588/304 × 573/309 × 609/344 × - 100.462/289 × - 631/285 × - 100.454/320 × 1.460/286 × - 10.447/255 × - 10.469/277 × - 10.461/151 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
588/304 × 573/309 × 609/344 × - 100.462/289 × - 631/285 × - 100.454/320 × 1.460/286 × - 10.447/255 × - 10.469/277 × - 10.461/151 =
588/304 × 573/309 × 609/344 × 100.462/289 × 631/285 × 100.454/320 × 1.460/286 × 10.447/255 × 10.469/277 × 10.461/151
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 588/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
304 = 24 × 19
CMMDC (588; 304) = 22 = 4
588/304 =
(588 : 4)/(304 : 4) =
147/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
588/304 =
(22 × 3 × 72)/(24 × 19) =
((22 × 3 × 72) : 22)/((24 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 72)/(24 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 72)/(2(4 - 2) × 19) =
(20 × 3 × 72)/(22 × 19) =
(1 × 3 × 72)/(22 × 19) =
147/76
Fracția: 573/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
309 = 3 × 103
CMMDC (573; 309) = 3
573/309 =
(573 : 3)/(309 : 3) =
191/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
573/309 =
(3 × 191)/(3 × 103) =
((3 × 191) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 191)/(3 : 3 × 103) =
(1 × 191)/(1 × 103) =
191/103
Fracția: 609/344
609/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
344 = 23 × 43
CMMDC (609; 344) = 1
Fracția: 100.462/289
100.462/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.462 = 2 × 50.231
289 = 172
CMMDC (100.462; 289) = 1
Fracția: 631/285
631/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (631; 285) = 1
Fracția: 100.454/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.454 = 2 × 50.227
320 = 26 × 5
CMMDC (100.454; 320) = 2
100.454/320 =
(100.454 : 2)/(320 : 2) =
50.227/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.454/320 =
(2 × 50.227)/(26 × 5) =
((2 × 50.227) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 50.227)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 50.227)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 50.227)/(25 × 5) =
50.227/160
Fracția: 1.460/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.460 = 22 × 5 × 73
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (1.460; 286) = 2
1.460/286 =
(1.460 : 2)/(286 : 2) =
730/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.460/286 =
(22 × 5 × 73)/(2 × 11 × 13) =
((22 × 5 × 73) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 73)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 5 × 73)/(1 × 11 × 13) =
(21 × 5 × 73)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 5 × 73)/(1 × 11 × 13) =
730/143
Fracția: 10.447/255
10.447/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.447 = 31 × 337
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (10.447; 255) = 1
Fracția: 10.469/277
10.469/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.469 = 192 × 29
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.469; 277) = 1
Fracția: 10.461/151
10.461/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.461 = 3 × 11 × 317
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.461; 151) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
588/304 × 573/309 × 609/344 × 100.462/289 × 631/285 × 100.454/320 × 1.460/286 × 10.447/255 × 10.469/277 × 10.461/151 =
147/76 × 191/103 × 609/344 × 100.462/289 × 631/285 × 50.227/160 × 730/143 × 10.447/255 × 10.469/277 × 10.461/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
147/76 × 191/103 × 609/344 × 100.462/289 × 631/285 × 50.227/160 × 730/143 × 10.447/255 × 10.469/277 × 10.461/151 =
(147 × 191 × 609 × 100.462 × 631 × 50.227 × 730 × 10.447 × 10.469 × 10.461) / (76 × 103 × 344 × 289 × 285 × 160 × 143 × 255 × 277 × 151) =
(3 × 72 × 191 × 3 × 7 × 29 × 2 × 50.231 × 631 × 50.227 × 2 × 5 × 73 × 31 × 337 × 192 × 29 × 3 × 11 × 317) / (22 × 19 × 103 × 23 × 43 × 172 × 3 × 5 × 19 × 25 × 5 × 11 × 13 × 3 × 5 × 17 × 277 × 151) =
(22 × 33 × 5 × 73 × 11 × 192 × 292 × 31 × 73 × 191 × 317 × 337 × 631 × 50.227 × 50.231) / (210 × 32 × 53 × 11 × 13 × 173 × 192 × 43 × 103 × 151 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 73 × 11 × 192 × 292 × 31 × 73 × 191 × 317 × 337 × 631 × 50.227 × 50.231; 210 × 32 × 53 × 11 × 13 × 173 × 192 × 43 × 103 × 151 × 277) = 22 × 32 × 5 × 11 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 73 × 11 × 192 × 292 × 31 × 73 × 191 × 317 × 337 × 631 × 50.227 × 50.231) / (210 × 32 × 53 × 11 × 13 × 173 × 192 × 43 × 103 × 151 × 277) =
((22 × 33 × 5 × 73 × 11 × 192 × 292 × 31 × 73 × 191 × 317 × 337 × 631 × 50.227 × 50.231) : (22 × 32 × 5 × 11 × 192)) / ((210 × 32 × 53 × 11 × 13 × 173 × 192 × 43 × 103 × 151 × 277) : (22 × 32 × 5 × 11 × 192)) =
(22 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 192 : 192 × 292 × 31 × 73 × 191 × 317 × 337 × 631 × 50.227 × 50.231)/(210 : 22 × 32 : 32 × 53 : 5 × 11 : 11 × 13 × 173 × 192 : 192 × 43 × 103 × 151 × 277) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 73 × 1 × 19(2 - 2) × 292 × 31 × 73 × 191 × 317 × 337 × 631 × 50.227 × 50.231)/(2(10 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 173 × 19(2 - 2) × 43 × 103 × 151 × 277) =
(20 × 31 × 1 × 73 × 1 × 190 × 292 × 31 × 73 × 191 × 317 × 337 × 631 × 50.227 × 50.231)/(28 × 30 × 52 × 1 × 13 × 173 × 190 × 43 × 103 × 151 × 277) =
(1 × 3 × 1 × 73 × 1 × 1 × 292 × 31 × 73 × 191 × 317 × 337 × 631 × 50.227 × 50.231)/(28 × 1 × 52 × 1 × 13 × 173 × 1 × 43 × 103 × 151 × 277) =
(3 × 73 × 292 × 31 × 73 × 191 × 317 × 337 × 631 × 50.227 × 50.231)/(28 × 52 × 13 × 173 × 43 × 103 × 151 × 277) =
(3 × 343 × 841 × 31 × 73 × 191 × 317 × 337 × 631 × 50.227 × 50.231)/(256 × 25 × 13 × 4.913 × 43 × 103 × 151 × 277) =
63.614.611.217.351.194.532.400.084.531/75.723.815.221.932.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
63.614.611.217.351.194.532.400.084.531 : 75.723.815.221.932.800 = 840.087.243.767 și restul = 36.069.173.907.226.931 ⇒
63.614.611.217.351.194.532.400.084.531 = 840.087.243.767 × 75.723.815.221.932.800 + 36.069.173.907.226.931 ⇒
63.614.611.217.351.194.532.400.084.531/75.723.815.221.932.800 =
(840.087.243.767 × 75.723.815.221.932.800 + 36.069.173.907.226.931)/75.723.815.221.932.800 =
(840.087.243.767 × 75.723.815.221.932.800)/75.723.815.221.932.800 + 36.069.173.907.226.931/75.723.815.221.932.800 =
840.087.243.767 + 36.069.173.907.226.931/75.723.815.221.932.800 =
840.087.243.767 36.069.173.907.226.931/75.723.815.221.932.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
840.087.243.767 + 36.069.173.907.226.931/75.723.815.221.932.800 =
840.087.243.767 + 36.069.173.907.226.931 : 75.723.815.221.932.800 ≈
840.087.243.767,476325364768 ≈
840.087.243.767,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
840.087.243.767,476325364768 =
840.087.243.767,476325364768 × 100/100 =
(840.087.243.767,476325364768 × 100)/100 =
84.008.724.376.747,63253647682/100 =
84.008.724.376.747,63253647682% ≈
84.008.724.376.747,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
588/304 × 573/309 × 609/344 × - 100.462/289 × - 631/285 × - 100.454/320 × 1.460/286 × - 10.447/255 × - 10.469/277 × - 10.461/151 = 63.614.611.217.351.194.532.400.084.531/75.723.815.221.932.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
588/304 × 573/309 × 609/344 × - 100.462/289 × - 631/285 × - 100.454/320 × 1.460/286 × - 10.447/255 × - 10.469/277 × - 10.461/151 = 840.087.243.767 36.069.173.907.226.931/75.723.815.221.932.800
Ca număr zecimal:
588/304 × 573/309 × 609/344 × - 100.462/289 × - 631/285 × - 100.454/320 × 1.460/286 × - 10.447/255 × - 10.469/277 × - 10.461/151 ≈ 840.087.243.767,48
Ca procentaj:
588/304 × 573/309 × 609/344 × - 100.462/289 × - 631/285 × - 100.454/320 × 1.460/286 × - 10.447/255 × - 10.469/277 × - 10.461/151 ≈ 84.008.724.376.747,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.