 277) =
(29 × 1 × 70 × 59 × 271 × 6.709 × 10.513 × 962.837)/(1 × 34 × 5 × 70 × 29 × 31 × 89 × 109 × 199 × 277) =
(29 × 1 × 1 × 59 × 271 × 6.709 × 10.513 × 962.837)/(1 × 34 × 5 × 1 × 29 × 31 × 89 × 109 × 199 × 277) =
(29 × 59 × 271 × 6.709 × 10.513 × 962.837)/(34 × 5 × 29 × 31 × 89 × 109 × 199 × 277) =
(512 × 59 × 271 × 6.709 × 10.513 × 962.837)/(81 × 5 × 29 × 31 × 89 × 109 × 199 × 277) =
555.940.727.195.264.809.472/194.699.154.253.185
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
555.940.727.195.264.809.472 : 194.699.154.253.185 = 2.855.383 și restul = 72.026.342.664.617 ⇒
555.940.727.195.264.809.472 = 2.855.383 × 194.699.154.253.185 + 72.026.342.664.617 ⇒
555.940.727.195.264.809.472/194.699.154.253.185 =
(2.855.383 × 194.699.154.253.185 + 72.026.342.664.617)/194.699.154.253.185 =
(2.855.383 × 194.699.154.253.185)/194.699.154.253.185 + 72.026.342.664.617/194.699.154.253.185 =
2.855.383 + 72.026.342.664.617/194.699.154.253.185 =
2.855.383 72.026.342.664.617/194.699.154.253.185
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.855.383 + 72.026.342.664.617/194.699.154.253.185 =
2.855.383 + 72.026.342.664.617 : 194.699.154.253.185 ≈
2.855.383,369936597521 ≈
2.855.383,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.855.383,369936597521 =
2.855.383,369936597521 × 100/100 =
(2.855.383,369936597521 × 100)/100 =
285.538.336,993659752088/100 ≈
285.538.336,993659752088% ≈
285.538.336,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
588/899 × - 8.672/597 × - 6.709/545 × 10.513/554 × - 962.837/1.323 × - 944/534 = 555.940.727.195.264.809.472/194.699.154.253.185
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
588/899 × - 8.672/597 × - 6.709/545 × 10.513/554 × - 962.837/1.323 × - 944/534 = 2.855.383 72.026.342.664.617/194.699.154.253.185
Ca număr zecimal:
588/899 × - 8.672/597 × - 6.709/545 × 10.513/554 × - 962.837/1.323 × - 944/534 ≈ 2.855.383,37
Ca procentaj:
588/899 × - 8.672/597 × - 6.709/545 × 10.513/554 × - 962.837/1.323 × - 944/534 ≈ 285.538.336,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.