588/868 × - 8.645/581 × 6.680/540 × - 10.480/537 × - 962.822/1.319 × - 930/520 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
588/868 × - 8.645/581 × 6.680/540 × - 10.480/537 × - 962.822/1.319 × - 930/520 =
588/868 × 8.645/581 × 6.680/540 × 10.480/537 × 962.822/1.319 × 930/520
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 588/868
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
868 = 22 × 7 × 31
CMMDC (588; 868) = 22 × 7 = 28
588/868 =
(588 : 28)/(868 : 28) =
21/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
588/868 =
(22 × 3 × 72)/(22 × 7 × 31) =
((22 × 3 × 72) : (22 × 7))/((22 × 7 × 31) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 3 × 72 : 7)/(22 : 22 × 7 : 7 × 31) =
(2(2 - 2) × 3 × 7(2 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 31) =
(20 × 3 × 71)/(20 × 1 × 31) =
(1 × 3 × 7)/(1 × 1 × 31) =
21/31
Fracția: 8.645/581
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.645 = 5 × 7 × 13 × 19
581 = 7 × 83
CMMDC (8.645; 581) = 7
8.645/581 =
(8.645 : 7)/(581 : 7) =
1.235/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.645/581 =
(5 × 7 × 13 × 19)/(7 × 83) =
((5 × 7 × 13 × 19) : 7)/((7 × 83) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 13 × 19)/(7 : 7 × 83) =
(5 × 1 × 13 × 19)/(1 × 83) =
1.235/83
Fracția: 6.680/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.680 = 23 × 5 × 167
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (6.680; 540) = 22 × 5 = 20
6.680/540 =
(6.680 : 20)/(540 : 20) =
334/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.680/540 =
(23 × 5 × 167)/(22 × 33 × 5) =
((23 × 5 × 167) : (22 × 5))/((22 × 33 × 5) : (22 × 5)) =
(23 : 22 × 5 : 5 × 167)/(22 : 22 × 33 × 5 : 5) =
(2(3 - 2) × 1 × 167)/(2(2 - 2) × 33 × 1) =
(2 × 1 × 167)/(20 × 33 × 1) =
(2 × 1 × 167)/(1 × 33 × 1) =
334/27
Fracția: 10.480/537
10.480/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.480 = 24 × 5 × 131
537 = 3 × 179
CMMDC (10.480; 537) = 1
Fracția: 962.822/1.319
962.822/1.319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.822 = 2 × 7 × 97 × 709
1.319 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.822; 1.319) = 1
Fracția: 930/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (930; 520) = 2 × 5 = 10
930/520 =
(930 : 10)/(520 : 10) =
93/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
930/520 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 31) : (2 × 5))/((23 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 31)/(23 : 2 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 3 × 1 × 31)/(2(3 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 3 × 1 × 31)/(22 × 1 × 13) =
93/52
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
588/868 × 8.645/581 × 6.680/540 × 10.480/537 × 962.822/1.319 × 930/520 =
21/31 × 1.235/83 × 334/27 × 10.480/537 × 962.822/1.319 × 93/52
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
21/31 × 1.235/83 × 334/27 × 10.480/537 × 962.822/1.319 × 93/52 =
(21 × 1.235 × 334 × 10.480 × 962.822 × 93) / (31 × 83 × 27 × 537 × 1.319 × 52) =
(3 × 7 × 5 × 13 × 19 × 2 × 167 × 24 × 5 × 131 × 2 × 7 × 97 × 709 × 3 × 31) / (31 × 83 × 33 × 3 × 179 × 1.319 × 22 × 13) =
(26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 97 × 131 × 167 × 709) / (22 × 34 × 13 × 31 × 83 × 179 × 1.319)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 97 × 131 × 167 × 709; 22 × 34 × 13 × 31 × 83 × 179 × 1.319) = 22 × 32 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 97 × 131 × 167 × 709) / (22 × 34 × 13 × 31 × 83 × 179 × 1.319) =
((26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 97 × 131 × 167 × 709) : (22 × 32 × 13 × 31)) / ((22 × 34 × 13 × 31 × 83 × 179 × 1.319) : (22 × 32 × 13 × 31)) =
(26 : 22 × 32 : 32 × 52 × 72 × 13 : 13 × 19 × 31 : 31 × 97 × 131 × 167 × 709)/(22 : 22 × 34 : 32 × 13 : 13 × 31 : 31 × 83 × 179 × 1.319) =
(2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 72 × 1 × 19 × 1 × 97 × 131 × 167 × 709)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 83 × 179 × 1.319) =
(24 × 30 × 52 × 72 × 1 × 19 × 1 × 97 × 131 × 167 × 709)/(20 × 32 × 1 × 1 × 83 × 179 × 1.319) =
(24 × 1 × 52 × 72 × 1 × 19 × 1 × 97 × 131 × 167 × 709)/(1 × 32 × 1 × 1 × 83 × 179 × 1.319) =
(24 × 52 × 72 × 19 × 97 × 131 × 167 × 709)/(32 × 83 × 179 × 1.319) =
(16 × 25 × 49 × 19 × 97 × 131 × 167 × 709)/(9 × 83 × 179 × 1.319) =
560.293.273.380.400/176.367.447
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
560.293.273.380.400 : 176.367.447 = 3.176.851 și restul = 173.011.003 ⇒
560.293.273.380.400 = 3.176.851 × 176.367.447 + 173.011.003 ⇒
560.293.273.380.400/176.367.447 =
(3.176.851 × 176.367.447 + 173.011.003)/176.367.447 =
(3.176.851 × 176.367.447)/176.367.447 + 173.011.003/176.367.447 =
3.176.851 + 173.011.003/176.367.447 =
3.176.851 173.011.003/176.367.447
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.176.851 + 173.011.003/176.367.447 =
3.176.851 + 173.011.003 : 176.367.447 ≈
3.176.851,980969027691 ≈
3.176.851,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.176.851,980969027691 =
3.176.851,980969027691 × 100/100 =
(3.176.851,980969027691 × 100)/100 =
317.685.198,096902769137/100 ≈
317.685.198,096902769137% ≈
317.685.198,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
588/868 × - 8.645/581 × 6.680/540 × - 10.480/537 × - 962.822/1.319 × - 930/520 = 560.293.273.380.400/176.367.447
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
588/868 × - 8.645/581 × 6.680/540 × - 10.480/537 × - 962.822/1.319 × - 930/520 = 3.176.851 173.011.003/176.367.447
Ca număr zecimal:
588/868 × - 8.645/581 × 6.680/540 × - 10.480/537 × - 962.822/1.319 × - 930/520 ≈ 3.176.851,98
Ca procentaj:
588/868 × - 8.645/581 × 6.680/540 × - 10.480/537 × - 962.822/1.319 × - 930/520 ≈ 317.685.198,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.