588/301 × 582/310 × - 619/339 × 100.458/292 × 626/292 × - 100.451/315 × - 1.461/300 × 10.441/265 × - 10.473/275 × 10.460/162 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
588/301 × 582/310 × - 619/339 × 100.458/292 × 626/292 × - 100.451/315 × - 1.461/300 × 10.441/265 × - 10.473/275 × 10.460/162 =
588/301 × 582/310 × 619/339 × 100.458/292 × 626/292 × 100.451/315 × 1.461/300 × 10.441/265 × 10.473/275 × 10.460/162
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 588/301
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
301 = 7 × 43
CMMDC (588; 301) = 7
588/301 =
(588 : 7)/(301 : 7) =
84/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
588/301 =
(22 × 3 × 72)/(7 × 43) =
((22 × 3 × 72) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(22 × 3 × 72 : 7)/(7 : 7 × 43) =
(22 × 3 × 7(2 - 1))/(1 × 43) =
(22 × 3 × 71)/(1 × 43) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 43) =
84/43
Fracția: 582/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (582; 310) = 2
582/310 =
(582 : 2)/(310 : 2) =
291/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
582/310 =
(2 × 3 × 97)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 3 × 97) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 97)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 3 × 97)/(1 × 5 × 31) =
291/155
Fracția: 619/339
619/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
339 = 3 × 113
CMMDC (619; 339) = 1
Fracția: 100.458/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.458 = 2 × 32 × 5.581
292 = 22 × 73
CMMDC (100.458; 292) = 2
100.458/292 =
(100.458 : 2)/(292 : 2) =
50.229/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.458/292 =
(2 × 32 × 5.581)/(22 × 73) =
((2 × 32 × 5.581) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5.581)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 32 × 5.581)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 32 × 5.581)/(21 × 73) =
(1 × 32 × 5.581)/(2 × 73) =
50.229/146
Fracția: 626/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
292 = 22 × 73
CMMDC (626; 292) = 2
626/292 =
(626 : 2)/(292 : 2) =
313/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
626/292 =
(2 × 313)/(22 × 73) =
((2 × 313) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 313)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 313)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 313)/(21 × 73) =
(1 × 313)/(2 × 73) =
313/146
Fracția: 100.451/315
100.451/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.451 = 13 × 7.727
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (100.451; 315) = 1
Fracția: 1.461/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.461 = 3 × 487
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (1.461; 300) = 3
1.461/300 =
(1.461 : 3)/(300 : 3) =
487/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.461/300 =
(3 × 487)/(22 × 3 × 52) =
((3 × 487) : 3)/((22 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 487)/(22 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 487)/(22 × 1 × 52) =
487/100
Fracția: 10.441/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.441 = 53 × 197
265 = 5 × 53
CMMDC (10.441; 265) = 53
10.441/265 =
(10.441 : 53)/(265 : 53) =
197/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.441/265 =
(53 × 197)/(5 × 53) =
((53 × 197) : 53)/((5 × 53) : 53) =
(53 : 53 × 197)/(5 × 53 : 53) =
(1 × 197)/(5 × 1) =
197/5
Fracția: 10.473/275
10.473/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.473 = 3 × 3.491
275 = 52 × 11
CMMDC (10.473; 275) = 1
Fracția: 10.460/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.460 = 22 × 5 × 523
162 = 2 × 34
CMMDC (10.460; 162) = 2
10.460/162 =
(10.460 : 2)/(162 : 2) =
5.230/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.460/162 =
(22 × 5 × 523)/(2 × 34) =
((22 × 5 × 523) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 523)/(2 : 2 × 34) =
(2(2 - 1) × 5 × 523)/(1 × 34) =
(21 × 5 × 523)/(1 × 34) =
(2 × 5 × 523)/(1 × 34) =
5.230/81
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
588/301 × 582/310 × 619/339 × 100.458/292 × 626/292 × 100.451/315 × 1.461/300 × 10.441/265 × 10.473/275 × 10.460/162 =
84/43 × 291/155 × 619/339 × 50.229/146 × 313/146 × 100.451/315 × 487/100 × 197/5 × 10.473/275 × 5.230/81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
84/43 × 291/155 × 619/339 × 50.229/146 × 313/146 × 100.451/315 × 487/100 × 197/5 × 10.473/275 × 5.230/81 =
(84 × 291 × 619 × 50.229 × 313 × 100.451 × 487 × 197 × 10.473 × 5.230) / (43 × 155 × 339 × 146 × 146 × 315 × 100 × 5 × 275 × 81) =
(22 × 3 × 7 × 3 × 97 × 619 × 32 × 5.581 × 313 × 13 × 7.727 × 487 × 197 × 3 × 3.491 × 2 × 5 × 523) / (43 × 5 × 31 × 3 × 113 × 2 × 73 × 2 × 73 × 32 × 5 × 7 × 22 × 52 × 5 × 52 × 11 × 34) =
(23 × 35 × 5 × 7 × 13 × 97 × 197 × 313 × 487 × 523 × 619 × 3.491 × 5.581 × 7.727) / (24 × 37 × 57 × 7 × 11 × 31 × 43 × 732 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 7 × 13 × 97 × 197 × 313 × 487 × 523 × 619 × 3.491 × 5.581 × 7.727; 24 × 37 × 57 × 7 × 11 × 31 × 43 × 732 × 113) = 23 × 35 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 5 × 7 × 13 × 97 × 197 × 313 × 487 × 523 × 619 × 3.491 × 5.581 × 7.727) / (24 × 37 × 57 × 7 × 11 × 31 × 43 × 732 × 113) =
((23 × 35 × 5 × 7 × 13 × 97 × 197 × 313 × 487 × 523 × 619 × 3.491 × 5.581 × 7.727) : (23 × 35 × 5 × 7)) / ((24 × 37 × 57 × 7 × 11 × 31 × 43 × 732 × 113) : (23 × 35 × 5 × 7)) =
(23 : 23 × 35 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 97 × 197 × 313 × 487 × 523 × 619 × 3.491 × 5.581 × 7.727)/(24 : 23 × 37 : 35 × 57 : 5 × 7 : 7 × 11 × 31 × 43 × 732 × 113) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 1 × 1 × 13 × 97 × 197 × 313 × 487 × 523 × 619 × 3.491 × 5.581 × 7.727)/(2(4 - 3) × 3(7 - 5) × 5(7 - 1) × 1 × 11 × 31 × 43 × 732 × 113) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 97 × 197 × 313 × 487 × 523 × 619 × 3.491 × 5.581 × 7.727)/(2 × 32 × 56 × 1 × 11 × 31 × 43 × 732 × 113) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 97 × 197 × 313 × 487 × 523 × 619 × 3.491 × 5.581 × 7.727)/(2 × 32 × 56 × 1 × 11 × 31 × 43 × 732 × 113) =
(13 × 97 × 197 × 313 × 487 × 523 × 619 × 3.491 × 5.581 × 7.727)/(2 × 32 × 56 × 11 × 31 × 43 × 732 × 113) =
(13 × 97 × 197 × 313 × 487 × 523 × 619 × 3.491 × 5.581 × 7.727)/(2 × 9 × 15.625 × 11 × 31 × 43 × 5.329 × 113) =
1.845.524.151.432.328.268.052.409.583/2.483.359.129.968.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.845.524.151.432.328.268.052.409.583 : 2.483.359.129.968.750 = 743.156.367.985 și restul = 2.362.451.501.940.833 ⇒
1.845.524.151.432.328.268.052.409.583 = 743.156.367.985 × 2.483.359.129.968.750 + 2.362.451.501.940.833 ⇒
1.845.524.151.432.328.268.052.409.583/2.483.359.129.968.750 =
(743.156.367.985 × 2.483.359.129.968.750 + 2.362.451.501.940.833)/2.483.359.129.968.750 =
(743.156.367.985 × 2.483.359.129.968.750)/2.483.359.129.968.750 + 2.362.451.501.940.833/2.483.359.129.968.750 =
743.156.367.985 + 2.362.451.501.940.833/2.483.359.129.968.750 =
743.156.367.985 2.362.451.501.940.833/2.483.359.129.968.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
743.156.367.985 + 2.362.451.501.940.833/2.483.359.129.968.750 =
743.156.367.985 + 2.362.451.501.940.833 : 2.483.359.129.968.750 ≈
743.156.367.985,95131287031 ≈
743.156.367.985,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
743.156.367.985,95131287031 =
743.156.367.985,95131287031 × 100/100 =
(743.156.367.985,95131287031 × 100)/100 =
74.315.636.798.595,131287030989/100 ≈
74.315.636.798.595,131287030989% ≈
74.315.636.798.595,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
588/301 × 582/310 × - 619/339 × 100.458/292 × 626/292 × - 100.451/315 × - 1.461/300 × 10.441/265 × - 10.473/275 × 10.460/162 = 1.845.524.151.432.328.268.052.409.583/2.483.359.129.968.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
588/301 × 582/310 × - 619/339 × 100.458/292 × 626/292 × - 100.451/315 × - 1.461/300 × 10.441/265 × - 10.473/275 × 10.460/162 = 743.156.367.985 2.362.451.501.940.833/2.483.359.129.968.750
Ca număr zecimal:
588/301 × 582/310 × - 619/339 × 100.458/292 × 626/292 × - 100.451/315 × - 1.461/300 × 10.441/265 × - 10.473/275 × 10.460/162 ≈ 743.156.367.985,95
Ca procentaj:
588/301 × 582/310 × - 619/339 × 100.458/292 × 626/292 × - 100.451/315 × - 1.461/300 × 10.441/265 × - 10.473/275 × 10.460/162 ≈ 74.315.636.798.595,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.